Gazdasági informatika

1. Gazdasági informatika 2001/2002. tanév II. félév Gazdálkodási szak Nappali tagozat

2. StatisztikaII. Idősorok elemzése

3. Trendszámítás - elmélet • Trend: Az időben változó jelenségek alakulásában mindig megfigyelhetünk alapvető tendenciákat (növekedés, csökkenés…stb) • Szezonális ingadozás: Rendszeresen visszatérő hullámzás • Ciklushatás: fel-le mozgás hatása (konjunktúra - dekonjunktúra) • Véletlen hatás: előre nem látható események befolyása

4. Trendszámítás formái • Analitikus trendszámítás • Mozgóátlagolású trendszámítás

5. Analitikus trendszámítás • Megfigyelt jelenségek tapasztalatai alpján felírunk egy olyan függvényt, mely az időbeli változás alapirányzatát fejezi ki. • Függvénytípusok: • Lineáris • Exponenciális • Parabola • Logisztikus (S-alakú)

6. Lineáris függvény felírása • Egy vállalt dolgozóinak létszámváltozását tükröző lineáris függvény felírása, ábrázolása! Függvény egyenlete: Y:létszám – függő változó! X:év – független változó! Y=20,4*x+198,3 LIN.ILL függvényről ={LIN.ILL(létszám;évek;;;)}

7. LIN.ILL függvény • Paraméterei: • Y értékek • X értékek • Konstans: Igaz (b számítása normál módon történik) vagy Hamis (b értéke 0 lesz – ez az alapértelmezett érték) • Nulla: IGAZ (kiegészítő elemzések készülnek) vagy HAMIS (nem készülnek kiegészítő elemzések – alapértelmezett érték)

8. LIN.ILL függvény használata • Tömbképletként – Ha csak két adathalmazról van szó X és Y, akkor kettő cellát kijelölve a képlet beírása után CTRL+SHIFT+ENTER leütéssel képezzük a tömbképletet – LÁSD: példa! • Ha nem alkalmazunk tömbképletet, akkor a kapott érték az egyenes meredeksége lesz – következő dia! • 2 adatsor esetén alkalmazhatjuk a következőképpen is: • Meredekség meghatározása: =INDEX(LIN.ILL(y;x);1); • Y metszéspont meghtározása: =INDEX(LIN.ILL(y;x);2); • Lásd! Következő dia!

9. Példák a LIN.ILL függvény alkalmazására

10. LIN.ILL alkalmazása, ha a nulla értéke IGAZ • Kiegészítő statisztikákat számol ki az EXCEl, ha a nulla értékét IGAZ-ra állítjuk • A statisztikákat tömbként adja meg a következő elrendezésben lásd! Következő dia! • Ha a tömb eleminek nagyobb tartományt jelölünk ki a statisztikák számán kívül, akkor a felesleges cellákban a #HIÁNYZIK üzenetet kapjuk!

11. LIN.ILL kiegészítő statisztikái Az egyenes egyenlete: Y=m1x1+m2x2+…+b vagy y=mx+b

12. LIN.ILL kiegészítő statisztikái ∑℮2 = 43.9 Megjegyzés: ezen érték alapján lehet például eldönteni, hogy az exponenciális vagy a lineáris függvény a jobb! R2=1, azaz a lineáris függvény jól leírja az adatok tendenciáját! Szabadságfok: 5

13. Grafikon rajzolása – trendegyenesek • Rajzoltassunk ki egy grafikont a közölt adatokból! (BeszúrásDiagram) • Jelöljük ki a grafikont • DiagramTrendvonal felvétele • Típus lap: Tetszőleges függvény kiválasztása • Egyebek lap: Beállíthatjuk, hogy az egyenlet látszódjon • R négyzet értékét is megjeleníthetjük

14. Példa – Trendegyenes kirajzoltatása

15. Lineáris egyenes meredekségének és y tengelymetszetének meghatározása • Külön függvényekkel (természetesen a LIN.ILL is ugyanezt adja eredményül) • Meredekség: MEREDEKSÉG(y;x) = m • Y tengelymetszet: METSZ(y;x) = b

16. Exponenciális függvény felírása • Egy vállalt dolgozóinak létszámváltozását tükröző exponenciális függvény felírása, ábrázolása! LOG.ILL függvényről ={LOG.ILL(létszám;évek;;;)}

17. LOG. ILL függvény • Úgyanazok az alkalmazások igazak erre a függvényre, mint a LIN.ILL-re! • Paraméterezésük is azonos

18. Előrejelzés a trendegyenlet alapján • Határozzuk meg a lineáris és exponenciális trend alapján, hogy mennyi lesz a létszám 2001-ben és 2002-ben! • TREND(y;x;új_x;konstans) függvénnyel – lineáris • NÖV(y;x;új_x;konstans) - exponenciális

19. Melyik egyenlet jellemzi jobban az adatok trendjét? • Eldönthető a NÖV(y;x) és TREND(y;x) függvényekkel, ha nem adjuk meg a 3. paramétert! A trend() alapján kapott érték kevésbé tér el a 220-tól (1994-es érték), mint a növ() alapján kapott érték, ezért azt mondhatjuk, hogy ezt az adatsort a lineáris egyenlet jellemzi jobban! Ugyanaezt a LIN.ill és a LOG.ILL kiegészítő statisztikáival is megállapíthatjuk!

20. Ismérvek közötti kapcsolat Korreláció: Mennyiségi ismérvek közötti kapcsolatok

21. Korreláció: Mennyiségi ismérvek közötti kapcsolatok • Szorossági mutatók (mindegyi négyzetét is értelmezzük %-ban!) • Korrelációs hányados H • Lineáris korrelációs együttható r – determinációs együttható • Korrelációs Index I • Többszörös korrelációs együttható R • egyenletek

22. Lineáris korrelációs együttható • Mutassuk ki a munkabérek és a munkában töltött évek közötti kapcsolat szorosságát! =KORREL(x;y) =RNÉGYZET(x;y)

23. Feladatra válasz • A KORELL() az r értéket adja eredményül = 0, 97, mely azt jelenti, hogy a munkában töltött évek és a munkabér között szoros, pozitív kapcsolat van (azaz aki minél régebben dolgozik annál több a bére) • Az RNÉGYZET() függvény az előző érték négyzetét számolja ki, mely megmutatja, hogy hány %-ban (94%) magyarázza a munkában töltött évek szóródása a nmunkabérek nagyságának szóródását.

24. Kovariancia • Előjele kifejezi a kapcsolat szorosságát • Számszerű értéke annál nagyobb, minél szorosabb a kapcsolat a vizsgált változók között! • Függvény: =KOVAR(x;y)

25. Kovariancia Kovariancia=181 , szoros pozitív irányú kapcsolatot jelez! Megjegyzés: Az r képletének számlálója a Kovariancia

26. Összefoglalás