1 / 16

លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង Linear Programming

លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង Linear Programming. អ្វីទៅ លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង LP ?. LP ជាបច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាដើម្បី ដោះស្រាយចំណោទទាក់ទងនឹងបរមាកម្ម ( optimization ) ។. អ្វីទៅ លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង LP ?. វាត្រូវបានបង្កើតដោយលោក George Dantzig ក្នុងសម័យសង្រ្គាមលោកលើកទី២។

nadine
Télécharger la présentation

លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង Linear Programming

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីងLinear Programming

  2. អ្វីទៅ លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង LP? LP ជាបច្ចេកទេសគណិតវិទ្យាដើម្បី ដោះស្រាយចំណោទទាក់ទងនឹងបរមាកម្ម (optimization) ។

  3. អ្វីទៅ លីនេអ៊ែរប្រូក្រាមមីង LP? • វាត្រូវបានបង្កើតដោយលោក George Dantzigក្នុងសម័យសង្រ្គាមលោកលើកទី២។ • ក្រោយមកឆ្នាំ ១៩៤៧ គេបានអភិវឌ្ឍជាវិធីសាស្រ្តថ្មីមួយទៀត ហៅថាវិធីសាស្រ្ត Simplex។ • បច្ចុប្បន្នគេអាចដោះស្រាយចំណោទនេះបានតាមកម្មវិធី Microsoft Excel និងកម្មវិធីគណិតវិទ្យាមួយចំនួនទៀតដូចជា MatLab។

  4. ឧទាហរណ៏ខ្លះៗដែលទាក់ទងLPឧទាហរណ៏ខ្លះៗដែលទាក់ទងLP • ការកំណត់កាលវិភាគឡានដឹកសិស្សដើម្បីធ្វើអោយចំងាយដឹកជញ្ជូនតិចបំផុត • ការបែងចែកកាលវិភាគបេឡាករក្នុងធនាគារដើម្បីជួបអតិថិជនដោយចំណាយបុគ្គលិក តិចបំផុត។ • ការផ្សំវត្ថុធាតុដើម ដើម្បីបង្កើតជីដោយចំណាយតិចបំផុត • ការកំណត់ម៉ោងប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីន និងកម្មករដើម្បីចំណេញច្រើនបំផុត • ការកំណត់បរិមាណផលិតនៃផលិតផលច្រើនប្រភេទដើម្បីចំណេញច្រើនបំផុត

  5. ឧទាហរណ៏ ហាងគ្រឿងសង្ហារឹម ផលិតតុ និងកៅអី។ តុមួយចំណេញ 7$និងកៅអីមួយចំណេញ5$។ ដើម្បីផលិតត្រូវឆ្លងកាត់2ផ្នែកគឺតំឡើង និងលាបថ្នាំ។ ផ្នែកតំឡើងតុមួយចំណាយ 7h និងកៅអី4h ផ្នែកលាបថ្នាំ តុមួយចំណាយ2h និងកៅអី1h កម្មករមិនអាចធ្វើការលើសពី2400hផ្នែកតំឡើង និង1000hផ្នែកលាបពណ៌។ លក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀត តុផលិតយ៉ាងតិច100និងកៅអីផលិតយ៉ាងច្រើន450។ តើគេគួរផលិតតុ និងកៅអីប៉ុន្មានដើម្បីចំណេញអតិបរមា?

  6. តារាងសង្ខេប លក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀត ចំនួន តុ មិនតិចជាង100 ចំនួនកៅអី មិនច្រើនជាង450 • តើគេគួរផលិតតុ និងកៅអីប៉ុន្មានដើម្បីចំណេញអតិបរមា?

  7. ដើម្បីដោះស្រាយចំណោទLP គេត្រូវដឹង • អនុគមន៏បំណង(objective function):បរិមាណចង់បានអតិ. ឬអប្បបរមា • លក្ខខណ្ឌ(Constraint):ដែនកំណត់នៃការប្រើប្រាស់ធនធាន • អនុគមន៏បំណង និងលក្ខខណ្ឌត្រូវមានទម្រង់លីនេអ៊ែរ(បន្ទាត់,ដឺក្រេទី១ ax+by=c) ទម្រង់ទូទៅនៃLP អនុគមន៏បំណង Max or Min Z=aX+bY លក្ខខណ្ឌ C1<=k1 C2<=k2 : Cn

  8. ក្នុងឧទាហរណ៏ • គោលបំណងគឺប្រាក់ចំណេញអតិបរមា ចំណេញ=ចំណេញពីតុ+ចំណេញកៅអី • លក្ខខណ្ឌ ចំនួនម៉ោងផលិត(ផ្នែកតំឡើង និងផ្នែកលាបថ្នាំ) ផ្នែកតំឡើង=តំឡើងតុ+តំឡើងកៅអី ផ្នែកលាបថ្នាំ= លាបថ្នាំតុ+លាបថ្នាំកៅអី តាង x : ចំនួនតុដែលត្រូវផលិត y : ចំនួនកៅអីត្រូវផលិត

  9. ទម្រង់នៃចំណោទ Objective Max Z=7X+5Y (ចំណេញ) Constraints 3X+4Y <= 2400(តំឡើង) 2X+Y <= 1000(លាបពណ៌) X >= 100(តុតិចបំផុត) Y <= 450(កៅអីច្រើនបំផុត) X, Y >= 0

  10. Y 600 0 ដោះស្រាយតាមក្រាហ្វិច ផ្នែកតំឡើង Constraint Line 3X + 4Y = 2400 Intercepts (X = 0, Y = 600) (X = 800, Y = 0) Infeasible > 2400 hrs 3X + 4Y = 2400 Feasible < 2400 hrs

  11. Y 1000 600 0 Painting Constraint Line 2X + Y = 1000 Intercepts (X = 0, Y = 1000) (X = 500, Y = 0) 2X + Y = 1000

  12. Y 1000 600 450 0 Max Chair Line Y = 450 Min Table Line X = 100 Feasible Region 0 100 500 800 X

  13. Y 500 400 300 200 100 0 Objective Function Line 7X + 5Y = Z Profit 7X + 5Y = $4,040 Optimal Point (X = 320, Y = 360) 7X + 5Y = $2,800 7X + 5Y = $2,100 0 100 200 300 400 500 X

  14. Y 500 400 300 200 100 0 Additional Constraint Need at least 75 more chairs than tables Y >X + 75 Or Y – X > 75 New optimal point X = 300, Y = 375 X = 320 Y = 360 No longer feasible 0 100 200 300 400 500 X

  15. លក្ខណៈនៃ LP • តំបន់ចំលើយ(Feasible Region) គឺជាសំនុំចំនុចដែលបំពេញគ្រប់លក្ខខណ្ឌ(Constraint)ទាំងអស់ • ចំនុចកែង ៖ ចំលើយប្រសើរបំផុតស្ថិតនៅជ្រុងកែងណាមួយ • ចំលើយ ៖ ចំនុចកែងណាដែលផ្តល់តំលៃល្អបំផុតដល់អនុគមន៏បំណង ជាចំលើយប្រសើរបំផុត សាកល្បងដោះស្រាយតាម Excel ដោយប្រើ Solver

  16. Questions/Queries?

More Related