Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

1. Die magneto-mechanische Anomalie des Myons Seminar für Kern- und Teilchenphysik Michael Grevenstette

2. Kurzübersicht • Einführung • Was ist der g-Faktor? • theoretische Beschreibung • Vergleich von Elektronen und Myonen • Messung von g-2 beim Myon • Ergebnisse von Theorie und Experiment • Zusammenfassung und Ausblick

3. Einführung Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors? • strenger Test von QED und QCD • Überprüfung des Standardmodells • Hinweise auf neue Physik?

4. Einführung Herleitung g-Faktor magnetisches Moment klassisch: betrachte z. B. Kreisstrom: allg.: Def.: e-

5. Einführung quantenmechanische Betrachtung: • Drehimpulse quantisiert: • speziell Elektron:

6. Einführung aus Dirac-Gleichung der QM folgt: g=2 aber: bei Elektronen

7. Einführung magnetomechanische Anomalie des Elektrons: Größenordnung von : 10-3 woher stammt die Abweichung? (nach Theorie des SM sind Elektronen Punktteilchen)

8. theoretische Beschreibung Ursachen für die Anomalität: • Wechselwirkung mit virtuellen Feldern • Korrekturen durch: Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen ähnlich! • QED • hadronische Vakuumpolarisation • schwache WW

9. theoretische Beschreibung Beiträge zur Anomalität: allg.:a(theor.) = a(QED) + a(hadr.) + a(weak) Beitrag durch QED: • Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und Leptonen • Entwicklung nach Potenzen von • Betrachtung aller möglichen und relevanten Loops

10. theoretische Beschreibung 1. Summand (2.Ordnung): Schwinger-Term (1948) C1= 0.5 2. Summand (4. Ordnung): • entsprechend mit 4 Knotenpunkten • wie Schwinger Term auch analytisch berechnet C2= -0.328478966

11. theoretische Beschreibung Korrekturen 6. und 8. Ordnung: • keine analytische Rechnung mehr möglich • 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet C3 = 1.17611(42) C4 = -1.434 (138) Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!

12. theoretische Beschreibung Voraussetzung für Kenntnis von a(QED): • sehr genaue Bestimmung der Feinstruktur- konstante • Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts (Wert von 1986)

13. theoretische Beschreibung Differenzierung der Leptonen: • bei Elektronen Beiträge von a(hadr.) sowie a(weak) gering • bei Myonen jedoch relevant • Sensitivität

14. theoretische Beschreibung Idealfall: Messung von a mit Hilfe des Tauons Problem: viel zu geringe Lebensdauer

15. theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: • hadr. Vakuumpolarisation • Kopplungskonstante groß • Berechnung schwierig Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen: normalisierter WQ:

16. theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: • hadr. light-by-light-scattering: insgesamt: a(hadr.) = 6,940 (142) . 10-8

17. theoretische Beschreibung Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung: • Beiträge durch virtuelle Austauschteilchen z.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson insgesamt: a(weak) = 195 (1) . 10-11

18. theoretische Beschreibung theoretisch berechnete Gesamtwerte für a: • Elektron: ae(theor.) = 1,159 652 140 (28) .10-3 • Myon: aµ(theor.) = 1,165 918 81 (176) .10-3 Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch angenommene CP-Invarianz

19. Experiment Experimentelle Bestimmung von a: Grundprinzip: • beobachte Bewegung der Teilchen im Magnetfeld • Messung des Unterschiedes zwischen Spinpräzessionsfrequenz und Zyklotonfrequenz

20. Experiment Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987) • Einschluss eines Elektrons • Überlagerung von elektrischem Quadrupol- und magnetischem Dipolfeld • Messung von ae mit Hilfe spezieller Techniken

21. Experiment

22. Experiment Resultate: • gute Übereinstimmung mit der Theorie • Werte innerhalb Messungenauigkeit kein Hinweis auf CP-Verletzung

23. Experiment Messung von g-2 beim Myon: • kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe der Penning-Falle nicht möglich • Produktion von Myonen notwendig Beschleunigerexperiment • Benutzung relativistischer Myonen Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem

24. Experiment Messung von aµ am BNL: • Fortsetzung von drei vorangegangen Experimenten in den 60er und 70er Jahren am CERN • die gleiche Technik wie im letzten CERN-Experiment zu g-2 • Ziel: Messung von aµ bis auf 3.5.10-7

25. Experiment Messung von aµ am BNL:

26. Experiment Grundprinzip der Messung: • Erzeugung von Pionen durch Beschuss eines festen Targets mit Protonen • durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen • Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur Bewegungsrichtung) • Spin präzediert im Magnetfeld, da • Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall entstandenen Positronen

27. Experiment durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den Impulsvektor

28. Experiment Bestimmung von : Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz) : Zyklotronfrequenz:

29. Experiment Im Magnetfeld ist , daher kann man aus der Differenz aµ bestimmen. elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum Magnetfeld Fokussierung der Myonen

30. Experiment benutze Trick: „magic “ weiterer Vorteil: Lebensdauer verlängert sich um mehr Spinpräzessionen!

31. Experiment Wie kann man auf schließen? • aus dem Zerfall von kann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen • mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die Positronen registriert • nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen zum Ergebnis bei

32. Experiment • Positronspuren im Detektor: • Positron geringer Energie gelangt ins • Kalorimeter • Positron verfehlt das Kalorimeter • Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter

33. Experiment Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende Funktion der Teilchen-Counts:

34. Originalexperiment Experimenteller Aufbau:

35. Experiment schematischer Aufbau:

36. Experiment 1-24: Kalorimeter Durchmesser ca. 14 m

37. Experiment Kalorimeter, schematischer Aufbau: Photomultiplier Eintrittsfenster

38. Experiment Wie erreicht man die hohe Genauigkeit? • sehr genaue Messung und Kontrolle der Homogenität des Magnetfeldes stationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld- messungen • durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr gute Resultate erzielen • durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im Ring möglich

39. Experiment Ergebnisse der Zeitmessungen:

40. Vergleich der Ergebnisse folgende Daten wurden von der Gruppe aus Brookhaven veröffentlicht:

41. Vergleich der Ergebnisse Quelle: The E821 Muon (g-2) Homepage http://www.g-2.bnl.gov/index.shtml

42. Experiment jedoch: der theoretische Wert weicht um mehr als zwei Standardabweichungen ab mögliche Ursachen? • statistische Fluktuationen (Chance < 1%) • Fehler beim Experiment • Theorie ist noch nicht verstanden (hadr. Beitrag) • Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)

43. Zusammenfassung Fazit: • Erklärung des g-Faktors • Beiträge nach dem SM • genauer Test von QED und QCD • Sensivität zu größeren Massen • Trick des „magic g“ Homogenität von • Genauigkeit durch Zeitmessung • Abweichung zwischen Theorie und Experiment • vielleicht neue Physik?