Ievads kosmolo ģijā

1. Ievads kosmoloģijā Zinātne par Visuma rašanos un attīstību Dmitrijs Docenko, LU AI dima@latnet.lv 2008

2. Pasaules evolūciju var salīdzināt ar uguņošanu, kuru mēs ieraudzījām, kad tā jau iet uz beigām: dažas sarkanas oglītes, pelni un dūmi. Stāvot uz atdzisušiem pelniem, mēs redzam lēni dziestošas saules un mēģinām iztēloties pasauļu sākuma pazudušo krāšņumu. Žoržs Lemetrs

3. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 1 • Karstā Visuma modelis • Agrīnajā Visuma notiekošo procesu teorētiskie pamati un novērojumu bāze • Visuma evolūcijas sākums • Planka ēra • Inflācija

4. Karstais Visums • Mūsdienu Visumā galvenokārt tiek izmantota kodoltermiskā enerģija no zvaigžņu dzīlēm • Tāpēc Visums savā eksistēšanas sākumā varēja būt gan karsts, gan auksts • Bet karstā Visuma gadījumā būtu jāpaliek reliktajam starojumam, kas evolūcijas sākumā dominēja pār vielu ( krīt ar izplešanos ātrāk, nekā vielai)

5. Karstais Visums • 1940. gados Dž. Gamovsizveidoja karstā Lielā Sprādziena teoriju • Viņš paredzēja relikto starojumu ar temperatūru ap 5 K • Izstrādāja kosmoloģiskās kodolsintēzes teoriju Džoržs Gamovs (1904-1968)

6. Karstais Visums Un reliktais starojums tiešām tika atklāts!!!

7. Reliktais starojums • 1965. gadā to nejauši ir atklājuši radioastronomi Arno Penziass un Poberts Vilsons • Mērījumi parādīja, ka mūsdienās tā temperatūra ir 2.725 ± 0.002 K

8. Karstais Visums • Tā kā starojuma enerģijas blīvums Visumam izplešoties krīt ātrāk, nekā vielai, tad (cik mazs tas arī nebūtu šobrīd) pagātnē bija laiks, kad starojums dominēja pār vielu • Jaunākam Visumam atbilst lielākā šī starojuma temperatūra (T ~ 1/a) • Tātad, bija laiks, kad Visuma temperatūra sasniedza tūkstošus un miljonus grādu

9. Karstais Visums • Lielas temperatūras nozīmē, ka sadursmēs daļiņas satuvojas ļoti cieši • Lai aprakstītu šos procesus, ir jāizmanto elementārdaļiņu teoriju • Parādas interesanta sakarība: lai izprastu agrīno Visumu (makrofiziku), ir jāsaprot mikrofizika

10. Karstais Visums • Runājot par Visuma temperatūru, iet runa gan par starojuma, gan par vielas temperatūru • Tiešām, var parādīt, ka visi daļiņu veidi (ieskaitot fotonus, kā daļiņu tipu) agrīnā Visumā atradās termodinamiskā līdzsvarā • Parādīsim to!

11. Termodinamiskais līdzsvars • Daļiņu tips atrodas termodinamiskā (TD) līdzsvarā, ja laiks starp sadursmēm ir daudz mazāks par Visuma raksturīgo izplešanas laiku:  << H-1 • No statistiskās fizikas zinām, ka brīva lidoju-ma laiks ir , kur  ir sadursmes šķērsgriezums, n ir daļiņu koncentrācija, un v ir daļiņu savstarpējās kustības ātrums

12. Termodinamiskais līdzsvars • Tad , kur (T), kā seko no eksperimenta, ir augoša funkcija no temperatūras • No otras puses, aug ar laiku lēnāk, nekā  • Tas nozīmē, ka katrs daļiņu tips izplešanās sākumā atradās TD līdzsvarā!

