1 / 55

PENDAHULUAN STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

MENU UTAMA. MGMP. MATH. PENDAHULUAN STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN PERTEMUAN 1 SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP. TRIGONOMETRI. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan

missy
Télécharger la présentation

PENDAHULUAN STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MENU UTAMA MGMP MATH PENDAHULUAN STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN PERTEMUAN 1 SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP

  2. TRIGONOMETRI

  3. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan jumlah dan selisih sudut serta sudut rangkap

  4. STANDAR KOMPETENSI

  5. KOMPETENSI DASAR 1 Menggunakan rumus Sinus dan Cosinus Jumlah dua sudut,selisih dua sudut, dan Sudut ganda untuk menghitung Sinus dan Cosinus sudut tertentu.

  6. INDIKATOR PENCAPAIAN • Menggunakan rumus Cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. • Menggunakan rumus Sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. • Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

  7. PERTEMUAN 1 2 X 45 Menit

  8. Rumus jumlah dan selisih dua sudut sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin( - ) = sin.cos - cos.sin

  9. 1. Sin 75o = …. Bahasan: sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√3 + 1)

  10. A B 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalah sudut-sudut lancip sin(A – B) =…. Bahasan: sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB sinA = cosA = ? ? cos B = sin B = 5 3 24 25 4 7

  11. sin A =  cos A = cos B =  sin B = sin(A – B) =…. = sinAcosB – cosAsinB = x - x = =

  12. Rumus jumlah dan selisih dua sudut cos( + ) = coscos - sinsin cos( - ) = coscos + sinsin

  13. 1. Bahasan: coscos + sinsin = cos( - ) = = =

  14. 2. a. –sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb

  15. = = 1 – tana.tanb  jawab d

  16. 3. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Bahasan: cos56° + sin56°.tan28° = cos56° + sin56°. = cos56° +

  17. = cos56° + = = = Jadi, Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1 = 1

  18. 4. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =…. Bahasan:  siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ makaΔABC siku-siku di C C = 90° A + B + C = 180°  A + B = 90°

  19. A + B + C = 180°  A + B = 90° A = 90° – B  B = 90° – A cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1 Jadi cos(A – B) = 1

  20. Rumus jumlah dan selisih dua sudut tan( + ) = tan( - ) =

  21. 1. tan 105° = …. Bahasan: tan105° = tan(60° + 45°)

  22. tan 105° = x = = = = -2 - √3

  23. 2. Diketahui A + B = 135° dan tan B =½. Nilai tan A= …. Bahasan: A + B = 135° tan(A + B) = tan 135° = -1 = -1

  24. = -1 tan A + ½= -1 + ½tan A tan A - ½tan A = -1 - ½ ½tan A = -1½ Jadi, tan A = -3

  25. 3. Jika tan q =½ dan p – q = ¼π maka tan p = …. Bahasan: p – q = ¼π tan(p – q) = tan ¼π = 1 = 1

  26. = 1 tan p - ½ = 1 + ½tan p tan p - ½tan p = 1 + ½ ½tan p = 1½ Jadi, tan p = 3

  27. Rumus Sudut Rangkap sin2a = 2 sina.cosa contoh: 1. sin10° = 2sin5°.cos5° 2. sin6P = 2sin3P.cos3P 3. sin t = 2sin½t.cos½t

  28. • Diketahui cos = • Nilai sin 2 =…. • Bahasan: • cos = • sin = 5 4 3

  29. cos = sin = Jadi sin2 = 2sin.cos = 2. x =  5 4 3

  30. A 2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =…. Bahasan: tan A = ½ sinA = dancosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2x x= 1 2

  31. 3. Jika sinx – cosx = p maka harga sin 2x =…. Bahasan: sinx – cosx = p (sinx – cosx)2 = p2 sin2x – 2sinx.cosx + cos2x = p2

  32. sin2x – 2sinx.cosx + cos2x = p2 sin2x + cos2x – 2sinx.cosx = p2 1 – sin2x = p2 1 – p2 = sin2x Jadi, harga sin2x = 1 – p2

  33. ½A 4. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos½A = Nilai sin A = …. Bahasan: cos½A = dengan phytagoras t2 = 2x – (x + 1) t = √x - 1 √2x t = √x - 1 √x+ 1

  34. ½A √2x t = √x - 1 √x+ 1 cos½A =  sin½A = sinA = 2sin½A.cos½A = 2 x x = Jadi, sin2x =

  35. Rumus Sudut Rangkap cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a

  36. Diketahui cos = • maka cos 2 =…. • Bahasan: • cos2 = 2cos2 - 1 • = 2( )2 – 1 • = - 1 • = -

  37. 2. Diketahui sinx = ½ maka cos 2x =…. Bahasan: cos2x = 1 – 2sin2x = 1 – 2(½)2 = 1 – ½ = ½

  38. p 3. Diketahui tan p = ½ maka cos 2p =…. Bahasan: tan p = ½  cos2p = 1 – 2sin2p = 1 – 2( )2 = 1 – = sin p = √5 1 2

  39. 4. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = Nilai tan A = …. Bahasan: • cos 2A = 1 – 2sin2A = 1 – 2sin2A 2sin2A = 1 – =

  40. 2sin2A 2cos2A • cos 2A = 2cos2A – 1 = 2cos2A – 1 2cos2A = + 1 = tan2A = = tan2A = ½ A lancip  Jadi, tan A = ½√2

  41. 5. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos½A = Nilai sin A adalah…. Bahasan: cos A =2cos2½A – 1 = 2 - 1 = 2 - 1 =

  42. x cos x = 2 - 1 cos x = cos x =  Jadi, nilai sin x = x √x2 – 1 1

  43. 6. Buktikan: Bahasan:

  44. Terbukti :

  45. Rumus Sudut Rangkap tan 2a = Contoh: 1. tan 20° = 2. tan 10x =

  46. 1. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. Bahasan: tan 2A = = = =

  47. x tan x = 2. Jika cos x = maka tan 2x =…. Bahasan: tan 2x = = = 13 12 5

  48. tan 2x = = = Jadi, tan 2x =

  49. SOAL - SOAL LATIHAN

  50. Soal Nomor 1

More Related