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14 marzo 2008

14 marzo 2008. e. Alessandra Del Piccolo. IM “D. Berti” - Torino. INDICE. Prologo: Come diventare milionari. Capitolo 1: L’uomo che raddoppiò la vita agli astronomi. Capitolo 2: Iperboliche considerazioni. Capitolo 3: La vita in una funzione. Capitolo 4: La più bella del reame.

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14 marzo 2008

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Presentation Transcript

  1. 14 marzo 2008 e Alessandra Del Piccolo IM “D. Berti” - Torino

  2. INDICE Prologo: Come diventare milionari Capitolo 1: L’uomo che raddoppiò la vita agli astronomi Capitolo 2: Iperboliche considerazioni Capitolo 3: La vita in una funzione Capitolo 4: La più bella del reame

  3. Prologo: Come diventare milionari

  4. 1700 a.C.: Mesopotamia Problema: Quanto tempo occorre perché una certa somma di denaro raddoppi, se ogni anno aumenta del 20%?

  5. primo anno secondo anno terzo anno quarto anno

  6. … se capitalizziamo e reinvestiamo n volte all’anno

  7. Capitale iniziale: 1 milione di euro Interesse annuale: 100% Tempo: 1 anno

  8. e 2,718281828459045… =

  9. Capitolo 1: L’uomo che duplicò la vita agli astronomi J. Vermeer: L’astronomo (1668)

  10. XVI sec.

  11. « La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. » Galileo Galilei, Il Saggiatore

  12. John Napier fervente protestante agricoltura macchine militari Merchiston castle 1550 – Edimburgo 1617 "Eseguire calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva è la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica ..."

  13. se si trasforma ogni numero in una potenza di base opportuna, poi si lavora sugli esponenti

  14. QUALE BASE? 0,9999999 = 1 – 10-7 “proporzione” 1594 – 1614: TAVOLE LOGARITMICHE

  15. 1614: Mirifici logarithmorum canonis descriptio

  16. “Abbreviando i calcoli, l’invenzione dei logaritmi ha duplicato la vita degli astronomi.” Henry Briggs (1561 – 1631) Pierre-Simone Laplace (1749 – 1827) 1624: Arithmetica logaritmica Tavole completate nel 1949!!

  17. 1623: Regolo calcolatore di Gunter 1642: Pascalina di B. Pascal 1821: Macchina differenziale di C. Babbage

  18. Capitolo 2: Iperboliche considerazioni M. C. Escher: Relatività (1953)

  19. QUADRARE UNA FIGURA costruire con riga e compasso il quadrato equivalente alla figura data Euclide: ogni poligono a n lati è equivalente a un opportuno quadrato …e le sezioni coniche?

  20. René Descartes (1596 – 1650) metodo di esaustione geometria nalitica Archimede di Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.)

  21. ? Problema: E’ possibile determinare l’area della parte di piano compresa tra il grafico dell’iperbole, l’asse delle x, la retta x = 1 e la retta x = t ?

  22. Il principe dei dilettanti Pierre de Fermat (1601 – 1665) basi: dove r < 1

  23. Gregory de Saint Vincent (1584 – 1667) basi: dove r < 1 Tutti i rettangoli hanno la stessa area!! per

  24. Isaac Newton (1642 – 1727) Gottfried von Leibniz (1646 – 1716) calcolo differenziale

  25. 1684

  26. Capitolo 3: La vita in una funzione G. Klimt: Le tre età della donna dettaglio (1905)

  27. La leggenda narra che l’inventore degli scacchi chiese al re, come ricompensa per la sua invenzione, un chicco di riso sulla prima casella, 2 chicchi di riso sulla seconda, 4 sulla terza, 8 sulla quarta e così via fino all’ultima. Il re acconsentì, stupito per la modestia della richiesta …

  28. 2 anni-luce

  29. funzione trascendente La pendenza della retta AB permette di valutare l’andamento della funzione L’aumento della pendenza della retta tangente è proporzionale alla crescita della funzione

  30. e La costante di proporzionalità vale 1 se b =

  31. cerchio: iperbole:

  32. diminuzione della temperatura diminuzione dell’intensità di un’onda sonora decadimento radioattivo

  33. montante in capitalizzazione continua aumento demografico mondiale

  34. Capitolo 4: La più bella del reame P. Rubens: Il giudizio di Paride (1638)

  35. spirale logaritmica Jacob Bernoulli (1654 – 1705) Eadem mutata resurgo

  36. catenaria Johann I Bernoulli (1667 – 1748)

  37. Viadotto del Garabit – Gustave Eiffel 1880-1884 St. Louis- Missouri USA Ponte Akashi Kaikyo Giappone

  38. 1728 1748 Aritmetica: 0; 1 Geometria: π Analisi: e Leonard Euler (1707 -1783) Algebra: i

  39. “Signori, questa formula è assolutamente paradossale; non la possiamo capire e non sappiamo che cosa significhi. Ma l’abbiamo dimostrata e quindi sappiamo che deve essere la verità” Benjamin Pierce (1809 – 1880)

  40. J. Mullins: Beauty (1998) FINE

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