Komputerowa Analiza Obrazu

1. Komputerowa Analiza Obrazu mgr inż. Marta Pelczar

2. Ludzki zmysł wzroku przewyższa komputer w interpretacji obrazu oko rozróżnia do 70 poziomów szarości Komputer - jednoznaczny w swoich decyzjach przyrządy rejestrujące obrazy rozróżniają 256 lub więcej poziomów szarości komputer może przeprowadzić pomiary ilościowe pozwala wykryć i uwypuklić elementy obrazu tak aby stały się czytelne dla ludzkiego oka Wstęp

3. Wstęp • Podczas analizy obrazu wykorzystuje się wiele, często bardzo skomplikowanych i abstrakcyjnych przekształceń, niejednokrotnie powtarzanych wielokrotnie

4. Wstęp • analiza obrazu służy do wydobywania ze zdjęć istotnych dla nas informacji • obrazy, których użyjemy do analizy muszą być bardzo dobrej jakości

5. http://lodd.p.lodz.pl/kwbd/kao.html Zastosowania analizy obrazu • telewizja (komputerowo przetworzone zdjęcia satelitarne powierzchni Ziemi - prezentowanie pogody) • kartografia (te same zdjęcia służą do sporządzania map) • film (np. komputerowo powiększa się ilość statystów uczestniczących w filmowanej scenie) • plastyka (grafika użytkowa)

6. http://www.img-pan.krakow.pl/pracownicy/obara/image_analysis_pl.phphttp://www.img-pan.krakow.pl/pracownicy/obara/image_analysis_pl.php Zastosowania analizy obrazu • medycyna i biologia (automatyczna analiza i rozpoznawanie obrazów mikroskopowych, rentgenowskich, ultrasonograficznych, komputerowej tomografii, ...) • laboratoria badawcze (obrazy mikroskopowe, kontrola materiałów, kontrola jakości wyrobów) • geodezja, kartografia i geografia (analiza zdjęć lotniczych i satelitarnych)

7. Zastosowania analizy obrazu • astronomia i astrofizyka (analiza obrazów w zakresie widmowym przekraczającym możliwości ludzkiego wzroku, automatyczna pre-klasyfikacja ciał niebieskich) • fizyka (polepszanie jakości obrazów eksperymentów w fizyce plazmowej i mikroskopii elektronowej) • komunikacja (wykrywanie obecności, kierunku i natężenia ruchu pojazdów)

8. Zastosowania analizy obrazu • kryminalistyka (analiza odcisków palców, wykrywanie w obrazie cech i szczegółów nie rozróżnialnych ludzkim wzrokiem) • archeologia (odtwarzanie zniszczonych eksponatów) • wojskowość (kierowanie naprowadzeniem inteligentnej broni na cel) • automatyka i robotyka • rozrywka

9. Zastosowania analizy obrazu • w nauce o materiałach: • podstawowe twierdzenie nauki o materiałach mówi, że dwa materiały o identycznej strukturze mają identyczne własności, niezależnie od tego w jaki sposób powstała ta struktura • struktura wpływa na własności materiału • sterując procesem technologicznym możemy uzyskać materiał o potrzebnej strukturze (własnościach) • zmieniając strukturę możemy zaprojektować zupełnie nowe materiały

10. Zastosowania analizy obrazu • w nauce o materiałach: • badanie struktury podczas produkcji umożliwia otrzymanie powtarzalnych własności wytwarzanych materiałów • aby praktycznie wykorzystać badania strukturalne wyniki opisujemy przy pomocy liczb METODY STEREOLOGICZNE = ILOŚCIOWE METODY OPISU STRUKTURY • oceniając ilościowo strukturę można znaleźć pewne i ścisłe zależności pomiędzy strukturą, a parametrami procesu technologicznego

