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Calibrating (Partial Equilibrium) Mathematical Programming Spatial Models Open questions …

This paper discusses the calibration of spatial mathematical programming models, particularly focusing on the T&J trade model for one commodity. It examines critical questions surrounding transaction costs, calibration constraints, and dual implications. The analysis includes potential issues with multiple optimal solutions and the role of initial values in calibration accuracy. It also investigates the interpretation of economic meanings behind model variables and the challenges presented when trade flows are represented with errors. The workshop held in Treia on February 3-4, 2010, provided a platform for these explorations.

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Calibrating (Partial Equilibrium) Mathematical Programming Spatial Models Open questions …

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Presentation Transcript

  1. Calibrating (Partial Equilibrium) Mathematical Programming Spatial Models Open questions … (filippoarfini) III Workshop PUE&PIEC - Treia (Mc), 3-4 febbraio 2010

  2. T&J trade model, one commodity (uncalibrated) Tcij (transactioncost) comprendono anche i costi di trasporto? L’idea che ijcopre i costi di transazione è corretta?

  3. T&J trade model, one commodity (calibrated) Subject to: OK, ma…

  4. T&J trade model, one commodity (calibrated) Perché nel vincolo di calibrazione si usa = e non ≤ ? Il problema della dipendenza lineare tra i vincoli xijconduce al rischio di degenerazione. come viene risolto? Se ij≠ 0 allora PDjo PSi sono = a 0; che implicazioni ne derivano ? Cosa succede se PDjo PSi sono uguali a 0 nelle equazioni 6 e 7 ? Il segno negativo di ij che significato economico esprime?

  5. T&J trade model, one commodity (calibrated) Cosa succede al duale della equazione 1-4 ? Perché nella equazione (5) non compaiano i prezzi ? L’introduzione nel paper delle condizione KKT si capirebbe meglio le proprietà duali del modello Nel problema 5-8 ci sono 5 variabili e 3 vincoli … una variabile ha valore nullo.

  6. T&J trade model, one commodity (calibrated) Pag. 6 When all the available information is fully exploited and the observed trade flows xij are used as initial values of the trade flow variables, the model calibrates perfectly. However, in general, a trade model may show multiple optimal solutions of trade flows… …One needs only to use all the available information as initial starting values to guide the solver in the search of the calibrating solution.

  7. T&J trade model, one commodity (calibrated) • I valori iniziali da ricercare non sono rilevanti per la spiegazione del modello ma sono un aspetto tecnico (trucco ?) per calibrare con GAMS. • Per risolvere i problemi con MOS occorre il solver Baron • Dato che si parte da un valore iniziale esogeno … il modello è instabile ? • cosa significa all the availableinformations?

  8. Multi commoditymodel – Equilibriumproblem: OK • imprecisionofunittransactioncost (modelli 20-26 e 28-32): OK. • Imprecisionofunittransactioncost, D and S function: alcuni dubbi rispetto a Xij= Xrij e PDj = PSjnel modello 33-40 • Perché PDj = PSjhanno come indice j e non j,i? • Considerando che i t sono misurati con errore esiste un contrasto tra eq. 36 e 40? • Ci sono 10 variabili da stimare e 7 eq. Il modello è “leggermente” ill-posed?

  9. Empiricalimplementation Forse è sufficiente 1 matrice simmetrica e 1 asimmetrica meglio Una simulazione su casi di studio con implicazioni di policy

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