רגרסיה לינארית, ניתוח שונות ותכנון ניסויים סטטיסטיים הרצאה 5 רגרסיה מרובה סיכום נוסחאות

1. המחלקה לניהול תעשייתי סמסטר א', תשע"ב רגרסיה לינארית, ניתוח שונות ותכנון ניסויים סטטיסטייםהרצאה 5רגרסיה מרובה סיכום נוסחאות

2. רגרסיה ליניארית מרובה • במרבית הבעיות המחקריות והנדסיות בהן מיישמים ניתוח לפי רגרסיה, נדרש במודל הרגרסיה יותר ממשתנה בלתי תלוי אחד. • הסיבוכיות של רב הבעיות האמיתיות היא כזאת שעל מנת לחזות תגובה חשובה (משתנה תלוי) נדרש מודל רגרסיה מרובה. • כאשר המודל הוא ליניארי אזי נקרא לו מודל רגרסיה ליניארית מרובה. • בהינתן k משתנים בלתי תלויים , התוחלת של ניתן להציג ע"י רגרסיה ליניארית מרובה באופן הבא: • כמובן, שגם במקרה זה יש להעריך את הפרמטרים באמצעות מדגם ולבנות קו מותאם:

3. בדיקת השערות באמצעות ניתוח שונות ומבחן F ברגרסיה ליניארית מרובה קודם מבצעים את מבחן Fעל מנת לבדוק תקפות מודל רגרסיה. בודקים השערות על מקדמי המודל (חוץ מחיתוך) מסוג: ואם השערת האפס נדחית אז עוברים למבחני t לבדיקת השערות חלקיות לגבי כל מקדם.

4. טבלת ניתוח שונותעבור מבחן F(ANalysis Of VAriance -ANOVA) איזור דחייה:

5. בדיקת השערות למקדמים – מבחן T עבור כל מקדם βi(i=1,2,…,k) ניתן נבדוק השערות הבאות: כאשר β – זה ערך מספרי כלשהו. נבדוק את ההשערות באמצעות מבחן t. סטטיסטי המבחן: במבחן t דו-זנבי (דו-צדדי): דוחים את השערת האפס, אם

6. בדיקת השערות למקדמים – מבחן T במבחן t חד-זנבי ימני (עליון) נבדוק השערות מסוג: איזור דחייה עבור מבחן t חד-זנבי ימני (עליון): במבחן t חד-זנבי שמאלי (תחתון) נבדוק השערות מסוג: איזור דחייה עבור מבחן t חד-זנבי שמאלי (תחתון): α α/2 α/2

7. בניית רווחי סמך לפרמטרים רווח סמך עבור כל מקדם bi(i=1,2,…,k)הינו:

8. מקדם מתאם מתוקנן