Appunti di ottica elementare per ATMs

1. Appunti di ottica elementare per ATMs Marcello Cucchi Breve presentazione per il Circolo Pinerolese Astrofili Polaris 5 Novembre 2010

2. Lente positiva sottile • Raggi provenienti dall’infinito vengono concentrati in un punto – Il fuoco. Ogni lente ha un fuoco per lato e sono equidistanti

3. Raggi assiali e parassiali • I raggi incidenti e rifratti sono caratterizzati dal principio della reversibilità • Rggi provenienti dal fuoco in uscita dalla lente diventano paralleli

4. Lente sottile positiva - Formazione immagine • Un raggio incidente parallelo all’asse viene rifratto nel Fouco • Un raggio passante per il centro della lente non viene deviato • I due raggi provenienti da x dell’oggetto a vengono concentrati per formare il punto immagine b in x’

5. Lente sottile positiva - Formazione immagine • Le distanze dell’oggetto “a” e della sua immagine “b” dalla lente sono rispettivamente “p” e “q”. • Le distanze p e q sono legate alla lunghezza focale della lente dalla fondamentale relazione: 1/p + 1/q = 1/F

6. Relazioni fondamentali tra oggetto e sua immagine • Il rapporto b/a è il fattore di ingrandimento M tra oggetto e immagine • È anche M = q/p

7. Giustificazione della relazione fondamentale tra F, p e q

8. Combinazione di lenti – schema telescopio • L’obiettivo forma l’immagine • L’oculare con il suo fuoco sul piano dell’immagine e la ingrandisce • I raggi provenienti dal piano focale escono paralleli • Il telescopio è un sistema “afocale”

9. Il fattore di ingrandimento

10. E quindi…

11. La pupilla di uscita • È il piano in cui si incontrano tutti i raggi parassiali in uscita dall’oculare • Non ha relazione diretta con il diametro dell’ultima lente dell’oculare • La pupilla di uscita è anche l’immagine del bordo dell’obiettivo proiettata dall’oculare.

12. La pupilla di uscita e l’ingrandimento del Telescopio • Il diametro della pupilla in uscita dipende dall’ingrandimento e dal diametro dell’obiettivo, come si dimostra dalla relazione tra i triangoli simili in figura: • Ne consegue che d = D / M

13. L’ Estrazione Pupillare • È la distanza tra la lente dell’occhio ed il piano immagine dell’obiettivo formata dall’oculare

14. Il telescopio nella fotografia – la Proiezione d’oculare • L’oculare proietta sulla superficie sensibile l’immagine dell’obiettivo primario • Valgono le stesse relazioni già viste tra le distanze e i rapporti dimensionali tra oggetto-immagine

15. Proiezione d’oculare - 1

16. Proiezione d’oculare - 2 • Ne deriva la formula fondamentale: B = ( 1 + M ) x f0

17. Formulette pratiche per proiezione d’oculare

18. Il Riduttore di focale • Una lente positiva posta in modo che l’immagine dell’obiettivo I cada tra lente e suo fuoco posteriore crea l’immagine I’ ridotta

19. Fiduttore di focale - 1

20. Riduttore di focale - 2

21. Riduttore di focale - 3

22. Lente spessa • La lente sottile è una astrazione • In realtà le lenti hanno uno spssore che non può essere trascurato • Si può però assimilare ad un sistema di due lenti sottili, chiamate piani principali. • I fuochi sono misurati da questi piani

23. Costruzione dell’immagine di una lente spessa • La posizione dei piani p1 e p2 per una lente è imposta in fase di progetto • E’ piuttosto difficile da rilevare sulla lente esistente.

24. Sistemi composti • Ancora più difficilòe il caso di sistemi composti da più lenti spesse • Ogni sistema ha sempre due piani principali rispetto ai quali valgono le relazioni già viste • Il rilevamento delle posizioni dei piani principali è difficile senza il banco ottico

25. Costruzione dell’immagine di un sistema composto • Valgono tutte le considearzioni delle lenti sottili considerando lo spazio tra i due piani principali idealmente virtuale. • Si considera una trasposiione tra il piano p1 e il piano p2 e viceversa

26. Esempio di rilevamento della focale di un oculare

27. I passi in pratica… • Si dirige l’oculare su un oggetto di dimensioni note e posto a distanza relativamente grande. Per esempio un tubo al neon. • Si misura con precisione la dimensione dell’immagine su un vetrino smerigliato • Si determina così il rapporto M tra la dimensione dell’oggetto e la dimensione della sua immagine proiettata, che è anche il rapporto tra p e q, dal quale, noto p si ricava q. • Si può cosi determinare la lunghezza focale F con la solita formula che lega p, q ed F

28. Esempio di rilevamento della focale di un oculare

29. Lente negativa – misura della lunghezza focale

30. La lente di Barlow

35. La proiezione con lente di Barlow nella fotografia

36. Formulette utili per proiezione fotografica conBarlow