základy teórie dislokácií, plastická deformácia v kovoch, spevňovanie kovov, faktory ovplyvňujúce správanie kovov.

1. Kovy • základy teórie dislokácií, • plastická deformácia v kovoch, • spevňovanie kovov, • faktory ovplyvňujúce správanie kovov. Autor prednášky: Prof. S. Schmauder - IMWF, Univerzita Stuttgart (Institute for Materials Testing, Materials Science, and Strength of Materials) Zdroj:http://www.imwf.uni-stuttgart.de/lehre/commas/commas_eng.html Do slovenčiny preložili a spracovali: J. Jerz, Z.Iždinská, M. Sládková

2. Kovy • Po absolvovaní tejto lekcie: • budete vedieť posúdiť, ktoré zákonitosti sú dôležité pri výbere kovových materiálov pre konkrétnu konštrukčnú aplikáciu, • pochopíte podstatu fyzikálneho správania sa kovov, • získate základné poznatky o modelovaní napäťového stavu v kovoch.

3. Kovy Základy teórie dislokácií Poruchy mriežky Druhy dislokácií Napäťový stav a energia dislokácií Interakcie dislokácií Pohyb dislokácií Plastická deformácia v kovoch Mechanizmus sklzu a šmykové napätia Spevňovanie mono- a polykryštálov Spevňovanie kovov Mechanizmy spevňovania Vytvrdzovacie spevňovanie Dislokačné spevňovanie Zjemňovanie zrna Precipitačné a disperzné spevňovanie Kombinované metódy Faktory ovplyvňujúce správanie materiálov Špecifické vlastnosti materiálov Stav napätosti Teplota Rýchosť zaťažovania

4. Kovy Základy teórie dislokácií Poruchy mriežky • Kryštálové mriežky technických materiálov nikdy nie sú úplne bez porúch („Ideálny kryštál“). Existujúce poruchy významne ovplyvňujú mechanické i fyzikálne vlastnosti reálnych kryštálov. Technické využitie materiálov je vlastne možné len vďaka prítomnosti porúch. Poruchy mriežky sa delia podľa rozmerov na: • bodové poruchy - bezrozmerné poruchy mriežky • čiarové poruchy - jednorozmerné poruchy mriežky • plošné poruchy -dvojrozmerné poruchy mriežky • objemové poruchy - trojrozmerné poruchy mriežky vakancia hranica zrna dislokácia

5. Kovy Základy teórie dislokácií Poruchy mriežky Bodové poruchy sú vakancie, intersticiálne alebo substitučné atómy a Frenkelove poruchy. Vakancie sú neobsadené uzlové body mriežky, prázdne miesta). Ich výskyt stúpa s teplotou (rýchlejšie vibrácie atómov, významné v prípade difúznych procesov).Substitučné atómy sú cudzie atómy v mriežke.Intersticiálne atómy môžu byť buď rovnakého typu, ako sú v mriežke alebo cudzie atómy. Frenkelove páry (Frenkelove poruchy) sú zložené z vakancie a intersticiálneho atómu. Tieto poruchy vznikajú, keď je atóm, napr. vplyvom žiarenia s vysokou energiou, vypudený zo svojho uzlového bodu v mriežke na miesto medzi ulovými bodmi mriežky (napríklad pri bombardovaní neutrónmi pri jadrovom štiepení). vakancia hranica zrna dislokácia

6. Kovy Základy teórie dislokácií Poruchy mriežky Bodové poruchy ovplyvňujú štruktúru kryštálu iba v malých oblastiach. Ich dopad na mechanické vlastnosti je spravidla malý. Výnimky: • reaktorové materiály, vystavené silnému neutrónovému žiareniu, • difúzne procesy, • pohyb dislokácií. vakancia hranica zrna dislokácia

7. Kovy Základy teórie dislokácií Frenkelova porucha = vakancia + susedný intersticiálny atóm Frenkelova porucha = intersticiálny atóm + vakancia hranica zrna substitučný atóm dislokácia