11. Zastosowania analizy obrazu • w nauce o materiałach: • w wykrywaniu zależności posługujemy się metodami statystyki matematycznej opartej o rachunek prawdopodobieństwa ze względu na losową zmienność struktury metali i stopów • metody w pełni ilościowe to metody stereometrycznej metalografii ilościowej • metody te są pracochłonne jeżeli chodzi o ilość pomiarów

12. Urządzenia odczytujące obraz • kamera CCD podłączona do karty akwizycji obrazu (ang. Frame grabber) • kamera cyfrowa • cyfrowy aparat fotograficzny lub skaner • oddzielne zagadnienie stanowią układy otrzymywania i rejestracji obrazów stosowane w mikroskopii elektronowej i tunelowej

13. Zapamiętywanie obrazu przez komputer • potrzebna jest odpowiednio duża ilość pamięci zależna od rozmiarów obrazu (wyrażona w ilości punktów) oraz ilości bitów wykorzystywanych do zakodowania barwy pojedynczego punktu • standardowy obraz z kamery CCD ma rozmiar 625 na 512 pkt, czyli 320 000 punktów • obraz czarno-biały o 256 stopniach szarości - zapamiętanie 1 punktu zajmuje 1 bajt pamięci. Zatem do zapamiętania takiego obrazu wystarcza nam 312,5 kB

14. Przekształcenia obrazu • geometryczne (przesunięcia, obroty, odbicia oraz zniekształcenia przypominające naciąganie gumowej błony) korekcja błędów optyki (beczkowatości lub poduszkowatości obrazu) lub jako operacje pomocnicze (np. pomiary średnicy pod różnymi kątami) • punktowe (poszczególne punkty obrazu są modyfikowane niezależnie od tego jakich mają sąsiadów za pomocą operacji logicznych, arytmetycznych) wykorzystane np. do tworzenia negatywu • filtry (przekształcenia których wynik zleży od modyfikowanego punktu i jego otoczenia a modyfikacja jest wykonywana zawsze)

15. Parametry stereologiczne struktury stopów • Stop metaliczny tworzą ziarna (krystality), rzadko kiedy mające kształty geometryczne proste. Ziarna podzielić można na bryły geometryczne wypukłe (tzn. takie w których wszystkie odcinki łączące dwa dowolne punkty bryły leżą w całości wewnątrz jej objętości) i bryły ograniczone powierzchniami nie spełniającymi wymienionego warunku.

16. Parametry stereologiczne struktury stopów • Przykładami brył wypukłych w stopach metalicznych są: węgliki w stalach, grafit w żeliwie sferoidalnym, fazy Ni3X w stopach niklu, pory w materiałach spiekanych, ziarna w metalach i stopach jednofazowych. Trudności w ilościowym opisie trójwymiarowej budowy stopu pochodzą stąd, że ze względu na nieprzezroczystość stopu metalicznego, badania jego budowy mogą być przeprowadzone jedynie na płaskim przekroju stopu (szlifie metalograficznym). Na szlifie widoczne są jednak jedynie dwuwymiarowe przekroje trójwymiarowych ziarn.

17. Parametry stereologiczne struktury stopów • Nauka, której metody pozwalają na ilościowy opis trójwymiarowych zbiorów brył za pomocą pomiarów lub zliczeń przeprowadzonych na dwuwymiarowych przekrojach tych zbiorów, nazywa sięstereologią, czyli stereometryczną mikroskopią ilościową. • Silny rozwój stereologii obserwowany w ostatnich latach jest spowodowany odkryciem ograniczonej liczby ściśle zdefiniowanych wielkości (parametrów stereologicznych) opisujących przestrzenną budowę zbiorów brył, których estymatory mogą być stosunkowo prosto określone na płaskich przekrojach (szlifach) lub rzutach tej budowy.

18. Objętość względna Vv • Gdy w obszarze R stopu mamy rozmieszczone losowo k ziarn analizowanego składnika  stopu, to przez objętość względną tego składnika rozumiemy wielkość określoną w sposób następujący: • gdzie: • Vi - objętość i-tego ziarna składnika , • VB - objętość obszaru R.

