GRAPH GRAPH ISTILAH GRAPH MATRIX GRAPH STRUKTUR DATA JENIS GRAPH DFS DAN BFS MST DisusunOleh : AgungJuliansyah • Akbar Aswad • Indra Putra NafisatulHasanah • NurhadiJumainFantri JAVA GRAPH 1 SIM C
DEFINISI GRAPH GRAPH SIFAT GRAPH CONTOH Definisi Graph Sifat –Sifat Graph Contoh Graph
definisi GRAPH Graph adalahkumpulandarisimpul danbusur yang secaramatematis dinyatakansebagai : G = (V, E) Dimana: G = Graph V = Simpulatau Vertex, atau Node E = Busuratau Edge, atau arc
Sifat – sifat graph • Sebuah graph mungkinhanyaterdiridarisatusimpul • Sebuah graph belumtentusemuasimpulnyaterhubungdenganbusur • Sebuah graph mungkinmempunyaisimpul yang takterhubungdengansimpul yang lain • Sebuah graph mungkinsemuasimpulnyasalingberhubungan
Contoh Graph V terdiri dari V1, V2, V3 .....,V5 E terdiri dari e1, e2, e3, .....,e5 Dimana : V = Vertex E = Edge
PART 1 Istilah - ISTILAH dalam graph PART 2 PART 3
Istilah - IStilah dalam graph • Incident Jika e merupakanbusurdengansimpul-simpulnyaadalah v dan w yang ditulis e=(v,w), maka v dan w disebut “terletak” pada e, dan e disebut incident dengan v dan w. • Degree Degree dari suatu verteks x dalam undigraph adalah jumlahbusur yang incident dengansimpultersebut. • Indegree Indegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlahbusur yang kepalanya incident dengansimpultersebut, ataujumlahbusur yang “masuk” ataumenujusimpultersebut.
Istilah - IStilah dalam graph • Out Degree Outdegree dari suatu verteks x dalam digraph adalah jumlahbusur yang ekornya incident dengansimpultersebut, ataujumlahbusur yang “keluar” atauberasaldarisimpultersebut. • Adjacent Pada graph tidahberarah, 2 buahsimpuldisebut adjacent bilaadabusur yang menghubungkankeduasimpultersebut. Simpul v dan w disebut adjacent. Pada graph berarah, simpul v disebut adjacent dengansimpul w bilaadabusurdari w ke v.
Istilah - IStilah dalam graph • Successor dan Predecessor Pada graph berarah, bilasimpul v adjacent dengansimpul w, makasimpul v adalah successor simpul w, dansimpul w adalah predecessor darisimpul v. • Path Sebuah path adalahserangkaiansimpul-simpulberbeda yang adjacent secaraberturut-turutdarisimpulsatukesimpulberikutnya.
DIRECT Representasi Graph dalamMatrik WEIGHT DIRECT
Representasi Graph dalammatrik Kotakyang berisi angka satu menunjukan bahwa dalam dua vertex tersebut terdapat edge yang menghubungkannya. Dan jika dalam kotak terdapat angka nol, maka hal tersebut menandakan tidak ada edge yang mengubungkan secara langsung dua vertex tersebut.
Representasi Graph dalammatrik Pada Weighted Direct Graph, penulisan matrix tidakmenggunakanangka no 1 dan 0 lagi, melainkanmenggunakannilai (bobot) jikaada edge yang menghubungkanduabuahverterxdannilai 0 jikatidakada edge yang menghubungkan vertex - vertex tersebut.
DIRECTED JENIS GRAPH UNDIRECTED WEIGHTED Directed Graph Undirected Graph Weighted Graph
Directed GRaph Sebuah Graph yang sisi atau busurnya berlaku satu arah saja, sesuai dengan arah tanda panah. Misal : e1 = (A,B) Berarti hanya berlaku untuk Graph A ke B saja, tidak berlaku Untuk B ke A
UNDIRECT GRAPH Graph yang sisi atau busurnya bisa berlaku ke dua Arah. Secara Grafik dapat dilihat tidak ada arah panah pada Busur. Edge pada Undigraph bisa direpresentasikan sebagai garis dengan panah 2 arah. Misal : e1 = (A,B) e1 = Bisa dikatakan Graph A ke B atau Graph B ke A
Weighted Graph • Weighted Graph adalah Graph yang sisi / busurnyamemilikinilai (bobot). Weighted Graph terdiriduajenis : • - Weighted Direct Graph • Bobotberlakusatuarahsaja • - Weighted Undirect Graph • BobotBerlaku 2 arah
DFS Metode pencarian vertex BFS Depth Fast Search (DFS) Breadth Fast Search (BFS)
Depth first search (DFS) • Pencarian dengan metode ini dilakukan dari node awal secara mendalam hingga yang paling akhir (dead-end) atau sampaiditemukan • Kelebihan : • - CepatMencapaikedalamanruangpencarian • - Tidakboroswaktu, jikalintasannyapanjang • - Lebihefisien • Kekurangan • - Memungkinkantidakditemukantujuan yang diharapkan • - Padasetiappencarianhanyamenghasilkan 1 solusisaja
Breadth first search (BFS) • Prosedur Breadth First Searchmerupakan pencarian yang dilakukan dengan mengunjungi tiap-tiap node secara sistematis pada setiap level hingga keadaan tujuan (goal state) ditemukan. • Kelebihan • - TidakakanmenemukanjalanBuntu • - Jikalebihdarisolusi, maka BFS akansolusi minimum • akanditemukan • Kekurangan • - Menyimpanmemori yang besarkarenamenyimpan • semua node yang adadalamsatupohon
PART 1 MINIMUM SPANNING TREE (MST) PART 2
MINIMUM SPANNING TREE • Spanning Tree adalahsebuahcabang yang terbentukdari subset edge-edge sertamenghubungkansetiap vertex dalamsuatu Graph. • Minimum Spanning Tree adalah total bobot minimal dari edge-edge yang menghubungkansetiap vertex • Algoritma MST : 1. AlgoritmaKruskal 2. Algoritma Prim
MINIMUM SPANNING TREE • Contoh Minimum Spanning Tree UnweightedUndirect Graph Kemungkinan MST :
ECLIPSE GRAPH Pada JAVA SCRIPT OUTPUT Dengan Software Eclipse
Graph PadajAVA • Untukpengaplikasianteori Graph dapatdilakukanpada program Java. Software yang kitagunakanpada Program yang kitabuatadalah Eclipse • Pada Package GRAPH_BASIC • Terdapat 5 file berextensi .java • yang salingberhunbungan
Graph PadajAVA UntukmelakukanLogikapada package GRAPH_BASIC terdapatpada file main.java
Graph PadajAVA Output yang dihasilkanakansepertidiBawahini
TugasKelompok “ Graph “ Struktur data UniversitasInternasionalBatam Oleh: NurhadiJumainFantri AgungJuliansyah NasfisatulHasanah IndraPutra Akbar Aswad TerimaKasih