8. Kovy Základy teórie dislokácií Čiarové poruchy, dislokácie Mriežka je narušená pozdĺž čiary, napríklad preto, že chýbajú atómy polovice mriežkovej roviny. V blízkosti dislokácie sú atómy vysunuté zo svojich zvyčajných polôh a v okolí dislokácie vzniká elastické napätie. Dislokácie v 1 cm3 železa bežne dosahujú dĺžku 500 km, ktorá môže vzrásť po rozsiahlej deformácii na približne 107km. Dislokácie významne ovplyvňujú mechanické vlastnosti, obzvlášť tvárniteľnosť a pevnosť kovov. vakancia hranica zrna dislokácia

9. Kovy Základy teórie dislokácií Čiarové poruchy, dislokácie V roku 1934 E. Orowan, M. Polanyi a G. I. Taylor takmer súčasne zistili, že plastickú deformáciu možno objasniť pomocou teórie dislokácií. dislokácie

10. Kovy Základy teórie dislokácií Plošné poruchy zahŕňajú predovšetkým hranice zŕn. Vznikajú počas tuhnutia (kryštalizácie). Mriežky vznikajúcich zŕn sú navzájom náhodne orientované a ich hranice zŕn sú vlastne poruchami. Styčná plocha medzi dvoma zrnami je oblasťou s narušenou mriežkou veľkosti niekoľkých polomerov atómu. Nečistoty, ktoré sú obvykle vždy prítomné v tavenine, sa môžu vylúčiť na alebo v blízkosti hraníc zŕn, ak nemôžu byť inkorporované v mriežke samotnej. Okrem toho sú hranice zŕn často preferenčným miestom pre výskyt precipitátov. vakancia hranica zrna dislokácia

11. Kovy Základy teórie dislokácií Plošné poruchy Vzhľadom na neusporiadanú štruktúru a nečistoty na hranici zŕn by sa dalo očakávať, že pevnosť väzby na hranici bude menšia ako v zrne samotnom. Trhlina by podľa toho mala vzniknúť na hranici zrna a pokračovať „interkryštalicky“. Toto však nie je pravdou. V húževnatom, tak isto aj v krehkom materiáli pokračuje trhlina spravidla „transkryštalicky“ pri (statickom aj cyklickom) zaťažovaní. Výnimkou sú lomy veľmi tvrdých materiálov, a poškodenia koróziou (interkryštalická korózia) a dlhodobým zaťažovaním. vakancia hranica zrna dislokácia

12. Kovy Základy teórie dislokácií Druhy dislokácií Dislokácie sú lineárne poruchy mriežky. Stred takejto poruchy – oblasť maximálnej deformácie mriežky – sa rozkladá pozdĺž rovnej alebo zakrivenej čiary, ktorá sa volá dislokačná čiara. Rozlišujú sa tri rozličné typy dislokácií: hranovázmiešanáskrutková

13. Kovy Základy teórie dislokácií Druhy dislokácií Hranové dislokácie spôsobujú deformáciu mriežky v tvare schodu. Možno predpokladať, že vznikajú ako „pridaná mriežková polrovina“, ktorej koncová hrana vytvára poruchu v tvare čiary. Vznik skrutkovej dislokácie si možno predstaviť ako vzájomné posunutie dvoch častí kryštálu oproti sebe v danej rovine, ktorou je kryštál narezaný až po priamku (os), ktorá je dislokačnou čiarou. Pôvodné dislokačné roviny tvoria okolo dislokačnej čiary skrutkovú plochu. Zmiešaná dislokácia je kombináciou týchto dvoch, pričom niektoré časti majú hranový charakter a iné skrutkový. Dislokačné čiary sa nemôžu končiť vo vnútri dokonalého kryštálu, ale na jeho povrchu alebo pri iných defektoch vo vnútri, alebo tiež môžu vytvárať uzavreté okruhy.

14. Kovy Základy teórie dislokácií Druhy dislokácií Tento obrázok ukazuje dvojrozmerný model hranovej dislokácie z mydlových bublín. Dislokáciu možno zistiť v tomto na pohľad pravidelnom usporiadaní bublín, ak sa guličky pozorujú z ostrého uhla v smere ich zoradenia.

