Introdução à teoria da relatividade restrita

1. Introdução à teoria da relatividade restrita Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP

2. 2.130 Teoria da relatividade restrita329.900 Restrict relative theory

3. Transformação de Galileu • As leis de Newton são supostas válidas quando observadas de um referencial inercial qualquer, satisfazendo, portanto, o princípio de Galileu, de que nenhum referencial inercial é privilegiado. (Newton considerou, em seu tratado “Principia”, a possível existência de um referencial absoluto ligado ás estrelas fixas, entretanto este referencial absoluto não entra explicitamente na teoria de Newton). • As leis de Newton são invariantes com relação à transformação de Galileu que é: X' = X – vt ; Y’ = Y e Z’= Z m' = m e t' = t

4. Porque estudar a TRR? • Se a relatividade de Galileu se aplica tão bem aos fenômenos usuais, podemos nos perguntar: qual é o interesse em estudar alguns aspectos fundamentais da teoria da relatividade de Einstein, para aqueles que em sua vida profissional não terão oportunidade de utilizá-la? • Perguntas semelhantes podem ser feitas com relação a um grande número de outras conquistas do intelecto humano -quantas pessoas, de fato, no transcurso de sua vida profissional, utilizam o conhecimento de que a Terra gira em torno do Sol e não o contrário?

5. Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley • Faremos dois experimentos em pensamento, ambos utilizando uma lancha: no primeiro a lancha se moverá ao longo de um rio; no segundo se moverá no sentido de atravessá-lo. • Experimento mental 1

6. Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley • Experimento mental 2 Se ela parte do ponto A devendo atracar no ponto B, diretamente através do rio, terá de manter o seu curso ligeiramente contra a correnteza para compensar o arrastamento da água. Assim, enquanto ela cobrir a distância AC com relação à água, desviar-se-á correnteza abaixo ao longo da distância CB. Isto corresponde a dizer que: o tempo para ir de A até C é o mesmo (e simultâneo) para ir de C até B

7. Principio básico dos experimentos de Michelson-Morley • O que Michelson e Morley fizeram em seu famoso experimento, foi substituir o rio corrente pelo vento de éter e a lancha pela onda de luz

8. Os postulados de Einstein • 1. As leis físicas são as mesmas em todos os sistemas de referência inerciais • 2. A velocidade da luz no vácuo é constante, sem depender da velocidade de sua fonte ou do observador .

9. Tabelas

10. Tabelas

11. Conseqüências dos postulados • Suponhamos que existam dois gêmeos com 20 anos de idade . O gêmeo A resolve fazer um viagem até a estrela situada a aproximadamente 11 anos-luz do nosso planeta . O gêmeo B fica na terra , aguardando a volta do irmão . A nave espacial viaja numa velocidade equivalente a 90% da velocidade da luz ; sua massa na terra é de uma tonelada (1000 kg) e o comprimento aqui é de 100 metros . Os relógios e marcadores de tempo (da terra e da nave espacial) são sincronizados na hora da partida . Para a viagem de ida e volta . (considere-se o ano de 360 dias e o mês de 30 dias ) .

12. Conseqüências dos postulados • Durante a viagem a massa será: • A nave terá o comprimento : • Segundo a teoria da relatividade o tempo de ida e volta da nave espacial medido pelos marcadores internos seria de 22 anos . Então o gêmeo A ( da nave espacial) estará - no retorno , com 42 anos , enquanto na terra teriam decorridos __ anos __ meses e ___ dias , o gêmeo B (que ficou na terra) teria então ___ anos __ meses e __ dias .

13. Tabela indicativa dos efeitos da relatividade % V. LuzGêmeo AGêmeo AComprimentoMassa • 90 %42 anos 70 anos e 5 meses43 m2 294 kg • 94 %42 anos 84 anos e 6 meses34 m2 931 kg • 96 %42 anos98 anos e 8 meses28 m3 571 kg • 98 %42 anos110 anos e 6 meses20 m5 025 kg • 99,999 %42 anos512 anos e 1 mes 4 m492 059 kg

14. Testes experimentais Muitas experiências foram executadas por cientistas objetivando provar a praticidade desta teoria . Transcrevemos algumas delas : • É possível testemunhar a dilatação do tempo em partículas atômicas que viajam a velocidades próximas à da luz . Trata-se dos raios cósmicos, que alcançam a terra vindos do espaço . O tempo de vida e sua massa são muito maiores do que quando estão em repouso . Os mésons formam-se na alta atmosfera da Terra , quando os raios cósmicos incidem sobre as moléculas de gás . Caso não houvesse a dilatação do tempo , a velocidade destas partículas seria suficiente apenas para cobrir uma distância de ______ m antes de se modificarem ; entretanto os cientistas conseguiram detectá-los ___ km abaixo de onde são formados , comprovando assim a dilatação do tempo .

15. Testes experimentais • Dois relógios atômicos (de alta precisão ) foram sincronizados . Um deles colocado em órbita e recolhido algum tempo depois . Os cientistas comprovaram que o relógio colocado em órbita tinha ficado "atrasado" em relação ao relógio colocado da terra . • Durante eclipses solares os cientistas têm verificado que os raios luminosos provindos das estrelas sofrem desvios nas proximidades do Sol, comprovando assim a curvatura do espaço tempo na proximidade de uma massa .

16. Referências • Relatividade de Galileu http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_R02.asp • The Special Theory of Relativity http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SpecRel/SpecRel.html#Explains