19. Objętość względna Vv • Objętość względna przedstawia zatem objętość fazy  w jednostce objętości stopu. Wyrażając VV w procentach, otrzymujemy skład objętościowy stopu. W badaniach kinetyki przemian strukturalnych zmiana objętości względnej w czasie jest zasadniczym i nieodzownym wskaźnikiem ilościowego opisu przebiegu procesu.

20. Metoda Cavalieriego • Bonawentura Cavalieri opracował metodę pomiaru i porównywania ze sobą powierzchni płaskich figur geometrycznych oraz objętości brył. Płaskie figury geometryczne uważał on za składające się z nieskończenie wielkiej liczby równoległych odcinków, a bryły za składające się z nieskończenie wielkiej liczby równoległych płaszczyzn.

21. Metoda Cavalieriego • % zawartość danej fazy w objętości stopu, na płaszczyźnie szlifu i długości prostej jest ta sama. • W stopach rzeczywistych skład fazowy lub strukturalny nie jest idealnie jednakowy w całej badanej objętości, a próbki obserwowane pod mikroskopem mają skończone wymiary. Przy pomiarach powierzchni lub odcinków, mamy zawsze do czynienia z fluktuacją mierzonych wielkości, należy je uważać za statystycznie stałe.

22. Metoda Cavalieriego • Wniosek z zasady Cavalieri - Hacquerta leży u podstaw metod służących do określenia objętości względnej. Obecnie są w użyciu trzy metody: • metoda planimetryczna, • metoda liniowa, • metoda punktowa.

23. Metoda Cavalieriego • Do określania średniej liczby płaskich ziarn NA na powierzchni szlifu najczęściej są stosowane następujące metody • porównawcza, • planimetryczna, • punktów węzłowych, • Jeffriesa.

24. Metoda porównawcza • Używa się do tego celu różnego rodzaju skal standardowych opartych głównie na skali ASTM. Metoda polega na porównywaniu obserwowanej pod mikroskopem struktury ze skalą wzorców. Związek między numerem G wzorca struktury, a średnią powierzchnią ziarna a wyrażoną w m2 jest następujący: a = 488,2  2(8-G) • Gdy struktura jest jednofazowa: NA = 2048,2  2(8-G) tzn. NA = 8  2G

25. Wielkość ziarna dla G = 1 i G = 2 Wielkość ziarna dla G = 3 i G = 4 Wielkość ziarna dla G = 5 i G = 6 Wielkość ziarna dla G = 7 i G = 8

26. Metoda planimetryczna • Metodę planimetryczna opracował i po raz pierwszy zastosował mineralog francuski Achilles Ernest Delesse. Zgodnie z zasadą Cavalieriego-Hacquerta określanie objętościowego udziału danej fazy w stopie (objętości względnej) sprowadza się do zmierzenia powierzchni fazy na zgładzie i następnie odniesienia do powierzchni całego zgładu.

27. Metoda planimetryczna • Stosowane są obecnie następujące sposoby pomiaru powierzchni analizowanej fazy: • pomiar powierzchni poszczególnych mikrocząstek za pomocą planimetru; • określenie powierzchni zajętej przez badaną fazę za pomocą drobnej, kwadratowej siatki naciętej w okularze lub przeźroczystej płytce, przy czym pomiar polega na policzeniu kwadracików przypadających na powierzchnię analizowanej fazy, a następnie odniesieniu tej liczby kwadracików do liczby kwadracików całej siatki;

28. Metoda planimetryczna • Stosowane są obecnie następujące sposoby pomiaru powierzchni analizowanej fazy: • indywidualny pomiar wymiarów przekrojów mikrocząstek za pomocą okularu z podziałką mikrometryczną z następnym obliczeniem powierzchni każdego z przekrojów i ich zsumowaniem; przyjmuje się przybliżone proste geometrycznie kształty poszczególnych przekrojów (koła, kwadraty, prostokąty itp.); • pomiar powierzchni mikrocząstek różnymi sposobami przeprowadzony na fotografiach; metodą, która tutaj specjalnie się nadaje jest tzw. metoda wagowa: polega ona na wycięciu powierzchni analizowanego składnika z fotografii i zważeniu; stosunek ciężarów wyciętych powierzchni do ciężaru całkowitej powierzchni fotografii określa udział badanego składnika w stopie.

