Agrandissement et réduction

1. Agrandissement et réduction Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX Modifié par Jipi Mai 2006

2. 6 Ici, K = = 2 6 3 Un carré de 3 unités de côtés Si on double ses dimensions, On obtient un carré de 6 unités de côtés. 3 Le rapport de similitude est le rapport entre les côtés homologues. On l’appelle K. Vocabulaire : Si k > 1 , il s ’agit d ’unagrandissement.

3. 6 3 3 1 Ici, K = = 6 2 Un carré de 6 unités de côtés Si on diminue ses dimensions de moitié, On obtient un carré de 3 unités de côtés. Le rapport de similitude est le rapport entre les côtés homologues. On l’appelle K. Vocabulaire : si 0 < k < 1 , il s ’agit d ’uneréduction.

4. 3 6 K = = 2 24 = 2 12 6 3 Un carré de 3 unités de côtés Si on double ses dimensions, On obtient un carré de 6 unités de côtés Qu’en est-il du rapport des périmètres ? Carré 1: 4 X 3 = 12 Carré 2: 4 X 6 = 24 Rapport des périmètres: On admet le théorème suivant : si les dimensions d ’une figure sont multipliées par un nombre k alors son périmètre est multipliée par k. Le rapport de similitude = le rapport des périmètres.

5. Un carré Si on double ses dimensions On obtient un nouveau carré dont l ’aire est plus grande. 4 fois

6. Ici k = 3 k² = 9 Un carré Si on triple ses dimensions On obtient un nouveau carré dont l ’aire est plus grande. 9 fois Ainsi de suite…. On admet le théorème suivant : si les dimensions d ’une figure sont multipliées par un nombre k alors son aire est multipliée par k². Le nombre k s’appelle le rapport de similitude. Le nombre k2 s’appelle le rapport des aires.

7. Un cube Si on double ses dimensions On obtient un nouveau cube dont le volume est plus grand. 8 fois

8. Ici k = 3 k3 = 27 Ainsi de suite Un cube Si on triple ses dimensions, il faudra: 3 x 9 = 27 cubes pour obtenir son volume. On admet le théorème suivant : si les dimensions d ’une figure sont multipliées par un nombre k alors son volume est multiplié par k3. Le nombre k s’appelle le rapport de similitude. Le nombre k3 s’appelle le rapport des volumes.