o.Univ.-Prof. Dr. Stefan Bogner Priv. Doz. Dr. Thomas Nagel

1. Einführung in die betriebliche Finanzierung II GK II Corporate Finance, GK II Internationale Finanzierung WS 09/10 o.Univ.-Prof. Dr. Stefan Bogner Priv. Doz. Dr. Thomas Nagel Univ.-Ass. Dr. Margarethe Rammerstorfer Priv. Doz. Dr. Markus Schwaiger Institute for Corporate Finance (Department of Finance and Accounting) Der Erwerb dieser Folien kann nicht den Besuch der Lehrveranstaltung/das Studium der angegebenen Literatur ersetzen!

2. SBWL-Corporate Finance Empfohlene Kursreihenfolge: • 1. Semester-SBWL: Grundkurs I und II • 2. Semester-SBWL: I, II, III und IV • 3. Semester-SBWL: Vertiefungskurse V und VI

3. Grundkurs I+II - Allg. Informationen • Inhaltliche Voraussetzungen • Beherrschen des Stoffes aus Finanzierung I (bzw. Investition & Finanzierung I) und Finanzierung II • Erwerb eines Zeugnisses - Anforderungen • 75% der Note (= maximal 120 Punkte) ergeben sich aus den erreichten Punkten bei den beiden Klausuren. In den beiden Klausuren müssen insgesamt mindestens 60 Punkte (= 50% der Gesamtpunkte) erreicht werden. • 25% der Note werden durch das Vorbereiten der in den Beispielskripten der GKs I und II enthaltenen Übungsbeispiele erworben (Bekanntgabe durch Ankreuzen vor der jeweiligen Einheit). Für jedes angekreuzte Beispiel gibt es 1 Punkt, d.h. maximal 40 Punkte sind möglich (GKs I und II gemeinsam), davon müssen mindestens 20 erreicht werden. • Unter jenen Studierenden, die ein Beispiel angekreuzt haben, wird jeweils zufällig eine/r aufgefordert, dieses Beispiel zu präsentieren. Stellt der LV-Leiter fest, dass der/die Studierende das Beispiel nicht hinreichend bearbeitet hat, hat dies beim ersten Mal den Verlust von 20% aller in den GKs I und II erworbenen Punkte zur Folge, beim zweiten Mal eine negative Beurteilung beider Grundkurse. • Im Krankheitsfall müssen die durchgerechneten Beispiele vor der jeweiligen Präsentationseinheit vorab per E-Mail (oder persönlich) an den LV-Leiter übermittelt werden, um Punkte zu erhalten.

4. Grundkurs I+II - Allg. Informationen • Klausuren • Termine: • Grundkurs I: 20.11.2009, 13:00 – 14:00 Uhr • Audi Max • Grundkurs II: 22.01.2010, 11:00 – 12:00 Uhr • Audi Max • Ersatzklausur Grundkurs I: 10.02.2010, 10:00 – 11:00 Uhr • Audi Max • Ersatzklausur Grundkurs II: 10.02.2010, 11:30 – 12:30 Uhr • Audi Max • Erlaubte Hilfsmittel: auf der Website www.wu-wien.ac.at/fed/ in der Positivliste aufgezählte Taschenrechner!

5. Grundkurs I+II - Allg. Informationen • Mathematik-Repetitorium: • 08.10. und 09.10.2009, 17:00 – 19:00 Uhr, S1 (H46) • GK I-Klausur-Repetitorium: • 10.11.2009, 15:30 – 17:30, H.3.31 • 12.11.2009, 15:30 – 17:00, H.2.24 • GK II-Klausur-Repetitorium: • 12.01.2010, 11:00 – 13:00, H.4.40 • 14.01.2010, 13:00 – 15:00, S1 (H46) • Tutor-Sprechstunde: • jeweils montags und mittwochs von 14:00 – 15:00 Uhr im Meeting-Raum 1 (H46) ab 12.10.2009