29. Schemat metody planimetrycznej oceny średniej powierzchni ziarna płaskiego.

30. Metoda Jeffriesa (metoda zliczania ziarn) • Bardzo prostą metodę określania średniej liczby płaskich ziam na powierzchni szlifu opracował Jeffries. Niezbędne poprawki wprowadzone do tej metody przez Sałtykowa, pozbawiająją błędu systematycznego. Metoda Jeffriesa poprawiona przez Sałtykowa jest podstawową metodą służącą do określania średniej liczby NA płaskich ziarn na 1 mm2 powierzchni. Metoda ta posiada dwa warianty.

31. Metoda Jeffriesa (wariant I) • Wpierwszym z nich na matówce mikroskopu lub na fotografii mikrostruktury przy powiększeniu 100x wykreśla się okrąg o średnicy 79,8 mm, wtedy powierzchnia okręgu A = 0,5 mm2. Następnie oblicza się liczbę NW ziarn leżących całkowicie wewnątrz okręgu, oraz liczbę Ni ziarn przeciętych przez okrąg , po czym wyznacza się całkowitą liczbę NT ziarn na powierzchni A okręgu: NT = NW + 0,5 Ni, a stąd

32. Metoda Jeffriesa (wariant I) • Po skorygowaniu metody przez Sałtykowa poprawna zależność, wg której należy określać NA, ma postać NT = NW + kNi, • przy czym wartość współczynnika k dla ziarn równoosiowych wynosi k =0,5 gdzie: - średnia średnica ziarna, D - średnica okręgu pomiarowego.

33. Metoda Jeffriesa (wariant I) • Rzeczywista powierzchnia szlifu ograniczona okręgiem o średnicy 79,8 mm przy powiększeniu 100x jest równa 0,5 mm2, wobec czego liczba ziarn przypadająca na 1 mm2 szlifu jest dwa razy większa (NA = 2NT). Przy stosowaniu powiększenia różnego od 100x, liczbę ziarn NA określa się przez zależność NA = 2(V/100) NT gdzie: v - powiększenie liniowe mikroskopu.

34. Metoda Jeffriesa (wariant I) • Gdy nie tylko powiększenie różni się od 100x ale i średnica okręgu wewnątrz którego przeprowadza się obliczenia jest różna od 79,8 mm, to wtedy liczbę NA ziarn na 1 mm2 szlifu określa się z zależności NA = gdzie: D - rzeczywista średnica okręgu, wewnątrz którego przeprowadzana jest analiza w mm (po uwzględnieniu powiększenia).

35. Schemat metody Jeffriesa wariant I.

36. Metoda Jeffriesa (wariant II) • W drugim wariancie metody Jeffriesa obliczenia przeprowadza się na powierzchni kwadratu lub prostokąta o znanej rzeczywistej powierzchni w mm2 (po uwzględnieniu powiększenia mikroskopu). Pozostałe czynności wykonuje się podobnie jak w pierwszym wariancie.

37. Metoda Jeffriesa (wariant II) • Poprawna liczba ziarn znajdujących się wewnątrz czworokąta pomiarowego wynosi: ziarna leżące całkowicie wewnątrz czworokąta bierzemy ze współczynnikiem 1, ziarna przecięte przez boki bez ziarn narożnych ze wsp. 0,5, a ziarna narożne ze wsp. 0,25. Ponieważ ziarn narożnych jest zawsze 4, wobec tego liczba ziarn na powierzchni czworokąta pomiarowego równa jest NT = NW + 0,5Ni + 1 gdzie: NW - liczba ziarn leżąca całkowicie wewnątrz kwadratu lub prostokąta, Ni - liczba ziarn przeciętych bokami bez czterech ziarn narożnych.

