Dispositifs Médicaux Réutilisables (DMR) et Stérilisation

1. Minimisation du temps moyen d’attente des dispositifs médicaux à l’étape de lavage d’un service de stérilisation hospitalier Onur OZTURK (1),Maria DI MASCOLO (1), Marie-Laure ESPINOUSE (1), Alexia GOUIN (2) (1)Laboratoire G-SCOP, (2)GIPSA-LabGrenoble UniversitésFrance

2. Dispositifs Médicaux Réutilisables (DMR) et Stérilisation • Dispositifs Médicaux Réutilisables • Stérilisation : • enlever les microorganismes après les interventions chirurgicales • essentielle pour empêcher les infections nosocomiales • processus cyclique

3. Processus de stérilisation

4. Contexte général et motivation • Amélioration de la performance du service de stérilisation • Différents critères de performance : le temps de séjour dans le système, le nombre de DM stérilisés par jour, … • Travaux précedents • Modèles spécifiques et génériques de simulation, proposition de modèles stochastiques[ NGO CONG, K. « Etude et amélioration de l’organisation de la production de dispositifs médicaux stériles »Thèse de doctorat, GIPSA-Lab, 2009 ] • Projet 2E2S : enquête auprès de différents hôpitaux de la région Rhône-Alpes • Principal goulet : l’étape de lavage[Enquete 2E2S ; Albert, F., Di Mascolo, M., Marcon, E. « Analyse de différentes stratégies de remplissage de laveurs dans un service de stérilisation de dispositifs médicaux », MOSIM’08]

5. Améliorer l’organisation du processus de stérilisation

6. Remplissage des laveurs • Problèmes posés et méthodes de résolution • Conclusion et perspectives

7. Remplissage des laveurs Predésinfection Rinçage+lavage Stock du lavage OpX OpY • ensemble de DMR = tous les DMR utilisés dans une intervention • ensembles de tailles différentes • instants d’arrivée différents • former des batch pour le lavage • couper les ensembles • décisions à prendre: comment former les batch + quand lancer le lavage • objectifs :minimiserle temps total de lavage, minimiserle nombre de cycles de lavage lancés, minimiser le temps moyen d’attente, ...

8. Stratégie générale de remplissage des laveurs • pas de stratégie précise pour le remplissage des laveurs • laveurs remplis au fur et à mesure del’arrivée de nouveau DMR • règle générale pour le lancement d’un cycle de lavage: un batch est fermé si un nouvel ensemble de DMR n’entre pas dans le batch • attente trop longue de DMR avant le lavage • durée élevée de pré désinfection • peu d ’échange d’information entre les blocs et le service de stérilisation • arrivées de DMR non connues à l’avance • ¿connaître l’arrivée de DMR à l’avance ?

9. Modélisation de l’étape de lavage • Problème de remplissage des laveurs / pb. d’ordonnancement par batch • laveurs / machines identiques en parallèle • ensembles de DMR / jobs • instants d’arrivée des DMR / dates de disponibilité des jobs • durée de lavage / durée d’exécution d’un batch • taille d’un ensemble de DMR / taille d'un job • Fonction objectif étudiée : minimiserl’attente moyenne des DMR (∑fj/N) • Toutes les données sont déterministes (intérêt de connaître à l’avance l’arrivée des DMR)

10. Notation du problème et Complexité disponi-bilité des jobs durées d’exécution égales tailles des jobs capacité machine machines identiques « parallel batching » objectif • P | p-batch;rj; pj=p, wj, B |∑ fj /N • un cas spécial du problème (rj = 0 pour tout jest NP-hard) démontré comme NP-hard (Uzsoy, R., 1994, “Scheduling a single batch processing machine with non identical job sizes”, Int J Prod Res, vol. 32(7), p. 1615-1635.)

