IL TRATTAMENTO DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI

1. IL TRATTAMENTO DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI Università degli Studi di Parma

2. L’incertezza nelle decisioni di investimento INCERTEZZA # RISCHIO • INCERTEZZA: Si ha incertezza nel caso in cui non sia possibile determinare a priori una distribuzione di probabilità da associare ai diversi esiti dell’evento. • RISCHIO: Un investimento è considerato rischioso quando gli esiti da esso prodotti non possono essere determinati con certezza. Ai fini del presente capitolo INCERTEZZA = RISCHIO

3. L’incertezza nelle decisioni di investimento • In generale, un investimento risulta tanto più rischioso quanto più i possibili risultati che da esso conseguono sono dispersiattorno alla media. RISCHIO = DISPERSIONE = VARIABILITÁ

4. Le determinanti del rischio RISCHIO OPERATIVO FINANZIARIO Variabilità dei risultati che deriva dalla struttura operativa aziendale ed in particolare dalle sue attività. Comprende una serie di elementi: - rischio di credito; - rischio di tasso; - rischio di cambio.

5. Le determinanti del rischio: il rischio operativo Definizione: • per rischio operativo di intende la variabilità dei risultati che deriva dalla struttura operativa dell’azienda, ed in particolare dalle sue attività. COSTI Fissi (es.: ammortamenti) Variabili (es.: materie prime) •  Il peso assunto dai costi fissi (e dai costi variabili) è un indice della rischiosità operativa dell’azienda.

6. Le determinanti del rischio: il rischio operativo • Il grado di rigidità di una struttura di costo condiziona in misura determinante la reattività del risultato operativo alla manovra della leva volumi. • La misura della reattività del risultato operativo è quantificabile rapportando il margine di contribuzione complessivo (MdC), inteso come differenza tra ricavi e costi variabili, al reddito operativo (RO). • Questo indicatore prende il nome di: Grado di leva operativa (GLO): GLO = MdC/RO

7. Le determinanti del rischio: il rischio operativo • Quando più rigida è la struttura di costo, tanto maggiore è il valore del moltiplicatore e dunque la variabilità dei risultati. • Una struttura di costo pesantemente caratterizzata dalla presenza di costi fissi è dunque sinonimo di elevato rischio operativo.

8. Le determinanti del rischio: il rischio operativo • Esempio: • tre aziende che operano nella stessa area d’affari, presento la seguente struttura operativa: • Le tre aziende presentano lo stesso output e costo totale, ma una diversa ripartizione dei costi fissi.

9. Le determinanti del rischio: il rischio operativo • Ipotizziamo un aumento della produzione pari a 10 ed un prezzo di vendita unitario pari a 10: • L’azienda ALFA, che presenta il GLO maggiore (pari a 4,66), è quella che sperimenta la maggiore oscillazione del risultato economico.

10. Le determinanti del rischio: il rischio finanziario • È possibile distinguere tre componenti fondamentali: • rischio di credito; • rischio di tasso; • rischio di cambio.

11. 1. Il rischio di credito • È legato al concetto di leva finanziaria (o leverage), che esprime il rapporto tra indebitamento oneroso e mezzi propri. • La relazione principale è la seguente: ROE = ROI + (ROI-i)*(D/E) dove: • i = costo dei mezzi di terzi; • E = mezzi propri; • D = mezzi di terzi. • Al crescere del livello di indebitamento il rischio aumenta.

12. 1. Il rischio di credito • L’evidenza empirica dimostra che, a parità di altre condizioni, una leva finanziaria elevata costituisce il principale fattore di rischio nella percezione degli interlocutori finanziari, il cui timore è che l’azienda possa risultare insolvente. • Un elevato ricorso alla leva finanziaria (D/E), generando elevati oneri finanziari, determina una struttura di costo rigida. Per meglio indagare questo aspetto, è bene introdurre il concetto di Grado di leva finanziaria (GLF) GLF = RO/RN

13. 1. Il rischio di credito Esempio: • due aziende, che presentano una diversa leva finanziaria reagiscono diversamente ad una variazione del reddito operativo pari (ad esempio) al 10%: • L’esempio mostra come il grado di leva finanziaria esprima la misura in cui il risultato netto reagisce alle variazioni del risultato operativo.

14. 2. Il rischio di tasso Definizione: • Il rischio di tasso ha origine nella possibilità che data la struttura per scadenze, una variazione de tassi di mercato trovi nella discrepanza tra tassi attivi e tassi passivi una fonte di costo imprevista per l'azienda. • La bassa correlazione tra le variazioni dei tassi attivi e passivi è detta mismatching tra attivo e passivo patrimoniali.

15. 3. Il rischio di cambio Definizione: • il rischio di cambio attiene alle oscillazioni che si registrano nei tassi di cambio della valute in cui l’attivo ed il passivo aziendale sono espressi.

16. Il grado di leva complessiva • Per sintetizzare i due concetti di rischio presentati, si ricorre al grado di leva complessiva. Grado di leva complessiva: GLC = GLO*GLF

17. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza • Due considerazioni sulla formula : • il tasso di attualizzazione è assunto costante, ipotizzando implicitamente sia che per ogni progetto esista un livello di rischiosità noto e determinabile, sia che tale rischio non muta durante la vita del progetto. • Il denominatore (flussi di cassa) è supposto unico e quindi certo.

18. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza • FIGURA

19. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza • FIGURA

20. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza • Il REA è lo strumento eletto per il pricing dei titoli obbligazionari a reddito fisso, come risulta dalla formula: in cui: • Ctè la cedola periodale; • r è il tasso di rendimento interno. • Le precedenti considerazioni ci portano a concludere che il REA mostra dei limiti qualora si debbano valutare degli investimenti in condizioni di incertezza (situazione comune per qualunque fenomeno aziendale).

21. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza I casi in cui l’utilizzo del REA sconta limiti accettabili: • pricing dei titoli azionari dall’andamento regolare; • valutazione di investimenti sostitutivi, per i quali si ritengono affidabili in ottica prospettica le performance di mercato verificate storicamente; • valutazione di business del tipo "cash-cow".

22. I limiti del REA nelle valutazioni in contesti di incertezza REGOLA GENERALE • quando un’attività finanziaria o un progetto reale di investimento sono sprovvisti di una delle dimensioni necessarie ad accomodare la specificità strutturale del REA, il ricorso a tale metodologia sconta necessariamente tutti i limiti di un’analisi condotta in ipotesi di certezza.

23. Strumenti statistici per la misurazione del rischio 3 misure fondamentali di rendimento e rischio: • la media (o tasso di rendimento atteso); • la varianza; • lo scarto quadratico medio.

24. Strumenti statistici per la misurazione del rischio  Attribuzione di probabilità ai diversi scenari 2 fattori fondamentali: • disponibilità di dati oggettivi relativi al verificarsi di eventi che condizionano il manifestarsi degli scenari previsti; • volontà o capacità del decisore di utilizzare i dati.

25. Strumenti statistici per la misurazione del rischio TABELLA - Distribuzione di probabilità dei flussi di cassa relativi al progetto X (1) Si assume un investimento pari a 100 all’anno zero (2) Calcolato come: (Valore dopo 1 anno - 100) / 100

26. La media (o tasso di rendimento atteso) dove: • R= rendimento atteso netto; • s= scenario; • n= numero complessivo di scenari previsti; • Ps= probabilità associata a ciascuno scenario; • Rxs= tasso di rendimento del progetto X al verificarsi dello scenario s.

27. La media (o tasso di rendimento atteso) •  Il tasso di rendimento atteso è una misura della tendenza centrale dei diversi valori che si prevede il progetto possa assumere. • La formula del tasso di rendimento atteso rappresenta la media ponderata dei diversi rendimenti che si ritiene il progetto possa generare; il fattore di ponderazione è in tal caso costituito dalle probabilità del verificarsi dei diversi scenari. Sulla base dei dati di TABELLA si ha: 0,10 (0,01) + 0,05 (0,.03) + 0,20 (0,05) + 0,55 (0,07) + 0,10 (0,10) = = 0,001 + 0,0015 + 0,01 + 0,0385 + 0,01 = 0,0610 Il rendimento medio atteso per il progetto X è pari al 6,1%

28. La media (o tasso di rendimento atteso) • Se si confida in una certa costanza dei fattori che hanno determinato le performance passate, il rendimento atteso di un progetto può essere calcolato come: dove: • R’y = tasso di rendimento atteso per il progetto Y • N = numero di osservazioni; • Ryt = tasso di rendimento del progetto y nell’anno t

29. Tabella - Dati storici relativi al progetto Y

30. La media (o tasso di rendimento atteso) • Il tasso di rendimento atteso è quindi il valore atteso di una distribuzione di probabilità. Facendo riferimento alla tabella precedente: R’y = 1.2103/20 = 0.060515

31. La varianza • La varianza può essere calcolata sia sui rendimenti attesi da un progetto sia sui valori storicamente osservati. • Nel primo caso: dove: • s 2x = varianza dei rendimenti dell’investimento X • S = scenario • N = numero complessivo degli scenari • Ps = probabilità associata al verificarsi dello scenario s • Rxs = tasso di rendimento del progetto x al verificarsi dello scenario s • R’x = tasso di rendimento atteso del progetto X

32. La varianza • Nel secondo caso: dove: • n = numero complessivo delle osservazioni • Rxt = tasso di rendimento del progetto X riscontrato nel periodo t

33. Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard) Definizione: • La deviazione standard è la radice quadrata della varianza ed ha il pregio di esprimere la rischiosità del progetto nella stessa unità di misura in cui sono espressi i valori attesi o osservati e la loro media.

34. Il coefficiente di variazione (CV) • Si tratta di un altro indicatore di rischiosità, ottenuto mettendo a rapporto la deviazione standard ed il rendimento atteso da un investimento. • Il coefficiente esprime l’ammontare di rischio per unità di rendimento. • L’indicatore è utile nel caso in cui il decisore debba scegliere tra progetti alternativi che presentano misure di rendimento atteso e di deviazione standard tra loro molto diverse.