13. Karstais Visums • Tālāk mums bieži būs nepieciešams pāriet starp enerģijas, temperatūras un masas vienībām • Pārejas formulas ir sekojošas: T = E / kB m = E / c2 U = E / e

14. Karstais Visums • No šejienes iegūsim sakarības: 1 eV = 1.602·10-19 J 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV 1 eV atbilst 1.16 ·104 K 1 MeV atbilst 1.78·10-30 kg

15. Karstais Visums • Tātad, karstā Visuma teorijas pamata atziņas • Sākumā Visums bija karsts • Izplešoties, tas atdziest • Izplešanas sākumā starojums dominēja pār vielu • Visi vielas tipi un starojums sākumā atradās termodinamiskā līdzsvarā

16. 3. lekcijaLielā Sprādziena teorija 1 • Karstā Visuma modelis • Agrīnajā Visuma notiekošo procesu teorētiskie pamati un novērojumu bāze • Visuma evolūcijas sākums • Planka ēra • Inflācija

17. Agrīnā Visuma novērojumi • Visuma ķīmiskais sastāvs • Barionu asimetrija • Reliktais starojums un barionu skaita attiecība pret fotonu skaitu • Magnētisko monopolu novērojumi • Telpas liekuma novērojumi • Vielas lielmēroga homogenitāte

18. Visuma ķīmiskais sastāvs • Mēs zinām, ka mums visapkārt ir dažādi ķīmiskie elementi • Tie galvēnokārt radās zvaigžņu dzīlēs • Bet izradās, ka ar zvaigžņu kodolsintēzes teoriju nevar izskaidrot lielu hēlija 4He daudzumu zvaigznēs un starpzvaigžņu gāzē

19. Visuma ķīmiskais sastāvs • Šis hēlijs radās kosmoloģiskās kodolsintēzes procesā, kas notika tikai dažas minūtes pēc Lielā Sprādziena (T ~ daži miljoni K) • Mazos daudzumos radās arī citi ķīmiskie elementi – deitērijs D (2H), hēlija izotops 3He, litijs 7Li • Smagākie elementi (A>8) šajā laikā nepaspēja rasties ievērojamos daudzumos

20. Visuma ķīmiskais sastāvs • Lai noteiktu pirmatnējo smago elementu relatīvo daudzumu, novēro • starpzvaigžņu gāzi, kur nav notikusi ķīmiskā evolūcija (zvaigžņu veidošanās, samaisīšanās, zvaigžņu vējš) • Vecās zvaigznes, kuru atmosfērās nenotiek konvekcija • No šī relatīvā daudzuma var teorētiski noteikt barionu blīvumu b kritiskā blīvuma vienībās

21. Visuma ķīmiskais sastāvs • Ķīmiskā evolūcija dažādi iespaido pirmatnējās elementu koncentrācijas • Hēlija koncentrācija evolūcijas gaitā var tikai palielināties, jo tas ir ļoti stabils kodols, kas arī tiek ražots zvaigznēs • Deitērija koncentrācija var tikai samazināties, jo zvaigznēs tas tiek pārvērsts par hēliju • Litijam pastāv abu virzienu procesi

22. Visuma ķīmiskais sastāvs

23. Daļiņas un antidaļiņas • Katrai daļiņai pastāv antidaļiņa (daļiņa ar tādu pašu masu, spinu, bet pretējo lādiņu) • Elektronam atbilst pozitrons, • Protonam atbilst antiprotons, • Neitronam atbilst antineitrons, ..., • Fotona antidaļiņa ir pats fotons • Iemesls – vienādojumam ir divi simetriskie atrisinājumi

24. Daļiņas un antidaļiņas • Satuvojoties daļiņai un antidaļiņai, tās anihilē (pārvēršas fotonos vai citā daļiņu un antidaļiņu pārī) • Visa daļiņu miera enerģija tiek pārvērsta gamma-starojumā (vai citās daļiņas) • Tāpēc ievērojams antidaļiņu saturs uz parasto daļiņu fona būtu novērojams kā stipra gamma-starojuma apgabals

25. Barionu asimetrija • Viela un antiviela šķiet simetriskas, taču... • Visa Saules sistēma sastāv tikai no vielas • Mūsu Galaktika sastāv tikai no vielas (ir arī nelieli antidaļiņu saturošie apgabali) • Šķiet, ka praktiski visa viela Visuma novērojamā daļā ir parastā viela (jo nav zināms mehānisms, kas atdalītu vielu no antivielas un radītu atsevišķus dažāda tipa vielas apgabalus)

26. Barionu asimetrija • Rodas jautājums – kāpēc antidaļiņas nav tikpat izplatītas Visumā, kā daļiņas? • Vai noformulējot citādi – kāpēc pastāv barionu asimetrija? • To, cik stipra ir šī asimetrija, parāda reliktais starojums • Agrīnā Visuma fotonu un barionu skaits bija vienāds (TD līdzsvars!)