11. Etat de l’art pour l’Ordonnancement par Batch Objectif : [1] Cmax, [2] ∑Cj , [3] ∑wj*Cj

12. Remplissage des laveurs • Méthodes de résolution • Conclusion et perspectives

13. Méthodes de résolution • Optimiser la d’attente moyenne →PLNE (solution optimale) • Optimiser le nombre de batch → Modèle ε-contrainte (solution optimale) → Heuristique à horizon glissant (solution approchée)

14. PLNE Notations : • Données • N nombre de jobs • M nombre de machines • wj taille du job j • rj date de disponibilité du job j • B capacité machine • p durée d’exécution • nb nombre minimum de • batch à former • (nb= ) • Q : un très grand nombre • Variables • xjkm 1 si job j mis dans batch k et sur machine m • 0 sinon • bkm 1 si batch k formé sur machine m • 0 sinon • Skm début d’exécution du batch k sur machine m • fj attente du job j avant le lavage

15. PLNE chaque job affecté à un batch Contrainte de capacité au cas où le batch k est formé sur la machine m un batch exécuté sur une seule machine les premiers “nb” batch affectés consécutivement sur les machines (afin d’éviter les solutions multiples) début d’exécution du batch k plus grand que les disponibilités des jobs qu’il contient différence de “p” entre les exécutions des batch sur une même machine attente du job j avant le lavage

16. ε-contrainte • approche multicritère • minimiser ∑ fj /N, puis le nombre de batch en respectant la valeur optimale de l’attente moyenne • schéma de résolution :

17. Heuristique • Heuristique « Intervalle First Fit » (IFF) • heuristique minimisant le nombre de batch dans un intervalle de temps prédéfini (FF rajoute une caractéristique de minimisation de batch) • 1 Trier les jobs en ordre croissant des rj : L1 • 2 Tant que L1n’est pas vide • 2.1 Mettre le premier job, j1, de L1dans un batch et mettre à jour L1 • 2.2 Définir le moment de décision : t = max (r1 + α*p, prochaine libération parmi toutes les machines) • 2.3 Appliquer l’algorithme « first fit » pour ajouter les jobs j de L1 tels que rj ≤ t, dans le batch actuel • 2.4 Mettre à jour L1, • 2.5 Dès que t est atteint, lancer un cycle de lavage avec le batch précédemment créé, calculer la nouvelle date de disponibilité de la machine • Fin tant que

18. Spécifications des tests • CPLEX 10.2 • données inspirées du réel et inspirées de Damodaran et Velez-Gallego (2009) (benchmark) • p = 60 minutes • Capacité : 6 DIN • pour les données inspirées du réel : • arrivée job (1-5 arrivées par heure) • pour les données de Damodaran etVelez-Gallego (2009) • p = 10 heures • Capacité : 20 • taille job uniformément créée entre U[1, MaxW] où MaxW la taille max (5 et 20) • disponibilité job U[1, ρZ] (ρ=0.05, 0.1 et 0.05, Z=somme des durées d’exécution des jobs)

19. Limites de résolution avec ε-contrainte

20. Comparaisons des résultats (données inspirées du réel) TAM : Temps d’attente moyen en minutes

21. Comparaisons des résultats (données inspirées du réel)

22. Autres résultats Exemple illustratif - 4 machines - capacité:6 DIN - durée d’exécution: 60 minutes - nombre d’ensemble de DMR à traiter = 56 - plage horaire du service : 9h30-19h - 15-20 minutes en moyenne entre les différentes arrivées de DMR 34 batch 14 batch TAM : Temps d’attente moyen en minutes

23. Remplissage des laveurs • Méthodes de résolution • Conclusion et perspectives

24. Conclusion • Modéliser l’étape de lavage comme un problème d’ordonnancement par batch • Minimisation du temps moyen d’attente pour le lavage • Perspectives • Envisager les incertitudes dans les arrivées de DMR • Proposer des heuristiques correctives, semionline ou online • Impact de l’optimisation du lavage sur tout le système • Correlation entre le nombre de batch et l’attente moyenne (définir une fonction bi-critère)