15. Kovy Základy teórie dislokácií Druhy dislokácií Burgersov vektor definuje smer a veľkosť dislokácie, ktorá vznikla deformáciou mriežky. Možno ho vyjadriť ako rozdiel dĺžky slučky opísanej okolo dislokácie a slučky v neporušenej mriežke. („Burgersova slučka“). Pre hranovú dislokáciu je Burgersov vektor kolmý na dislokačnú čiaru; pre skrutkovú dislokáciu je s dislokačnou čiarou rovnobežný. (viď obrázok); pri zmiešanej dislokácii zviera Burgersov vektor s dislokačnou čiarou uhol 0° až 90°. hranová dislokácia skrutková dislokácia

16. Kovy Základy teórie dislokácií Druhy dislokácií Ak má Burgersov vektor rovnakú veľkosť ako je medziatómová vzdialenosť (teda sa rovná vektoru mriežky) - alebo je jeho násobkom - potom sa dislokácia nazýva úplnou (násobnou). Ak ide o opačný prípad, nazýva sa neúplnou (parciálnou) alebo čiastočnou. Pri pohybe úplnej dislokácie cez mriežku polohy atómov v mriežke ostávajú nezmenené (aj keď sa do nich dostávajú iné atómy), zatiaľ čo neúplná dislokácia mení polohu atómov v mriežke. hranová dislokácia skrutková dislokácia

17. Kovy Základy teórie dislokácií Keďže energia dislokácie stúpa s deformáciou mriežky, treba očakávať, že najmenšie Burgersove vektory najpravdepodobnejšie vzniknú v kryštálovej mriežke. Pri úplných dislokáciách je to v primitívnych kubických mriežkach (pc), v plošne centrovaných kubických mriežkach (fcc) a v priestorovo centrovaných kubických mriežkach (bcc): Burgersov vektor sa zvyčajne vzťahuje na mriežkový parameter a, ku ktorému sa pridá príslušný smer.

18. Kovy Základy teórie dislokácií Napäťové pole a energia dislokácií Elastická deformácia mriežky, je spôsobená dislokáciou a jej prítomnosť je vždy spojená s napäťovým poľom, ktoré vzniká v okolí tejto dislokácie. Veľkosť výsledných napätí možno odhadnúť pomocou nasledovnej jednoduchej úvahy: Predstavte si skrutkovú dislokáciu s Burgersovým vektorom, ktorý má valcové okolie s ľubovoľným polomerom r a ľubovoľnou dĺžkou l. Os tohto valca je totožná s dislokačnou čiarou s. Ak valec rozvinieme do roviny, možno zaznamenať v porovnaní s valcom bez dislokácie, určité posunutie o uhol γ.

19. Kovy Základy teórie dislokácií Napäťové pole a energia dislokácií Toto posunutie (šmykom) sa pri malých zmenách uhla (tanγ ≈ γ) rovná Veľkosť napätia v šmyku v elastickej oblasti možno vyjadriť Napäťové pole závisí len na r, to znamená, že je rotačne symetrické. Výnimka (τ → 0) vzniká v jadre dislokácie (r → 0), pre ktoré nemožno uvedenú rovnicu použiť, pretože v tejto oblasti vzťah τ = G∙ γ, podľa teórie lineárnej elasticity, neplatí.

