从山东省高考数学试题变化 看 2013 年二轮复习

1. 从山东省高考数学试题变化 看2013年二轮复习 田明泉 http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com

2. 研讨的主要问题 • 新课程高考改革的特点与趋势 • 山东高考数学试题特点与分析 • 2013山东高考数学二轮复习建议 • 高考中常见函数图像与性质 • 解析几何简化运算的方法与技巧 • 互动交流 • 高考复习 教材教参 教师研修

3. 2012—2014年山东高考改革规划 • 2012年起 • “文综”和“理综”卷的风波 • “体育高考”的回归——三大笑谈 • 实行普通本科和高职分类考试—一年两考 • 推进省属高校自主招生试点——3631 • 录取强化考生综合素质评价信息的作用 • 取消公办高考补习班 • 全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式 • 取消济南青岛单独划线 • 到2014年 • 省内全部本科高校均实行专家参与录取 • 或推新高考方案——”学考”划归考试院

4. 2012山东高考数学试题特点 • 1.试卷分值分配进行调整，降低考生对压轴题的畏惧感. 但是否随意性太大？ • 2.2011年压轴题过难的现象有所改善. • 3.新课程新增内容要求有所体现. 文理科试题考查内容和要求的差异等. • 4.理科解析几何解答题调整考查内容，体现新课标对解析几何考查内容和要求的覆盖.

5. 2012山东高考数学试题特点 • 5.侧重数学思想方法的考查.如数形结合的思想方法；转化与化归的数学思想；等积变换的方法等. • 6.观察估测的能力. • 7.数列中的计数问题. • 8.函数与导数的考查份量和力度加大. • 9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.

6. 2012山东高考数学试题特点 • 10.文科三角解答题得分仍然不高. • 11.使用“成题”作为“题眼”，有偷懒之嫌. • 12.文理概率解答题模式化严重，难见新意. • 13.部分新课标内容山东6年新课程高考都没有覆盖到，有些遗憾. • 14.估计理科试题平均分较去年持平，文科试题平均分较去年有所下降.

7. 高考数学试题总体分析及二轮复习建议 • 三角函数——文科的一道坎 • 概率统计——不变的模式 • 立体几何——史上最难 • 数 列——“计数问题”一堵墙 • 解析几何——“运算”当道 • 函数导数——函数不等式

8. 2012年山东数学试题举例 文科的老大难

9. 2012年山东数学试题举例 • 主要问题 • 不熟悉“切割化弦”，试图用“两角和的正切”转化； • 用错公式； • 把已知三角形当做直角三角形； • 计算错误

10. 史上最难的文科立体几何解答题

11. 2012年山东数学试题举例 • 主要问题 • 几何直观能力较差，不会利用或不会转换“异面垂直”的条件； • 思路有误，试图证明侧面三角形全等； • 构图有误，试图取侧棱BE中点证明“线线平行”

12. 数列与推理 • 文20——等差数列基本性质， • 计数问题，等比数列求和 • 理20——等差数列基本性质， • 计数问题，等比数列求和 • 难点——子数列；计数问题和运算能力

13. 2012年山东数学试题举例 计数问题

14. 2012年山东数学试题举例 • 主要问题 • 第2小题得分较低，不理解题意； • 理解等差数列性质有误，如第4项与第6项之和等于第10项，等

15. 2012年山东数学试题举例 计数问题

16. 2012年山东数学试题举例 • 主要问题 • 第2小题得分较低，不理解题意； • 不会计数； • 许多考生试图用归纳法寻找规律，无奈数列项数增加过快； • 第2小题错误地使用“错项法”求和

17. 函数与导数二轮复习建议 • 基础铺垫 • 基本函数的类型、图像与性质 • 专题突破 • 函数的单调性与单调区间 • 函数的极值、最值与值域 • 函数的零点与切线 • 函数的应用问题 • 函数与不等式

18. 2012年山东数学试题举例 数形结合

19. 数形结合与极限的思想方法

20. 新课标全国卷——数形结合（理）

21. 新课标全国卷——数形结合（理） 分析：观察定义域，排除D； 观察x小于0趋向于0时，y趋向于负无穷大

22. y y=x 1 x O 1 新课标全国卷——反函数（理） 探究一个指数函数与其反函数图像的交点个数？

23. 数形结合的思想方法

24. y x1 x x2 O x=-b/2a 数形结合的思想方法

25. 数形结合的思想方法

26. 特殊函数——Dirichlet 高考中常见函数图像与性质

27. 2012年山东数学试题举例

28. 2012年山东数学试题举例

29. 2012年山东数学试题举例

30. 2012年山东数学试题举例 • 主要问题 • 分式函数求导问题较多； • 观察能力不足，如函数h(x)的零点； • 求解第3小题时，没有注意利用第2小题的结论； • 放缩法证明不等式的方法和能力有待积累与提高

31. 2012年山东数学试题举例

32. 2012年山东高考数学试题举例 • 主要问题 • 分式函数求导问题较多； • 观察能力不足，如函数h(x)的零点； • 求解第3小题时，没有利用第2小题的结论； • 放缩法证明函数不等式的方法和能力有待积累与提高

33. f(x)图像在g(x)上方 函数不等式的几种类型与演化

34. 新课标全国卷——函数应用（理）

35. 新课标全国卷——函数应用（理）

36. y O x 2012新课标全国卷——函数应用（理）

37. 2012新课标全国卷——函数应用（理）

38. 2012新课标全国卷——函数应用（文）

39. 2012新课标全国卷——函数应用（文）

40. 解析几何二轮复习建议 • 直线和圆的方程 • 曲线系方程、对称问题、切线方程 • 圆锥曲线方程 • 求轨迹方程的方法 • 简化运算的方法与技巧 • 综合应用 • 分类复习

41. 解析几何中的运算技能与技巧 • 巧用定义——动圆圆心轨迹 • 曲 线 系——含参数的几何问题 • 设而不求——点差法 • 类比结论——合情推理 • 三角代换——两大优势 • 向量工具——垂直平行 • 光学性质——最值计算 • 弦长公式——避免重复运算……

42. 旋轮线（摆线）与参数方程 摆线方程

43. 旋轮线（摆线）的生成

44. 旋轮线（摆线）与参数方程

45. y x 2r P O 旋轮线（摆线）与参数方程 长摆线、短摆线、外摆线、内摆线等 正三角形、正方形等滚动？

46. 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 设顶点P（x，y）的轨迹方程是 ，则 的最小正周期为； 在其两个相邻零点间 的图像与x轴所围区域的面积 为。 答案：4 、 北京新课程高考数学试题

47. y P4 P3 P5 P2 P6 P1 x O 周期函数概念的推广

48. 外摆线的生成 在椭圆上滚动？

49. 不同形状的外摆线

50. 内摆线的生成