6. Grundkurs II • Kernliteratur: • Kruschwitz, Lutz: Finanzierung und Investition, 3. Aufl., Oldenbourg, München / Wien 2002. • Franke, Günter/ Hax, Herbert : Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 4. Aufl., Springer-Verlag Berlin et. al. 1999 • Vertiefungsliteratur: • Swoboda, Peter: Betriebliche Finanzierung, 3. Aufl., Physica Verlag Heidelberg 1994. • Steiner, Peter/ Uhlir, Helmut: Wertpapieranalyse 4. Aufl., Physica Verlag Heidelberg 2000. • Hull: Optionen, Futures und andere Derivate 6. Aufl., Pearson Verlag München 2006

7. Grundkurs II - Übersicht • 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • 7. Optionspreistheorie • 8. Theorie der Zinsstruktur

8. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab - Übersicht • A. Die Bedeutung des Kapitalmarkts • B. Marktwert und Nutzenmaximierung • C. Arbitragefreie Märkte • D. Wertadditivität • E. Theorem von der Irrelevanz der Finanzierung

9. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • A. Die Bedeutung des Kapitalmarkts • Zusammenhänge zwischen Gütermarkt, Geld- und Kapitalmarkt: • Ausgleich Geldangebot und -nachfrage => Rendite über Inflationsrate • Geld- und Kapitalmarkt: Fülle von Anlagemöglichkeiten (z.B. Finanzierungstitel auf Sekundärmarkt) • Nur Titelemittenten, deren Projekte attraktivste Verzinsung versprechen, erhalten Geld von Investoren: • Geld wird den „produktivsten“ Verwendungen zugeführt • Kapitalmarkt verhindert unrentable Investitionen • Unternehmen auf Gütermärkten erfolgreich => Vermutung der Investoren: Auch zukünftig interessante Anlage

10. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • A. Die Bedeutung des Kapitalmarkts • Bedingungen für funktionierenden Allokationsmechanismus des Kapitalmarkts: • Preisbildung nicht verzerrt • Mindestmaß an Information über Unternehmenserfolg auf Gütermärkten • Kapitalmarkt erlaubt Risiken aus Realinvestitionen zu hedgen: • Bedeutung: Risiken durch negativ korrelierte Risiken zu neutralisieren • Solche Finanztransaktionen haben versicherungsähnliche Wirkungen • Wichtigste Beispiele: Terminkontrakte und Optionen

11. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • A. Die Bedeutung des Kapitalmarkts • Hauptarbeitsgebiet der Kapitalmarktforschung: Preisbildung auf Kapitalmarkt. • Für Unternehmen wichtig, da Preisbildung Konditionen für Geldbeschaffung bestimmt. • Für Investor wichtig, da am Kapitalmarkt erzielbare Rendite davon abhängt.

12. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • B. Marktwert und Nutzenmaximierung • Investitionsentscheidungen unter Risiko: Vergleichende Beurteilung unsicherer zukünftiger Zahlungsströme • Alternative zu subjektiven Risikopräferenzen: Marktwerte • Optimales Investitionsprogramm = marktwertmaximale Lösung • Beispiel:

13. x2 A B x1 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • B. Marktwert und Nutzenmaximierung • Indifferenzkurven zur Beurteilung unsicherer Zahlungen • Investitionsprogramm B präferiert, da Nutzen ↑ als bei IP A

14. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • B. Marktwert und Nutzenmaximierung • Annahme: Markt für zustandsabhängige Zahlungsansprüche existiert • Der Preis eines beliebigen Zahlungsanspruches in Höhe von einer Geldeinheit im Zustand Zs sei mit s bezeichnet. • Marktpreise der beiden Investitionsprogramme: • A: 0,3  100 + 0,6  400 = 270 • B: 0,3  350 + 0,6  200 = 225 • Investitionsprogramm A wird präferiert • Widerspruch zwischen Marktwertmaximierung und Maximierung der individuellen Präferenzen?

15. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • B. Marktwert und Nutzenmaximierung • Indifferenzkurven und Marktgeraden zur Beurteilung unsicherer Zahlungen • Investitionsprogramm A präferiert; A besitzt gleichen Marktwert wie A´; Nutzen von IP A´ ↑ IP B • A´> B nach Nutzenkalkül und Marktwertorientierung x2 A A´ B x1

16. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Vollkommener Kapitalmarkt: • Keine Informations- und Transaktionskosten • Keine Steuern • Alle Wertpapiere beliebig teilbar • Auf Kapitalmärkten nur Zahlungsströme beurteilt • Einfachster Fall einer Arbitrage: Arbitrageur kauft Gut von Geschäftspartner und verkauft es gleichzeitig zu höherem Preis an anderen Geschäftspartner • Differenz zwischen Ein- und Verkaufspreis: Arbitragegewinn • Jeder Arbitragegewinn bedingt gleich hohen Verlust anderer

17. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Vollkommener Kapitalmarkt • Jeder Akteur über alles informiert! • Niemand akzeptiert freiwillig Arbitrageverlust => weder Arbitrageverluste noch -gewinne möglich • Konsequenz: „Gesetz des Einheitspreises“ • Gleichgewicht nur dann, wenn Arbitragefreiheit besteht • Kurzzeitig auftretende Arbitragemöglichkeiten durch Ausnutzung sofort beseitigt => Rückkehr zum Gleichgewicht

18. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Arbitragegelegenheit bei Sicherheit • Folgende Warenkörbe werden auf Obstmarkt angeboten: • Folgende Arbitrage („free lunch“) möglich: • Kauf von zwei Körben von Händler 3 und Verkauf von je einem Korb zu Konditionen von Händler 1 bzw. Händler 2 • Kauf und Verkauf von 10 Äpfel und Birnen => Ausgaben: 16; Erlöse: 17 • Arbitragegewinn: 1 • Portefeuille besteht aus: +2 Einheiten (long) Körbe vom Händler 3 und -1 Einheiten (short) Körbe der Händler 1 und 2.

19. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Arbitragegelegenheit bei Sicherheit • Obstmarkt arbitragefrei, wenn Preis von Händler 3 8,50 • Jeder andere Preis bietet Arbitragegelegenheit. • Bei Sicherheit sind auf Kapitalmärkten (beurteilt werden nur Zahlungsströme) Arbitragemöglichkeiten nur bei mehrperiodigen Finanzierungstitel bzw. Investitionsprojekten realistisch. • Beispiel: Folgende sichere Anleihen werden auf Kapitalmarkt gehandelt:

20. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Prinzip der Arbitragefreiheit auch bei Bewertung stochastischer Zahlungsströmen anwendbar • Beispiel:

21. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Folgende Arbitrage ist nun möglich: • Verkauf Wertpapier 1 zu t = 0 (Kreditaufnahme: 0,90); Rückzahlung zu t = 1 von 1 (=>Wertpapier 1 „short“) • Gleichzeitig Kauf der Wertpapiere 2 und 3 (Kosten 0,60 + 0,28 = 0,88); sicherer Rückfluss von 1 (=>Wertpapier 2 und 3 „long“) • t=0: Portefeuille wirft Einzahlungsüberschuss von 0,02 ab; t=1: In beiden Zuständen entsprechen die Ein- den Auszahlungen • Gleichgewicht: Wertpapier 1 kostet gleichviel wie die Wertpapiere 2 und 3 zusammen. • => Portefeuilles und Wertpapiere, die in Zukunft denselben (stochastischen) Zahlungsstrom abwerfen, müssen gleich viel kosten.

22. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit (formuliert für einen zukünftigen Zeitpunkt.) • Kapitalmarkt aus m Wertpapieren (i = 1, ..., m) • Endliche Zahl S von Zuständen (s = 1, ..., S) (zwei Zeitpunkte t = 0; t = 1) • xis: Einzahlungsüberschuss eines Stückes des i-ten Wertpapiers im Zustand s; pi: Heutiger Preis des Wertpapiers • Auf einem vollkommenen Kapitalmarkt gilt das Prinzip der Arbitragefreiheit dann und nur dann, wenn nichtnegative Preise ps für zustandsabhängige Ansprüche existieren, so dass für jedes Wertpapier gilt (Farkas-Lemma): • Wenn mehr Zustände als Wertpapiere (S>m): Preise für zustandsbedingte Ansprüche nicht eindeutig => Markt ist unvollständig

23. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Dieses Bewertungsprinzip gilt nicht nur für jedes Wertpapier, sondern auch für jedes Portefeuille. • So gilt für den Preis pf eines aus den Wertpapieren i und h bestehenden Portefeuilles f: • Arbitragefreier Markt => Wertadditivität (siehe später)

24. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Deterministische Welt: ps ist Abzinsungsfaktor für den Zeitpunkt s. Kapitalmarkt ist arbitragefrei, wenn für alle Wertpapiere dieselben Abzinsungsfaktoren gelten. • Stochastischen Welt: Gemäß Lemma werden Wertpapierpreise ebenfalls durch Addition der zustandsbedingten Einzahlungsüberschüsse, multipliziert mit den Preisen ps, ermittelt. • Unter diesen Prämissen entspricht Aktienkurs dem Kapitalwert der zukünftigen Ausschüttungen.

25. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • C. Arbitragefreie Märkte • Das Prinzip der Arbitragefreiheit • Diese Betrachtungsweise ist Grundlage der gesamten Kapitalmarktforschung. Verschiedene Modelle unterscheiden sich lediglich in der Erklärung der Preise ps. • Stärke des Prinzips der Arbitragefreiheit: Keine Annahmen über Risikoeinstellung der Investoren notwendig => Bewertung nach Farkas-Lemma = präferenzfrei • Arbitragefreiheit bei vollkommenen Kapitalmarkt => Wertadditivität => Irrelevanz der Finanzierungspolitik • Terminkontrakte und Optionen lassen sich nach dem Prinzip der Arbitragefreiheit bewerten (siehe später).

26. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • D. Wertadditivität • Addition zweier Positionen zu einer dritten => Marktwert dieser dritten Position = Summe der Marktwerte der beiden ersten Positionen • Steht X für den Vektor, der die Einzahlungen in allen Zuständen beschreibt mit X = (x1, x2, ..., xs ..., xS) und steht V(X) für die Bewertungsfunktion, so ist Wertadditivität gegeben, wenn folgende Voraussetzung gilt:

27. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • D. Wertadditivität • Ergebnis ist unabhängig davon, ob X1 und X2, die Zahlungsströme der beiden Projekte (Unternehmen), positiv oder negativ miteinander korreliert sind => Risikomischungseffekten haben keinen Einfluss. • Synergieeffekte haben ebenfalls keinen Einfluss auf die Wertadditivität. • Von Risikomischungseffekten sind Synergieeffekte zu unterscheiden: • Positiver Synergieeffekt: Zahlungsstrom des durch Fusion entstehenden Unternehmens (X3) ist günstiger als Summe der Zahlungsströme der in die Fusion eingehenden Unternehmen (z.B. durch Economies of Scale)

28. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • D. Wertadditivität • Konsequenzen für Investitionsentscheidungen: • XU: Zahlungsstrom, den das Unternehmen ohne das zusätzliche Investitionsprogramm erzielen kann Xp: Zusätzliche Zahlungsströme durch das Investitionsprogramm • Bei Wertadditivität gilt dann: • V(XU) gegeben => Marktwert der Unternehmung wird erhöht, wenn V(XP) positiv • Besteht Investitionsprogramm aus mehrere Projekten mit Zahlungsstromvektoren Xi mit • gilt unter Wertadditivität auch

29. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • D. Wertadditivität • Konsequenzen für Investitionsentscheidungen: • Daraus folgen 2 Entscheidungsregeln: • Investitionsprojekte unabhängig voneinander durchführbar => jedes Projekt mit positivem Marktwert des Zahlungsstroms ist anzunehmen • Bei Projekten, die sich gegenseitig ausschließen, ist dasjenige mit dem höchsten Marktwert auszuwählen (soweit dieser positiv ist). • Die Zerlegung einer Programmentscheidung in Einzelentscheidungen über Projekte ist eine wesentliche Vereinfachung, wenn zwischen den Zahlungsströmen der Projekte stochastische Abhängigkeiten bestehen!

30. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • D. Wertadditivität • Implikationen für die Finanzierung: • Irrelevanz der Finanzierung: Marktwert der Unternehmung unabhängig von Aufteilung der Zahlungsströme aus dem Investitionsprogramm auf die Finanziers • Separation von Investition und Finanzierung: Finanzierungsentscheidung ändert Marktwert der Unternehmung nicht => Investitionsprogramm, das den Marktwert des Unternehmens maximiert, bei jeder Finanzierungsweise dasselbe

31. 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • E. Verallgemeinertes Theorem von der Irrelevanz der Finanzierung: • Wird Investitionsprogramm eines Unternehmens so festgelegt, dass der Marktwert maximiert wird, dann beeinflusst eine Änderung seiner Finanzierungsweise bei vollkommenen Kapitalmarkt weder sein Investitionsprogramm noch seinen Marktwert noch den finanziellen Nutzen eines Kapitalgebers. • Ein Kapitalmarkt ist vollkommen, wenn gilt: • keine Informationskosten, Transaktionskosten und differenzierenden Steuern; alle Wertpapiere sind beliebig teilbar; gleicher Marktzugang für alle

32. Grundkurs II - Übersicht • 5. Der Marktwert als Beurteilungsmaßstab • 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • 7. Optionspreistheorie • 8. Theorie der Zinsstruktur

33. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) - Übersicht • A. Grundlagen des CAPM • B. Beispiel • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • D. Die Anwendbarkeit des CAPM in der Praxis

34. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Grundlage des CAPM: Ergebnisse der Portefeuilleoptimierung • Risikolose Veranlagung möglich: Jeder einzelne hält Kombination aus sicherer Anlage und einem Portefeuille aus riskanten Wertpapieren P* • Wenn alle Anleger gleiche Erwartungen (Vorstellungen über erwartete Renditen, Varianzen und Kovarianzen) haben => kommen alle zum gleichen Ergebnis hinsichtlich P*, der Zusammensetzung des Portefeuilles aus riskanten Wertpapieren. • Anlageentscheidung unterscheidet sich nur durch Aufteilung in risikolose Wertpapiere : Portefeuille aus riskanten Wertpapieren P*

35. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Wenn alle zwar in unterschiedlichem Umfang, aber in gleicher Weise zusammengesetzt, das Portefeuille P* halten wollen, muß im Marktgleichgewicht die Zusammensetzung des Portefeuilles P* mit der des Marktportefeuilles PM übereinstimmen. • P* = PM : notwendige Bedingung, damit Markt geräumt wird • Einige Symbole: • r ........ Zinssatz für sichere Anlage • M ........ Erwartungswert der Rendite des Marktportefeuilles • M ........ Standardabweichung der Rendite des Marktportefeuilles • wM ........ Anlageanteil im Marktportefeuille • (1 - wM) .... Anlageanteil im sicheren Wertpapier

36. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Rendite m und Standardabweichung s eines Portefeuilles aus risikoloser Anlage und Marktportefeuille: • Grafische Darstellung aller effizienten (, )-Kombinationen  Kapitalmarktlinie 

37. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Einige Symbole: • i ... Erwartungswert der Rendite des i-ten Wertpapiers • CiM ... Kovarianz zwischen den Renditen des i-ten Wertpapiers und des Marktportefeuilles • ... Beta des Wertpapiers i (=Maßstab für das systematisches Risiko) • ... Risikoprämie des Wertpapiers i • ... Risikoprämie des Marktportefeuilles

38. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Im Gleichgewicht ist Marktportefeuille mit der Zusammensetzung (w1M, ..., wmM) ein effizientes Portefeuille und erfüllt folglich: • Multipliziert man jede dieser Gleichung mit wiM und summiert sie dann auf, erhält man:

39. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Wegen kann zu • vereinfacht werden und man erhält

40. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • A. Grundlagen des CAPM • Wertpapiermarktlinie, graph. Darstellung μi M μM μM-r r βM=1 βi 0 1

41. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • B. Beispiel • Für das bekannte Beispiel (vgl. Kapitel 4) sind die Anteile des i-ten Wertpapiers im Marktportefeuille, die erwartete Rendite und die Varianz des Marktportefeuilles sowie die Beta-Werte und Risikoprämien des i-ten Wertpapiers anzugeben.

42. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • B. Beispiel

43. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • B. Beispiel • Darstellung im (mi, bi)-Diagramm mi bi

44. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • Formel der Wertpapiermarktlinie ermöglicht Ableitung einer Bewertungsfunktion für einen einperiodigen Betrachtungs-zeitraum an dessen Ende riskante Zahlungen stehen. • Zu diesem Zweck muß der Zusammenhang zwischen dem Betrag der riskanten Zahlungen und der Rendite der riskanten Zahlungen gefunden werden. • Einige Symbole:

45. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM

46. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • Durch Division der Risikoprämie des Marktportefeuilles durch die Varianz seiner Rendite, erhält man den Marktpreis des Risikos, g: • Gemäß der Wertpapiermarktlinie muß aber gelten • woraus folgt.

47. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • Aus der Definition der Kovarianzen läßt sich ableiten. • Unter Verwendung der Wertpapiermarktlinie erhält man dann • Damit hat man die dem CAPM entsprechende Bewertungsfunktion in zwei Varianten:

48. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • Zwei Wege um den Marktwert der riskanten Zahlungen zu bestimmen: • Diskontierung des Erwartungswerts der Zahlung mit einem Satz der um den Risikozuschlag gCim über dem Zinssatz r liegt • Reduzierung des Erwartungswerts der Zahlung um die Risikoprämie gCxiM und Diskontierung mit dem risikolosen Zinssatz r • Negative Kovarianzen: Statt Risikozuschlag erfolgt Risikoabschlag beim Zins und statt xi zu reduzieren wird xi erhöht. • Erkenntnis aus dem CAPM: Höhe des Risikozuschlags von der Kovarianz zwischen dem Projekt und dem Marktportefeuille abhängig

49. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • C. Bewertung riskanter Zahlung mit Hilfe des CAPM • Projekt erhöht Marktwert des Unternehmens, wenn Marktwert der riskanten zukünftigen Zahlungen größer ist als die zu t = 0 erforderlichen Investitionsausgaben • Notwendige Daten zur Beurteilung eines Investitionsprojektes: • Erwartungswert xi der damit verbundenen Zahlungen • Kovarianz CxiM

50. 6. Capital Asset Pricing Modell (CAPM) • D. Die Anwendbarkeit des CAPM in der Praxis • Voraussetzung zur Anwendung des CAPM ist: • Bewertungsfunktion ändert sich nicht durch das zusätzliche Investitionsprojekt. (Bei kleinem Anteil der Wertpapiere am Marktportefeuille ist Änderung von g über mM und m2 durch xi und CiM vernachlässigbar.) • Bewertungsfunktion gilt für einperiodige Investitionen; CAPM aber auf mehrere Perioden erweiterbar • Marktteilnehmer entscheiden nach dem (m, )-Prinzip. • Homogene Erwartungen aller Kapitalanleger => alle Kapitalanleger halten das identische Teilportefeuille aus unsicheren Wertpapieren (Widerspricht offensichtlich den realen Tatsachen)