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Misure Trasformata di Fourier

Misure Trasformata di Fourier. Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 e-mail: simona.moschini@mail.polimi.it http://misure.mecc.polimi.it. Trasformata di Fourier. Segnale temporale periodico (periodo T) Segnale g(t)=g(t+n*T) dove T è il periodo e n un intero

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Misure Trasformata di Fourier

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  1. MisureTrasformata di Fourier Ing. Simona Moschini tel.: 02.2399.8584 e-mail: simona.moschini@mail.polimi.it http://misure.mecc.polimi.it

  2. Trasformata di Fourier • Segnale temporale periodico (periodo T) • Segnale g(t)=g(t+n*T) dove T è il periodo e n un intero • Si può dimostrare che g(t) può essere visto come somma di segnali armonici (o, in maniera equivalente, di vettori controrotanti) a frequenze equispaziate k*f1, dove k è un intero (compreso lo zero e i numeri negativi) e f1=1/T l’armonica fondamentale. La k-esima componente armonica si ottiene: dove fk = k*f1 è la k-esima armonica

  3. Il segnale è campionato, per cui noto ad intervalli dt costanti e per un numero finito di punti pari a N=fsamp*T Devo trasformare l’integrale in una sommatoria:

  4. Lo spettro è grandezza complessa….. Ne rappresento: • modulo e fase • parte reale e immaginaria • diagramma di Nyquist In funzione della frequenza

  5. Come scelgo l’intervallo su cui far variare k? • Se un segnale è campionato a frequenza fc, quali sono le frequenze rappresentabili come vettori controrotanti? • Con i k devo coprire tutti i vettori che hanno un significato…… • E se raddoppio i k?

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