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Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones

Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones. Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014. La posición de un objeto en 2-D.

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Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones

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Presentation Transcript

  1. Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones Dictado por:Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  2. La posición de un objeto en 2-D. Definición de posición y velocidad en 2D Posición y x El vector desplazamientoes El vector velocidades FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  3. Un exploradorcamina 10 km al norte y después 5 km en unadirección de 30° al sur del este. ¿Cuálessudesplazamiento total? Movimiento en 2-D: Ejemplo Si ese desplazamiento fue realizado en 4 horas ¿Cuál fue la velocidad promedio? N 30° FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  4. Definición de velocidad instantánea en 2D En la figura la velocidad instantánea sería representada por la diferencia entre a) un vector muy cercano al vector P y b) el vector P, dividido por el tiempo requerido para hacer ese desplazamiento. Se define la rapidezcomo la magnitud del vector de velocidad instantánea. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  5. Definición de aceleración en 2D Pueden ocurrir varios cambios cuando un cuerpo se acelera: • La magnitud del vector velocidad (la rapidez ) puede cambiar con . • La dirección del vector velocidad puede cambiar con , pero su magnitud permanece constante. • La magnitud como la dirección pueden cambiar simultáneamente. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  6. Velocidad en 2D con aceleración constante La velocidad final de un cuerpo con velocidad inicial y una aceleración constante será: Eje x Eje y FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  7. Posición en 2D con aceleración constante La velocidad final de un cuerpo con posición inicial , velocidad inicial y una aceleración constante será: Eje x Eje y FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  8. Eje x Eje y Ecuaciones de Movimiento en 2D FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  9. Ejemplo: Mov. 2D con constante Una partícula parte del origen en con una velocidad inicial que tiene una componente de 20 m/s y una componente de -15 m/s. La partícula se mueve en el plano solo con una componente de aceleración , dada por m/s2. • Determine las componentes del vector velocidad en cualquier tiempo y el vector velocidad total en cualquier tiempo . • Calcule la velocidad y la rapidez de la partícula en =5 s. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  10. Proyectiles • Movimiento 2-D • Aceleración vertical • Aceleración horizontal FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  11. En este caso, con el sistema de coordenadas que se muestra Componentes de en proyectiles FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  12. Fotografía de múltipleexposicionquemuestra la posición de dos esferas a intervalosiguales de tiempo. Una se dejócaerdesdeunaposición de reposo y la otra se lanzóhorizontalmente. Se veque la altura (y por lo tanto el desplazamiento vertical) de lasesferases la misma. El movimiento en la dirección vertical no se entera de lo quepasa en la dirección horizontal. Los movimientos vertical y horizontal son independientes. Independencia de las componentes FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  13. Componente horizontal no cambia y son independientes: esconstante. Entonces, la magnitud de aumenta y sudirección cambia. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  14. 2,0 m/s 1,5 m ∆x Proyectiles: Ejemplo 1 Unapelotaruedasobreuna mesa con velocidad 2,0 m/s. Cae del borde da la mesa. ¿A quédistancia, , de la mesa llega la pelota al suelo? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  15. y a x ∆x=30 m Se lanza una pelota al aire y 5,0 s después llega al suelo a una distancia horizontal de 30m. ¿Con qué ángulo fue lanzada? Proyectiles: Ejemplo 2 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  16. 100 m/s 37° 140 m Proyectiles: Ejemplo 3 Se dispara un proyectildesde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con unavelocidad de 100 m/s a un ángulo de 37° con la horizontal. a)Calculeel alcance ∆x, del proyectil. R = 1,14 km b)Calculeel tiempoquetarda el proyectil en llegar al nivel del acantilado R = 12,3 s R: 113 m/s, -45° al horizontal c)Calculela rapidezy la direcciónde la velocidad final. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  17. Proyectiles: Ejercicio 4 ¿Quéángulo de lanzamientomaximiza el alcance de un proyectil? (se supone ∆y =0) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  18. Resumen Se definieron los vectores posición , desplazamiento , velocidad y aceleración en 2 dimensiones. El movimiento en 2 dimensiones se puede descomponer como si fuese un vector. La posición está definida como: En el movimiento de proyectiles: esconstante. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

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