27. Reliktais starojums • Reliktā starojuma spektrs precīzi sakrīt ar termisko spektru • Tāpēc ir iespējams izrēķināt relikto fotonu skaitu tilpuma vienībā • Tas izradās vienāds ar nRS = 410.4 ± 0.9 cm-3

28. Relatīvs barionu skaits • Tagad izrēķināsim vidējo barionu skaitu tilpuma vienībā • No novērojumu datiem: Habla konstante H=71km/s/Mpc, b=0.044 • Tātad, vidējais barionu skaits ir 0.25 m-3

29. Relatīvs barionu skaits • No šejienes izrēķināsim barionu skaita attiecību pret relikto fotonu skaitu • Barionu un relikto fotonu skaits Visuma evolūcijā saglabājās! • Kāpēc šī attiecība ir tik maza???

30. Relatīvais barionu skaits • Šī attiecība parāda barionu asimetrijas pakāpi (t.i. cik daudz barionu skaits Visuma evolūcijas sākumā atšķīrās no antibarionu skaita) • Tiešām, kad Visuma temperatūra bija daudz lielāka par 1 GeV (ap 1011 K), tad barioni un antibarioni varēja rasties no enerģētiskiem fotoniem

31. Relatīvais barionu skaits • Tā kā tie atradās TD līdzsvarā ar starojumu, tad to skaits bija aptuveni vienāds ar fotonu skaitu • Pēc temperatūras pazemināšanās barionu un antibarionu vienāds skaits anihilēja, bet kāda niecīga daļa bija palikusi • Šī daļa veido visu vielu Visumā

32. Barionu asimetrija • Ja nebūtu barionu asimetrijas, tad vielas Visumā vispār nebūtu • Barionu asimetrija parāda fundamentālo asimetriju starp daļiņām un antidaļiņām • Šīs asimetrijas iespējamu teorētisko iemeslu mēs aplūkosim nedaudz vēlāk

33. Reliktais starojums • Atgriezīsimies pie reliktā starojuma un aplūkosim, kā tas ietekmē Visuma evolūciju • Izrēķināsim reliktā starojuma enerģijas blīvumu un salīdzināsim to ar parastās vielas enerģijas blīvumu!

34. Reliktais starojums • Pēc Vīna nobīdes likuma var izrēķināt viļņa garumu, kas ir raksturīgs starojumam ar doto temperatūru: , kur a = 2.9 mm K • Atbilstoši tipiskā fotona enerģija ir • Un relikto fotonu blīvums ir:

35. Reliktais starojums • Izsakot skaitliskās vērtības, • Salīdzināsim to ar parastās vielas blīvumu: • Redzam, ka starojuma blīvums mūsdienās ir aptuveni 500 reizes (precīzāk – 3000) mazāks par vielas blīvumu + tumšā matērija

36. Reliktais starojums • Atceramies, ka starojuma blīvums samazinās proporcionāli a4, bet vielas blīvums – kā a3 • Tas nozīmē, ka laikā, kad aa0/3000 (tas ir, z  zeq3000) vielas un starojuma blīvumi bija vienādi • Bet vēl agrāk starojuma enerģija dominēja un izplešanās dinamika sekoja sakarībām, iegūtām priekš UR vielas un starojuma

37. Reliktais starojums • Mēs zinām, ka šobrīd reliktā starojuma temperatūra ir T = 2.725 K • Ar laiku tā samazinās pēc likuma , ja z < 3000, un mēs varam atrast Visuma vecumu un temperatūru blīvumu vienādības laikā:

38. Reliktais starojums • Agrāk par blīvumu vienādības momentu Visumā dominēja starojums, un • Proporcionalitātes konstante • Atbilstoši pirms blīvuma vienādības momenta ir spēkā sakarība:

39. Karstais Visums • Apkopojot iepriekšteikto: • Momentā ar z3000 starojuma un vielas blīvumi bija vienādi • Agrāk par šo momentu dominēja starojums, bet vēlāk (arī šobrīd) dominē viela • Pirms šī momenta temperatūras atkarība no laika bija • Laikam palielinoties no nulles, temperatūra samazinās no bezgalības!

