1. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

2. Функция 1692 г Готфрид Вильгельм Лейбниц 1698 г. Якоб Бернулли Математика начала XIX века сторонник Николай Иванович Лобачевский Понятие «Функция»

3. y S=vt o k>0 x vx=v0x+axt b y k<0 0 x b Линейная y=kx+b tф=1,8tc+32

4. y a>0 n 0 x m y R a<0 n I x 0 m Квадратичная y=ax2+bx+c y=a (x - m)2 +n y=a (x - m)2+n Q=RI2в единицу времени

5. y Объём куба o x y o x Степенная функцияy=axn Y=x3

6. Прогноз погоды в Махачкале

7. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

8. Y Y B B A A 0 0 X X Что объединяет эти графики? Форма графика функции напоминает тяжёлую цепь подвешенную в A и B Форма графика функции напоминает ветвь яблони отягощённую плодами

9. Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) • Алгебра и начала анализа • 10 - 11 класс. • Математическая логика. • Математическая статистика. • Функциональный анализ. • Теория информации. • Математика в стрельбе. • Математика в лингвистике. • Математика в биологии.

10. Элементарные функции • Линейные • Квадратичные • Степенные • Дробно-линейные • Тригонометрические

11. y y b b m m x x 0 x x 0 n n y y x 0 y=n 0 x=m x Элементарные функции. Линейные Квадратичная y y y=a(x-m)2+n2 y=kx+b m Дробно - линейные Степенная y=xn n=2k n -чётное y=n x=m

12. 0 Элементарные функции.Тригонометрические. y=sin(x) y=cos(x) y=ctg(x) y=tg(x)

13. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

14. непрерывная непрерывная Extremum- крайний Maximum –наибольший Minimum - наименьший

15. Функция (знаковая модель) Функция НЕ функция

16. y a b c x 0 Возрастание и убывание функции (монотонность) Иду под гору. Функция убывает на промежутке[ab] Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[ba]

17. X0 x0 x0 x0 Maximum – наибольшийMinimum - наименьший Maximum Max Minimum Min

18. Y Y 0 0 X X Экстремумы Минимум (min) Максимум (max)

19. Эталон (знаковая модель) Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;c] Иду в гору. Функция возрастает на промежутке [b;a] m x Функция n y Y Y НЕ Функция y y Разрыв 1рода Минимум (min) Максимум (max) X X 0 a 0 x b c x 0 Непрерывная y Разрыв 2 рода 0 x Y=m X=n y

20. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

21. № вопроса № ответа Самостоятельная работа №1.Фамилия Имя ____________________________________________

22. Технологическая карта ученика Самостоятельная работа№1

23. План действий по локализации индивидуальных затруднений 1)Указать, какие задания вызвали затруднения? (обведи № задания) 2)Указать, в каких заданиях, допущены ошибки?(обведи № задания) 3)Каждое задание соответствует определённому понятию: (обведи № задания) №1-функция; ----- №7-экстремумы (и непрерывность). 4)Уточни причины, вызвавшие затруднения: -определение понятия; -эталон (знаковая модель). 5) Выбери способ и средства коррекции: -обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - обратиться к эталону(знаковая модель); -проанализировать выполнение аналогичных заданий; -составить собственные примеры.

24. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

25. Прогноз погоды в Махачкале

26. y x3 x1 x4 x2 x 0 Maximum, наибольшийMinimum, наименьший xmax=x2 Xнаиб=x4 xнаим= x4 xmin= x3 Max не всегда наибольший Min не всегда наименьший Точки экстрема xmaxи xmin Экстрем функции ymax=f(xmax), ymin=f(xmin)

27. Экономическая задача.

28. Формирование стоимости

29. Формирование реальной стоимости

30. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

31. К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь, Но прежде открыв Природы и чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака

32. Спасибо за урок, Дети!