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Mit dem Zufall rechnen – Aufgabe 1

Mit dem Zufall rechnen – Aufgabe 1. Was passiert beim 5. Wurf?. Mit dem Zufall rechnen – Lösung zu Aufgabe 1. Beim 5. Wurf kommt zu 50% Zahl bzw. zu 50% Wappen. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 2. Anna: 100 Würfe, 48x Wappen, 52x Zahl. Erwin: 100 Würfe, 54x Wappen, 46x Zahl.

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Mit dem Zufall rechnen – Aufgabe 1

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Presentation Transcript

  1. Mit dem Zufall rechnen – Aufgabe 1 Was passiert beim 5. Wurf?

  2. Mit dem Zufall rechnen – Lösung zu Aufgabe 1 Beim 5. Wurf kommt zu 50% Zahl bzw. zu 50% Wappen

  3. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 2 Anna: 100 Würfe, 48x Wappen, 52x Zahl Erwin: 100 Würfe, 54x Wappen, 46x Zahl Anna: absolute Häufigkeit Wappen Anna: relative Häufigkeit Wappen Erwin: absolute Häufigkeit Wappen Erwin: relative Häufigkeit Wappen Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine bestimmte Münzseite (Zahl oder Wappen) oben liegt beträgt

  4. Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 2 Anna: 100 Würfe, 48x Wappen, 52x Zahl Erwin: 100 Würfe, 54x Wappen, 46x Zahl Anna: absolute Häufigkeit Wappen: 48 Anna: relative Häufigkeit Wappen: 48 : 100 = 0,48 Erwin: absolute Häufigkeit Wappen: 54 Erwin: relative Häufigkeit Wappen: 54:100 = 0,54 Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine bestimmte Münzseite (Zahl oder Wappen) oben liegt beträgt 1:2 = 0,5 = 50%

  5. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 3 Lehrer B hat leider keine Zeit zu korrigieren, weil er wieder zu viel im Internet war. Für jede Arbeit wirft er 4 Münzen, zählt, wie oft Wappen gefallen ist, addiert 1 und notiert das Ergebnis als Note. Wie wird die Klassenarbeit wohl ausfallen?

  6. Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 3 Lehrer B hat leider keine Zeit zu korrigieren, weil er wieder zu viel im Internet war. Für jede Arbeit wirft er 4 Münzen, zählt, wie oft Wappen gefallen ist, addiert 1 und notiert das Ergebnis als Note. Wie wird die Klassenarbeit der 9. 4 wohl ausfallen? Es gibt keine 6! Notendurchschnitt 2 wwww Note: 5 1:5 = 0,2 = 20% 28 mal 0,2 = 5,6 5x zwww Note: 4 1:5 = 0,2 = 20% wir lassen nicht bluten 5x zzww Note: 3 1:5 = 0,2 = 20% und denken zugunsten 6x zzzw Note: 2 1:5 = 0,2 = 20% der Klasse 6x zzzz Note 1 1:5 = 0,2 = 20% 6x

  7. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 4 Man gewinnt 10 Cent, wenn die Summe der beiden gezeigten Augenzahlen mindestens zehn beträgt.

  8. Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 4 10 Cent für Augenzahlen mindestens zehn 2. Würfel 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 2 Gewinn: p= 6:36 =0,167 p = 17% 3 4 5 6

  9. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 5 Welche Kombinationen gibt es bei 2 Würfeln? Augensummen 2 1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  10. 3 2 4 3 6 6 5 5 3 1 4 1 2 5 1 6 6 4 3 2 5 1 3 4 2 2 1 4 41 2 5 3 1 6 5 6 1 2 3 1 2 2 3 4 1 4 1 5 3 5 2 6 2 1 5 6 5 1 6 3 4 5 4 6 6 5 2 3 6 4 3 4 Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 5 Welche Kombinationen gibt es bei 2 Würfeln? Augensummen 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  11. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 6 Taina und Leon werfen jeweils 4 Münzen Spielregeln: Taina gewinnt z. B. bei wzzw Leon gewinnt z. B. bei wzww bzw. zzwz (also 1x Wappen oder 1x Zahl Wer ist im Vorteil? Taina und Leon

  12. Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 6 Taina und Leon Taina unentschieden Leon wwzz zzzz zzzw wwwz wzzw wwww zzwz wwzw zzww zwzz wzww zwzw wzzz zwww wzwz zwwz 16 Mögliche Fälle Taina 6:16 = 3: 8 = 0,375 = 37,5% Leon 8:16 = 1:2 = 0,5 = 50% Leon ist im Vorteil

  13. Mit dem Zufall rechnen Aufgabe 7 Oma hat 21 Enkelkinder und verschenkt seit 2 Jahren jeweils nur 7x Mütze, 7x Schal oder 7x Handschuhe. Wie sehen die Chancen für ein Enkelkind im 3. Jahr aus, nichts doppelt zu haben?

  14. Mit dem Zufall rechnen Lösung Aufgabe 7 1. Jahr 3 Möglichkeiten Mütze ?? ?? Schal ?? ?? Hands ?? ?? 2. Jahr 9 Möglichkeiten M M ?? S M ?? H M ?? M S ?? S S ?? H S ?? M H ?? S H ?? H H ?? 3. Jahr 27 Möglichkeiten M M M S M M H M M p = 6:27 p = 2:9 p = 0,222 p = 22,2% M M S S M S H M S M M H S M H H M H M S M S S M H S M M S S S S S H S S M S H S S H H S H M H M S H M H H M M H S S H S H H S M H H S H H H H H

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