40. Magnētiskie monopoli • Vai kāds no jums ir redzējis magnētiskos lādiņus??? • Es neesmu... • Bet saskaņā ar Visuma evolūcijas modeļiem, tiem būtu jābūt mums visapkārt aptuveni tādos pašos daudzumos, kā parastai vielai

41. Magnētiskie monopoli • Tāpēc to faktu, ka magnētiskie monopoli nav novērojami mums visapkārt, arī uzskata par vienu no agrīnā Visuma novērojumu datiem • Šobrīd novērojumi dod monopolu plūsmu ne vairāk par 10-15 cm-2 sr-1 s-1

42. Telpas liekums • Telpas liekuma zīme un vērtība nav noteikta ar Visuma evolūcijas modeli • Tāpēc tas arī ir viens no kosmoloģiskiem parametriem • Ar mūsdienu tehniku nav iespējams tieši izmērīt telpas liekumu • Tāpēc izmanto netiešas metodes

43. Telpas liekums • To var noteikt pēc • Relikta starojuma fluktuāciju pētījumiem • Lielmēroga struktūras statistiskā sadalījuma • Spožuma un leņķiskā izmēra atkarības no sarkanās nobīdes • ... • Pēc visiem mērījumiem kļūdu robežās telpa ir plakana

44. Telpas liekums • Fridmana modelim faktu, ka telpa ir plakana (vai, kas ir tas pats, enerģijas blīvums ir vienāds ar kritisko) var uzskatīt par problēmu • Tiešām, var parādīt, ka  – 1 ~ a2 • Zināms, ka šobrīd  – 1 = 1.02 ± 0.02 • Tas nozīmē, ka, piemēram, kosmoloģiskās kodolsintēzes laikā  – 1 būtu jābūt ap 10-24, kas nav loģiski

45. Telpas liekums

46. Telpas liekums • Tēlaini izsakoties, var pateikt, ka Lielā Sprādziena “spēks” tika ārkārtīgi rūpīgi piemeklēts tā, lai vielas blīvums sakristu ar kritisko blīvumu • To sauc par parametru piemeklēšanas (fine tuning) problēmu

47. Vielas homogenitāte • Tiek novērots, ka viela lielos mērogos tiek izvietota homogēni (tas ir arī kosmoloģiskā principa empiriskais pamats) • Bet to arī var uzskatīt par Fridmana modeļa problēmu...

48. Vielas homogenitāte • Tiešām, katras daļiņas notikumu horizonts aug proporcionāli laikam: l = c t • Bet Visuma mēroga faktors aug lēnāk (starp t2/3 un t1/2) • Pieņemot, ka izplēšanu nenosaka L • Tas nozīmē, ka tās daļiņas, kas agrāk nebija savstarpēji saistītas (viena notikumu horizonta ietvaros) ar laiku kļūst saistītas

49. Vielas homogenitāte • Un problēma ir sekojoša: • Mēs šobrīd novērojam Visuma daļas, kas vēl nav saistītas • Tāpēc nav iemesla sagaidīt, ka tām būtu vienāds vidējais blīvums • Bet tomēr tām ir vienāds vidējais blīvums • Tas nav pretrunā ar Fridmana modeli, bet pats fakts nešķiet loģisks

50. } Tiks apskatīti lekcijas gaitā Teorētiskā bāze • Elementārdaļiņu un lauku klasifikācija • Fizikāls vakuums • Mijiedarbību apvienošanās teorijas • Spontānā simetrijas sabrukšana • Higsa lauks • Fāzu pāreja • Kvantu fluktuācijas