38. Schemat metody Jeffriesa II wariant i metody punktów węzłowych.

39. Metoda punktów węzłowych • Metoda ta oparta jest na zależności między liczbą punktów węzłowych (punktów styków ziarn) a liczbą ziarn. Zależność ta wynika z dwóch twierdzeń: • liczba stykających się płaskich ziarn w punktach węzłowych wynosi trzy, • zastępując linie granic ziarn prostymi, otrzymuje się układ wielokątów wypukłych. • Punkt węzłowy P jest śladem na płaszczyźnie zgładu krawędzi trzech stykających się ziarn.

40. Metoda punktów węzłowych • Liczba punktów węzłowych na powierzchni A wynosi P, a wokół każdego punktu węzłowego mamy 3 kąty. Wobec tego liczba kątów na powierzchni A szlifu równa jest 3P. Jednocześnie ta liczba kątów jest równa 3P = 3n1 + 4n2 + 5n3 + ...

41. Metoda punktów węzłowych • ponieważ w trójkącie są trzy kąty, w czworokącie cztery, w pięciokącie pięć, itp. Uwzględniając tę zależność otrzymujemy P = 2NT NT = ½ P • Z powyższej równości widać, że liczba NT ziarn na powierzchni A równa się połowie punktów węzłowych P, znajdujących się na tej powierzchni.

42. Metoda punktów węzłowych • Stąd liczba NA ziarn na powierzchni 1 mm2: • Gdy na powierzchni szlifu występują takie punkty węzłowe, w których stykają się nie trzy, a cztery ziarna, to należy takie punkty liczyć podwójnie, ponieważ najprawdopodobniej w tych wypadkach dwa punkty węzłowe są położone bardzo blisko siebie (poniżej zdolności rozdzielczej mikroskopu).

43. Program Sigma Scan Pro • w stereologii materiałów umożliwia zastąpienie dużych urządzeń do pomiarów stereologicznych typu „Quantimet” komputerem • umożliwia łatwo i z dużą dokładnością na określenie parametrów opisujących własności struktur

44. Opis programu Sigma Scan Pro • program służy do analizy obiektu na podstawie analizy jego obrazu • umożliwia np. analizę zdigitalizowanego mikroskopowego zdjęcia komórki czy zdjęcia satelitarnego pewnej powierzchni, ustalenie struktury komórki, czy dokładnej rzeźby terenu • dokonuje automatycznego zidentyfikowania, zliczenia i pomiaru obiektów znajdujących się na fotografii wprowadzonej jako mapa bitowa do komputera • narzędzia przekształcające obraz poddany analizie, ułatwiają jego analizę • język matematycznych transformacji, z ponad 50 funkcjami, instrukcjami warunkowymi, pozwala na zautomatyzowanie procesu analizy

45. Chemia • pomiar wielkości, kształtu • automatyczny pomiar w kolumnie statystycznej

46. Zdjęcie satelitarne • dokładne określenie obszarów, odległości • podkreślanie określonych obszarów, tj. drogi, zieleń

47. Nauki biologiczne • szybkie zliczanie i mierzenie komórek, organizmów lub cech • zastosowanie automatyzacji

48. Mikroskop elektronowy • dokładny pomiar wielkości i obszaru

49. Inżynieria • drukowanie projektu płyty montażowej, w analizie adnotacje są upraszczane • ścisłe pozycje i związki łatwiej mierzyć

50. Badania kontrolne • zastosowanie kolorów do obrazu w kolorach szarości znacznie ułatwia diagnozę