20. Kovy Základy teórie dislokácií Napäťové pole a energia dislokácií V dôsledku deformácie mriežky ostáva určité množstvo energie elastickej deformácie v oblasti dislokácie zachované. Špecifická deformačná energia je daná vzťahom Keďže τ je úmerné b, energia dislokácie je úmerná druhej mocnine Burgersovho vektora: Za predpokladu, že napäťové pole je známe, možno energiu dislokácie približne vypočítať integráciou v intervale jeho platnosti. Pre skrutkovú dislokáciu možno dostať nasledovný vzťah: kde G: modul pružnosti v šmyku b: Burgersov vektor r0: polomer jadra dislokácie l: dĺžka dislokácie r1: polomer kryštálu

21. Kovy Základy teórie dislokácií Napäťové pole a energia dislokácií Nemožno uvažovať jadro dislokácie, pretože teória lineárnej elasticity už v tejto oblasti neplatí. Pre hranovú dislokáciu sú hodnoty energie približne: (μ: Poissonovo číslo). Energia dislokácie je prítomná v relatívne veľkom objeme kryštálu. Energia dislokácie je omnoho väčšia v porovnaní s energiou vakancie.

22. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Keďže v reálnom kryštále je prítomné veľké množstvo dislokácií, je pravdepodobné, že dve (alebo viac) dislokácie budú navzájom reagovať. Pri tejto reakcii sú dôležité dve podmienky. Kinematika možnej reakcie je určená podmienkou, že suma zúčastnených Burgersových vektorov je konštantná: takže v fcc mriežke:

23. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Energetická rovnováha je rozhodujúcou pre smer možnej dislokačnej reakcie. Vždy ide o dosiahnutie stavu s minimálnym energetickým obsahom. Keďže energia dislokácie je úmerná druhej mocnine Burgersovho vektora, pre smer reakcie platí podmienka: Štiepenie: ak Spájanie: ak Vyšetrime niektoré jednoduché dislokačné reakcie: Je možné, že dve dislokácie môžu anihilovať, ak ich Burgersove vektory majú rovnaké veľkosti, ale rôzne algebraické znamienka a ak sú umiestnené v tej istej šmykovej rovine (anihilácia). Správajú sa podľa vzťahu

24. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Ak sa dve (hranové) dislokácie pohybujú po rovnobežných šmykových rovinách, dôjde k ich vzájomnej reakcii (dipól), pretože takýto stav je energeticky menej náročný ako existencia dvoch samostatných dislokácií. Energetická rovnováha pomáha objasniť skutočnosť, prečo v kryštáli neexistuje dvojitá dislokácia s Burgersovým vektorom 2b. Takáto dvojitá dislokácia by sa okamžite rozštiepila na dve samostatné s Burgersovým vektorom b, pretože

25. Kovy Základy teórie dislokácií Dve samostatné dislokácie sa budú v dôsledku svojich identických napäťových polí navzájom odpudzovať a zaujmú medzi sebou čo najväčšiu vzdialenosť. Na základe tohto princípu by sa „jednoduchá“ úplná dislokácia mohla rozštiepiť na niekoľko (neúplných) parciálnych dislokácií. Nakoľko Burgersove vektory neúplných dislokácií nie sú úplnými mriežkovými vektormi, v prípade takéhoto štiepenia by sa znovu pôvodná mriežka neobnovila a lokálna zmena, prebiehajúca v mriežke, by vyžadovala dodatočnú energiu. V závislosti na množstve dodatočnej energie a typu mriežky sa parciálne dislokácie môžu aj nemusia objaviť. K tomuto javu dochádza menej v mriežkach kubických plošne centrovaných (fcc), a viac v mriežkach kubických, priestorovo centrovaných (bcc). Určité parciálne dislokácie sú v tomto prípade možné, inak by sa normálny sled vrstvenia mriežkových rovín vývojom takzvaných chýb vrstvenia porušil. Energia týchto porúch nie je taká veľká, aby zabránila štiepeniu na parciálne dislokácie.

26. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Pri procese zotavenia po plastickej deformácii (obnovenie kryštálu) alebo pri deformáciách za vysokých teplôt možno pozorovať usporiadanie podobných hranových dislokácií jednej na druhú. Oddeľujú oblasti kryštálu, ktoré vzájomne zvierajú malý uhol α. Takéto usporiadanie dislokácií sa nazýva rozhranie zŕn s malým uhlom (malouhlová hranica). Rozhrania zŕn s malým uhlom sú koherentnými rozhraniami s pravidelnou štruktúrou, ktorá je koherentná s mriežkou.

27. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Špeciálne úplne koherentné rozhranie zŕn je hranica dvojčaťa, ktorá sa vyskytne, ak je orientácia oboch kryštálov navzájom zrkadlovo symetrická. Spoločné rozhranie týchto dvoch kryštálov sa nazýva zrkadlová rovina. Rozhrania zŕn s malým uhlom vznikajú asi do d≥10b. Špeciálne nekoherentné rozhranie zŕn vzniká v prípade väčších uhlov, ako prechodová oblasť s hrúbkou približne 0,5 nm medzi dvoma kryštálmi s rozdielnou orientáciou. Nazýva sa tiež rozhraním zŕn s veľkým uhlom.

28. Kovy Základy teórie dislokácií Reakcie dislokácií Aby dislokácie mohli navzájom reagovať, musia byť flexibilné. Silu, ktorá spôsobí pohyb, môže iniciovať vlastné napäťové pole (napríklad rozštiepenie) alebo vonkajšie sily a momenty (mechanické zaťaženie). Schopnosť pohybu dislokácie závisí na type a reakcii dislokácie. Ďalej závisí na jej polohe vzhľadom na mriežkovú štruktúru, to znamená na existujúcich možnostiach šmyku (viď odsek 2.1). Experimentálne možno dislokácie priamo zviditeľniť pomocou elektrónovej mikroskopie. Na tento účel sa používajú extrémne tenké kovové fólie, ktoré sa pozorujú pri 10- až 100 000-násobnom zväčšení. Keďže dislokácia deformuje okolitú mriežku, sú podmienky lomu a odrazu dopadajúcich elektrónov jej prítomnosťou mierne zmenené. Pri zobrazení sa dislokácie javia ako svetlé a tmavé čiary a po deformácii ako dislokačná sieť. Ďalšou nepriamou metódou dôkazu dislokácií je skutočnosť, že nečistoty sa v technických kovoch zhromažďujú prednostne pri dislokáciách. Tieto zrazené nečistoty vykazujú špeciálne leptacie charakteristiky, v dôsledku ktorých možno nájsť stopy dislokácií „ozdobené“ nečistotami.

29. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií Na posunutie roviny mriežky oproti susediacej rovine o jednu atómovú vzdialenosť je potrebné teoretické šmykové napätie veľkosti τth = G/10. V skutočnosti, teda experimentálne namerané napätie τex, potrebné na túto deformáciu je 102 ÷ 103-krátmenšie. Teda: τexp = τth / (102 ÷ 103) Znamená to, že deformácia nenastáva súčasne vo všetkých atómoch roviny, ale že účinkuje iný mechanizmus deformácie. Takýto mechanizmus je pravdepodobný, za predpokladu, že mriežka obsahuje dislokácie, ktoré sa účinkom zvonka aplikovaného napätia začínajú pohybovať. Pohybom dislokácií, nastáva trvalá zmena lokálneho tvaru mriežky, ako je schematicky ukázané na nasledujúcej snímke. Po prechode cez úplný kryštál dislokácia zaniká na povrchu a zanechá deformáciu v tvare schodu.

30. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií  čiarová dislokácia šmykové napätie () šmykové napätie dislokačný schod šmykové napätie

31. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií Pri takomto deformačnom mechanizme je požadované napätie značne menšie, pretože každý z atómov mriežkovej roviny sa pohybuje postupne a nie súčasne. Je to ukázané na „modeli zvlnenej roviny“. Úžľabiny zodpovedajú rovnovážnemu stavu atómov ( = guľôčiek). Ak sa dá do pohybu rovina úplnej mriežky, možno si to predstaviť tak, že guľôčky sú spojené pevným povrazom, za ktorý treba silno potiahnuť, aby sa súčasne prešmykli cez vrchol vlny do ďalšej úžľabiny. Ak sa však predpokladá, že všetky guľôčky nemajú rovnakú (vzájomnú) vzdialenosť, ale sú čiastočne „premiestnené“ k susednej polohe (podobne ako atómy v ovplyvnenej oblasti dislokácie) a sú pružne spojené silnou pružinou, budú všetky guľôčky ťahané jedna za druhou do príslušnej susediacej úžľabiny, čo vyžaduje menšiu silu ako v prvom prípade.

32. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií Podobne jednoduché znázornenie mechanizmu dislokačného pohybu je ukázané na tomto „kobercovom modeli“. Vyvolať významný pohyb dislokácie vyžaduje menšie napätie, ako je potrebné na vzájomný pohyb dvoch úplných mriežkových rovín oproti sebe. Aké veľké vonkajšie napätie je potrebné k tomu, aby nastal pohyb dislokácie so sprievodným vnútorným napäťovým poľom?

33. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií Je ťažké vypočítať toto tzv. Peierls-(Nabarro)-vo napätie. Je to preto, že sa nesmie postupovať za predpokladu elastického kontinua, pre ktoré platí teória elasticity. Takýto predpoklad by bol v rozpore s kryštálovou štruktúrou mriežky. Treba sa preto pokúsiť presne určiť interakcie a sily medzi dislokáciami a mriežkou. Energia pohybujúcej sa dislokácie pochopiteľne nebude konštantná, ale bude sa periodicky meniť podľa jednotlivých polôh. periodicky lineárne elasticky

34. Deformácia Kovy Základy teórie dislokácií Peierlsova energia (MD) hranovej dislokácie [100](010) v NiAl

35. Kovy Základy teórie dislokácií Pohyb dislokácií Táto Peierlsova energia sa rovná sile, ktorú mriežka vyvinie na dislokáciu. Teda na pohyb dislokácie je potrebná vonkajšia sila, ktorá prekročí maximálnu hodnotu energie Ep (Peierlsova energia). Vzhľadom na tieto skutočnosti si výpočet vyžaduje silovo-deformačný zákon s analogickým, periodickým správaním. Takto vypočítané Peierlsovo napätie veľmi závisí od tohto materiálového zákona. Preto je spoľahlivý teoretický odhad kritickej vonkajšej sily na vyvolanie pohybu dislokácie dosť obtiažny. Taktiež priame experimentálne určenie pomocou merania neposkytlo doposiaľ uspokojivé výsledky. Nakoľko je však energia dislokácie úmerná druhej mocnine Burgersovho vektora, možno usúdiť, že Peierlsova energia je tým menšia, čím menší je šmykový vektor a čím hustejšie je obsadená šmyková rovina. Z tohto dôvodu pohyb dislokácie prebieha obvykle v najhustejšie obsadených mriežkových rovinách a tam sleduje najhustejšie obsadený smer mriežky. Keď sa pohyb dislokácie skončí (pri hraniciach zŕn alebo na povrchu) vznikne malá trvalá alebo plastická deformácia o veľkosti Burgersovho vektora. Makroskopická plastická deformácia materiálu je výsledkom sumy všetkých dislokačných pohybov.

36. Kovy Základy teórie dislokácií Viete odpovedať na tieto otázky ? • Aké druhy mriežkových porúch poznáte? • Vysvetlite vplyv porúch na mechanické správanie kovov ! • Odvoďte vzťah W = Gb2l/4 ln(r1/r2)pre výpočet energie skrutkovej dislokácie ! • Aká veľká je približne energia skrutkovej dislokácie dĺžky 1 mm v železe s priestorovo centrovanou mriežkou ? • Aké druhy dislokácií poznáte ? • Vysvetlite rozdiel medzi úplnou a čiastočnou dislokáciou ! • Čo ovplyvňuje proces reakcií medzi dislokáciami ? • Vysvetlite vplyv dislokácií na šmykové napätie spôsobujúce plastickú deformáciu ! • Vysvetlite význam Burgersovho vektora ! • Pri akom druhu dislokácie je uhol medzi Burgersovým vektorom a dislokačnou čiarou 0, 45, 90 stupňov ? • Odkiaľ sa berie energia dislokácie a ako súvisí s Burgersovým vektorom ?