Pou žité statistické metody

1. Použité statistické metody • aritmetický průměr • směrodatná odchylka • variační koeficient Základní popisné statistiky Další ukazatelé míry regionálních rozdílů • Giniho koeficient • koeficient b-konvergence/divergence statistické metody

2. Směrodatná odchylka • definována jako odmocnina ze sumy kvadrátů odchylek od aritmetického průměru • momentová charakteristika • popisuje rozptýlenost hodnot statistického souboru kolem aritmetického průměru Příklad: Od roku 1995 se směrodatná odchylka zvětšuje – rozptýlenost hodnot kolem střední hodnoty je každý rok větší – rozdíly mezi kraji se zvětšují. statistické metody

3. Variační koeficient • definován jako podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru • posuzujeme relativní velikost rozptýlenosti dat vzhledem k průměru • počítáme, když chceme porovnat rozptýlenost dat skupin měření stejné proměnné s různým průměrem • většinou se udává v procentech Příklad: Variační koeficient se v letech 1995 – 2002 udržuje na víceméně konstantní hladině mezi 21 – 26 procenty, od roku 2003 výrazně roste a v roce 2005 je jeho hodnota již 40%. Pokud to dáme ještě do souvislosti se směrodatnou odchylkou, tak zjistíme, že v letech 1995 – 2002 rostly rozdíly mezi kraji, ale současně se zvyšovala také výstavba, takže procentuální podíl směrodatné odchylky a průměru byl stále stejný, v dalších letech rostly rozdíly v bytové výstavbě mezi kraji mnohem rychleji než samotná bytová výstavba. statistické metody

4. Giniho koeficient • definován jako poměr oblasti mezi skutečnou Lorenzovou křivkou distribuční funkce a křivkou jednotné distribuce k oblasti pod jednotnou distribucí • udává míru nerovnosti distribuce, používá se tedy pro kvantitativní vyjádření nerovnosti v rozdělení u sledovaného argumentu • je to číslo mezi 0 a 1, kde 0 odpovídá dokonalé rovnosti ukazatelů a 1 odpovídá dokonalé nerovnosti Příklad – grafické vyjádření distribuční funkce u počtu dokončených bytů na 1000 obyvatel v krajích České republiky pro rok 1991 Giniho koeficient v roce 1991 je roven 0,14 a v roce 2001 je 0,11. Hodnoty koeficientu se v těchto letech příliš neliší a rovnoměrnost výstavby v rámci krajů je v těchto letech velmi podobná. statistické metody

5. zobrazuje hodnoty Pearsonova korelačního koeficientu, který měří lineární závislost mezi přírůstkem sledovaného znaku v jednotlivých krajích v daném roce a hodnoty argumentu v předchozím roce • může nabývat hodnot od -1 do 1. Blíží-li se koeficient korelace hodnotě 1, existuje mezi proměnnými silná přímá lineární závislost, obdobně koeficent korelace blížící se hodnotě -1 vyjadřuje silnou nepřímou lineární závislost • pokud se hodnoty koeficientu korelace blíží nule, říkáme, že sledované proměnné jsou lineárně nezávislé Koeficient b-konvergence/divergence Příklad: Např. v roce 2003 byla hodnota koeficientu -0,13 a v roce 2004 byl roven 0,82. Tedy v roce 2003 byla lineární závislost mezi přírůstkem počtu dokončených bytů a počtem dokončených bytů v předchozím roce velmi nízká, navíc byly tyto veličiny nepřímo úměrné a naopak v roce 2004 se jednalo o silnou přímou lineární závislost mezi přírůstkem a počtem dokončených bytů v minulém roce. statistické metody

6. používali jsme metody lineární regrese • daty jsme prokládali přímku • koeficient korelace byl ve většině případů blízký 1, lineární funkce tedy velmi dobře vystihovala data Odhady trendů vývoje Příklad: Vyjádření regresní funkce – viz. graf. Koeficient korelace: 0,98263 statistické metody