一、黑体辐射与 Planck 能量子假设 1 、黑体：在任何温度下能够全部吸收所有频率的外来电磁波的物体。

0.2 光的波粒二象性 一、黑体辐射与Planck能量子假设 1、黑体：在任何温度下能够全部吸收所有频率的外来电磁波的物体。其理想模型是开有小孔的空腔（见下图）维恩设计的黑体 ---空腔上的小孔

近似黑体： 向远处观察打开的窗子时看不见窗子里的任何东西，可以近似地认为是黑体。为啥研究黑体？ 1859年基耳霍夫证明：平衡态时黑体辐射只依赖于物体的温度，与构成黑体的材料形状无关。实验和理论均证明：在各种材料中，黑体的光谱辐射度(单位时间内从物体单位表面发出的电磁波能量)最大.

②电磁波能量密度： 单位体积,频率在范围内的能量，用表示。两个基本概念：当空腔与内部的辐射场处于平衡，即腔壁单位面积所发射出的能量和它所吸收的能量相等时，此时腔内的场称为平衡辐射场。 ①平衡辐射场：

2、 Rayleigh-Jeans公式（1900，1905） 在热平衡态下的辐射场被认识以后，人们想知道辐射能量密度与频率之间有什么关系。 1896年,W. Wien (Germany, 1864 - 1928) 根据热力学理论再加上几个基本假设首先得出了空腔辐射中的一个半经验公式，即但非常遗憾的是，上述公式在低频范围与实验结果不符。

J. Rayleigh (UK, 1842 - 1919) 和 J. H. Jeans (UK, 1877 - 1946)把空腔内的辐射场看作光子气体处理了这个问题（处理方法同热统中的电子气），得到Rayleigh-Jeans公式：对整个频率范围积分，得全波段的能量密度为这显然是发散的,与实验尖锐矛盾,关键是高频范围与实验不符，称之为“紫外灾难”。

由经典理论导出的公式都与实验结果不符合！ 物理学晴朗天空中的又一朵乌云!

为了解决上述问题，物理学家们真是费尽心思。为了解决上述问题，物理学家们真是费尽心思。 3、 Planck假设（1900） 1900年，M. Planck (Germany, 1858 – 1947)有机会看到黑体辐射能量密度在红外波段的精密测量结果。

其中称作一个能量子。由此得到Planck 公式他提出两个基本假设 (1)平衡辐射场由各种频率的电磁驻波组成 (2)电磁振荡的能量是某个最小能量单元的整数倍，即

当时,高频 （Wien公式）当时,低频（R-J公式） Planck公式它在全波段范围都与实验相符。而且（见右图）

1900.12.14，在德国的世界物理年会上，Planck提出了谱的能量分布，并发表在“Ann der Physik”上(4,553（1901）)，并获得1918年诺贝尔物理学奖。 Planck量子理论的重大意义：首次提出了微观体系能量不连续的概念--量子理论诞生的标志。 ﹟

二、光电效应和Einstein光量子假设 1、光电效应：光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应；产生的电子称为光电子。光电效应是赫兹在1887年发现的；1896年汤姆逊发现了电子之后，勒纳德证明了光电效应中发出的是电子。

照射光 . 光电管 K A O O O O G O O V B O O 光电效应实验

（1）存在临界频率（最低频率） （2）光电子动能只与有关,与光强无关实验结果：（3）弛豫时间为零而根据经典电磁理论，受迫振动与光强有关，只有当能量积累到一定程度才有光电子出现。比如，一束光的强度为10-6w/m2，照在10层原子上（有1020个原子），电子吸收1eV的能量需要107s（约一年），即使发生共振吸收，也需要104s。那么如何解释光电效应现象？

2、 Einstein光量子假设（1905） Albert Einstein( 1879-1955, Germany)假设，电磁辐射是由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成光量子具有“整体性”：光的发射、传播、吸收都是量子化的，一个光子只能整个地被电子吸收。一个光子将全部能量交给一个电子，电子克服金属对它的束缚从金属中逸出。这个规律由下列方程给出：

光电效应方程： 其中A为逸出功当 ＜A / h时，不发生光电效应临界频率为光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献获得1921年诺贝尔物理学奖

发展：吸收、发射以微粒形式，传播 c • 给出了描述波动的与描述粒子的之 • 间的重要联系 • 用能量子的概念，Einstein还与P.J.Debye成功 • 地解释了固体比热容在T=0K时趋于零的现象 • （热统中有相关介绍：）。 • 继承和发展了能量子假设，揭示了光的波粒 • 二象性提出光量子假设的意义：继承：能量量子化

3、光的波粒二象性 （1）近代认为光具有波粒二象性 • 一些情况下突出显示波动性比如有干涉、衍射现象发生一些情况下突出显示粒子性比如有光电效应、Compton效应发生研究光子与金属中的电子碰撞时，电子的Compton波长与散射角的关系（波长随散射角的增加而增大） Compton效应： • 不是经典的波，也不是经典的粒子

（2）基本关系式 粒子性：能量 动量P 数量N 波动性：波长 频率 振幅E0 式中波矢量

（3）波动性和粒子性的统一 光作为电磁波是弥散在空间而连续的光作为粒子在空间中是集中而分立的怎样统一 ? 波动性:某处明亮则某处光强大，即 I大粒子性:某处明亮则某处光子多，即 N 大

单缝衍射 波动性和粒子性统一于概率波理论中光子数 N  I  E02 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定 I 大，光子出现概率大 I 小，光子出现概率小光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比

一、黑体辐射与 Planck 能量子假设 1 、黑体：在任何温度下能够全部吸收所有频率的外来电磁波的物体。