Download
akar persamaan n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
AKAR PERSAMAAN PowerPoint Presentation
Download Presentation
AKAR PERSAMAAN

AKAR PERSAMAAN

288 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

AKAR PERSAMAAN

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. AKAR PERSAMAAN MetodePengurung

  2. Akar–akarPersamaan Untukmenentukanakar–akarpersamaanpolinomialberderajatduadenganbentuk digunakanrumus:

  3. Untukpolinomialberderajattiga, empatatau yang lebihtinggibelumadarumus yang dapatdigunakanuntukmenyelesaikanbentukpersamaanpolinomialtersebut. Metodenumerikmemberikancara-carauntukmenyelesaikanbentukpersamaantersebutsecaraperkiraansampaidiperolehhasil yang mendekatipenyelesaianeksak.

  4. Penyelesaiannumerikdilakukandenganperkiraan yang berurutan (iterasi), sedemikiansehinggasetiaphasiladalahlebihtelitidariperkiraansebelumnya. Denganmelakukansejumlahproseduriterasi yang dianggapcukup, akandidapathasilperkiraan yang mendekatihasileksak (hasil yang benar) dengantoleransikesalahan yang diijinkan.

  5. MetodeGrafis Metodeinimerupakancara paling mudah, denganmenggambarkanfungsitersebutdankemudiandicarititikpotongnyadengansumbu x yang menunjukkanakardaripersamaantersebut, tetapicarainihanyamemberikanhasil yang sangatkasar, karenasulituntukmenetapkannilaisampaiberapa digit dibelakangkomahanyadenganmembacagambar.

  6. y x akarpersamaan

  7. METODE BAGI DUA Langkah–langkahmetodebagidua : • Hitungfungsipada interval yang samadari x sampaipadaperubahantandadarifungsi (fxn) dan(fxn+1)yaitu,apabila: 2. Estimasipertamadariakardihitungdengan :

  8. 3.Buat evaluasiberikutuntukmenentukandidalam sub interval manaakarpersamaanberada: a. Jika ,akarpersamaanberadapada sub interval pertama,kemudiantetapkandanlanjutkanpadalangkah 4. b. Jika , akarpersamaanberadapada sub interval kedua,kemudiantetapkandanlanjutkanpadalangkah 4. c. Jika,akarpersamaanadalahdanhitunganselesai.

  9. 4. Hitungperkiraanbarudariakardengan : 5. Apabilaperkiraanbarusudahcukupkecil (sesuaidenganbatasan yang ditentukan), makahitunganselesai, danadalahakarpersamaan yang dicari. Jikabelum, makahitungankembalikelangkah 3.

  10. METODE POSISI PALSU Denganmenggunakanmetodeininilaiakardarisuatufungsidapatlebihcepatdiperolehdaripadadenganmenggunakanmetodebagidua.

  11. Langkahpertamadimulaidenganmencarinilaifungsiuntuksetiap interval x yang samasampaiakhirnyadidapatduanilaifungsidanberurutan yang mempunyaitandaberlawanan. Dari keduanilaifungsidanditarikgarislurussehinggaterbentuksuatusegitiga.

  12. Metodeposisipalsudiberikanpadapersamaanberikut : nilaitersebutdigunakanuntukmenghitungnilai , yang kemudiandigunakanlagiuntukinterpolasi linier dengannilaiatausedemikiansehinggakeduafungsimempunyaitanda yang berbeda. Prosedurinidiulangsampaididapatnilaimendekatinol.

  13. METODE NEWTON-RAPHSON Dalammetodeini, perkiraanawaldariakaradalah,suatugarissinggungdapatdibuatdarititikTitikdimanagarissinggungtersebutmemotongsumbubiasanyamemberikanperkiraan yang lebihdekatdarinilaiakar.

  14. METODE SECANT Kekuranganmetode Newton-Raphsonadalahdiperlukannyaturunanpertama (diferensial) daridalamhitungan. Kadang-kadangsulituntukmendiferensialkanpersamaan yang diselesaikan. Untukitumakabentukdiferensialdidekatidengannilaiperkiraanberdasarkandiferensialbedahingga.

  15. Garissinggungdititikdidekatiolehbentukberikut : atau dalammetodeinipendekatanmemerlukanduanilaiawaldari .