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Cap. 35 - Interferência

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  1. Cap. 35 - Interferência A luz como onda; Princípio de Huygens; Interferência; Mudança de fase: material; Mudança de fase: percurso; Experimento de Young; Coerência; Intensidade de franjas; Mudança de fase: reflexão; Interferência filmes finos; Anéis de Newton; Interferômetro de Michelson.

  2. A luz como onda • Christiaan Huygens (1629 – 1695) • 1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell) • Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo t a nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias.

  3. A luz como onda • Frentes de onda de distância l e velocidade v: • pontos e e h como fontes puntuais: • e–c e h–g: • frequência se mantém constante!!! • triângulos hec e hgc: • Lei da refração:

  4. A luz como onda Por quê? • Lei da refração: • Defina o índice de refração n: • c = vel. luz vácuo • LEI DE SNELL!!

  5. A luz como onda • Coloque os comprimentos de onda em ordem crescente para cada meio: Applet

  6. Interferência • Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. • Construtiva: em fase (2mp) • Destrutiva: fora de fase ((2m-1)p) • A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!! m inteiro

  7. n2 n1 L Mudança de fase: material • Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes Ninúmero de l‘s no meio i (i = 1,2)

  8. n2 n1 L Mudança de fase: material • Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes Ninúmero de l‘s no meio i (i = 1,2)

  9. Mudança de fase: percurso • Thomas Young (1773 –1829) • 1801: provou que a luz era uma onda. • A luz difratada na fenda S1 interfere com a difratada em S2. • A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!!

  10. Experimento de Young • Diferença de fase: diferença no percurso L>>d ordem Interferência construtiva (franja clara) Interferência destrutiva (franja escura)

  11. Experimento de Young • Localização das franjas L>>d Interferência construtiva Interferência destrutiva

  12. Coerência • Interferência → coerência → intensidade das franjas • Fontes coerentes → diferença de fase não varia com o tempo • Maioria das fontes → parcialmente coerentes (ou incoerentes) • Sol: parcialmente coerente • Laser: coerente • Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente

  13. Intensidade de franjas • Suponha duas ondas planas coerentes e em fase saindo das fendas S1 e S2. • No ponto P: diferença de percurso, porém em radianos (diferença de fase)

  14. Intensidade de franjas • Intensidade a E2: Fontes coerentes Fontes incoerentes Applet

  15. Mudança de fase: reflexão • Condições de contorno das eq. de Maxwell para onda plana incidente e refletida:

  16. Interferência em filmes finos • Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: • Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). • Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva).

  17. Interferência em filmes finos n2 > n3 e n2 > n1 • Diferença de fase: • por reflexão • diferença de percurso • propagação em meios diferentes • Suponha ângulo pequeno! • Em fase: • Fora de fase: 0,5 l 0 2L l2=l/n2 O que ocorre se o filme é muito pequeno?

  18. Anéis de Newton • Anéis de Newton: • Você consegue achar raios r em que aparecem franjas claras e escuras em função do comprimento de onda da luz e do raio R da placa convexa? (incidência normal e R >> espaço entre placas).

  19. Interferômetro de Michelson • Interferômetro: usado para medir comprimentos com grande precisão • A.A. Michelson (1881) • Definição do metro: Prêmio Nobel (1907) • 1 m = 1.553.163,5 lCd 1875 – [m] padrão metal Sèvres

  20. Interferômetro de Michelson • Interferência: • Por diferença de caminho: • Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M1: meio antes

  21. Interferômetro de Michelson • Exemplo: Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda l = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.