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A distribuição de Poisson

A distribuição de Poisson Quando os eventos ocorrem em um intervalo de tempo ou de espaço, etc... É semelhante à Binomial mas o com nº provas muito grande (n≥30) e a probabilidade de sucesso (p≤0,1) muito pequena. e= 2,7183 – nº de Néper λ=nº médio de sucessos no no intervalo ou seja

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A distribuição de Poisson

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Presentation Transcript

  1. A distribuição de Poisson Quando os eventos ocorrem em um intervalo de tempo ou de espaço, etc... É semelhante à Binomial mas o com nº provas muito grande (n≥30) e a probabilidade de sucesso (p≤0,1) muito pequena

  2. e= 2,7183 – nº de Néper λ=nº médio de sucessos no no intervalo ou seja Vamos a um exemplo

  3. No processo de fabricação de alumínio perfilado aparece em média uma falha a cada 400 metros produzidos. Qual a probabilidade de ocorrerem 3 falhas em 1000 metros produzidos?

  4. Usaremos Poisson e não a Binomial pois estamos tratando de ocorrências ( falha no perfilado de alumínio) em um intervalo ( de comprimento) Ocorre 1 falha a cada 400 metros p = 1/400 = 0,0025 Para 1000 metros teremos: λ= 1000.0,0025 = 2,5 falhas em média

  5. Utilizando os dados substitua os valores na fórmula. Observe a dificuldade dos cálculos em uma calculadora comum.... Por isso usaremos tabelas como a que segue

  6. λ 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 X 0 0,1225 0,1108 0,1003 0,0907 0,0821 0,0743 0,0672 1 0,2572 0,2438 0,2306 0,2177 0,2052 0,1931 0,1815 2 0,2700 0,2681 0,2652 0,2613 0,2565 0,2510 0,2450 3 0,1890 0,1966 0,2033 0,2090 0,2138 0,2176 0,2205 4 0,0992 0,1082 0,1169 0,1254 0,1336 0,1414 0,1488 5 0,0417 0,0476 0,0538 0,0602 0,0668 0,0735 0,0804

  7. Tendo Valores de λ e x você pode recorrer direto à tabela e obter P( 3) = 0,2138 ou 21,38% Em aula usaremos tabelas com dados parciais mais tabela completa já foi disponibilizada OBS: na tabela disponibilizada para média λ está se usando a letra μ

  8. Resolva este: • A probabilidade de uma lâmpada se queimar ao ser ligada é de 1/100 . Numa instalação com 100 lâmpadas , qual a probabilidade de: • Duas lâmpadas se queimarem ao serem ligadas? • De menos de 3 lâmpadas? • De mais de 1 lâmpada?

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