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INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT. INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO . Prof. Breno Barra, Dr. Disciplina: Topografia I. Joinville – SC 2011. Necessidade de conhecimento pelo Homem do meio em que vive:

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INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO

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  1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Prof. Breno Barra, Dr. Disciplina: Topografia I Joinville – SC 2011

  2. Necessidade de conhecimento pelo Homem do meio em que vive: • - Sobrevivência, orientação, guerras, navegação, construção, etc... • Princípio: representações através de observação e descrição do meio. 1. INTRODUÇÃO 2

  3. Historiadores registram que já se faziam mapas antes mesmo de desenvolver a • escrita. • Técnicas e equipamentos de medição foram surgindo com o tempo. • Entre estas técnicas está a: • TOPOGRAFIA 1. INTRODUÇÃO 3

  4. A palavra topografia é proveniente do vocabulário grego e significa: • - TOPOS (lugar) e GRAPHEN (descrição), logo pode ser definida como, • A ciência que descreve exata e minuciosamente um lugar (DOMINGUES, • 1979). • MEDIR É ERRAR ! 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 4

  5. Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: • - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação • gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, • 1989). • - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada • da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua • esfericidade (ESPARTEL, 1987). • - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, • 1979). 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 5

  6. Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: • - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação • gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, • 1989). • - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada • da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua • esfericidade (ESPARTEL, 1987). • - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, • 1979). 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 6

  7. Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: • - Efetuar levantamentos (medições de ângulos, distâncias e desníveis). • - Levantamento topográfico em escala adequada. 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 7

  8. A topografia é subdividida classicamente em: • - Topologia: estuda as formas exteriores do terreno e as leis que regem a sua • modelização. • - Topometria: estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos • e desníveis, a fim de determinar posições relativas de pontos. • - Planimetria (bidimensional, coordenadas X e Y); • - Altimetria (cota ou altitude de um ponto, Z). 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 8

  9. Topografia  Geodésia: • - Topografia: mapeamento de pequenas porções (até 30km). • - Geodésia: mapear grandes porções, considerando as deformações devido à • esfericidade. 1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA 9

  10. É a base dos projetos de Engenharia Civil. • - Obras viárias, portos, aeroportos, edificações, etc... • Projetos executados em função do terreno em que estarão assentes. • Conhecimento pormenorizado das condições do terreno (projeto e construção). • A topografia fornece esta base de conhecimentos, a partir de técnicas e • instrumentos. 1.2. IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA NA ENGENHARIA CIVIL 10

  11. No estudo da forma e dimensão da Terra, 4 modelos são considerados: • - REAL; • - GEOIDAL; • - ELIPSOIDAL; • - ESFÉRICO. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 11

  12. Modelo Real: • - Representação da Terra tal como se apresenta na realidade; • - Sem as deformações que os outros modelos apresentam; • - Irregularidade da superfície terrestre não representada ainda pelos • modelos matemáticos existentes com definição adequada; 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 12

  13. Modelo Geoidal: • - Superfície terrestre definida por uma superfície fictícia; • - Baseada no Nível Médio dos Mares (NMM) por sobre os continentes; • - Resulta em superfícies do terreno deformadas em relação à realidade; • - Modelo matemático: medidas gravimétricas (força da gravidade); • CAMPO DE ATUAÇÃO DA GEODÉSIA ! 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 13

  14. Modelo Elipsoidal: • - É o mais usual dos modelos utilizados; • - Terra representada por uma superfície gerada por uma elipsóide de • revolução; • - Deformações do terreno relativamente maiores que as do Modelo • Geoidal; • - BESSEL (1841), CLARKE (1858), HELMET (1907), HAYFORD • (1909), INTERNACIONAL 67 (1967); • - No Brasil: de 1924 a meados da década de 80  HAYFORD (1909); 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 14

  15. Modelo Elipsoidal: • - A partir de meados dos anos 80 em diante, o Sistema Geográfico • Brasileiro (SGB) passou a utilizar como a imagem geométrica da Terra: • Elipsóide do GeodeticReference System – GRS 67 (Lucerna/Suíça, 1967). • - Sistema Geodésico Regional para a América do Sul: • - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a • - DATUM: sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento (f: superfície terrestre); • - Vertical: superfície de nível utilizada no referenciamento de altitudes; • - Horizontal: referenciamento das posições. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 15

  16. Modelo Elipsoidal: • - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a • - Representado pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial; • - Pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto • especificado; • - E pelas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide que definem a superfície terrestre. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 16

  17. Modelo Elipsoidal: • - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a • SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969. • Representado pelo vértice CHUÁ. • Situado próximo à cidade de Uberaba-MG. • a = maior dimensão da elispóide, em metros; • b = menor dimensão da elipsóide, em metros; • b/a = achatamento da elipsóide. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 17

  18. Modelo Elipsoidal: • DATUM = Centro do Elipsóide está amarrado ao Centro de Massa da Terra. • Após o SAD 69, tem-se atualmente outro DATUM adotado para as Américas: • - Sistema de Referenciamento Geocêntrico para as Américas: • SIRGAS 2000 • - Oficialmente em uso no país desde fevereiro de 2005; • - Ainda é utilizado simultaneamente com o SAD 69; • - Brevemente será apenas o SIRGAS 2000. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 17

  19. Outros Sistemas de Referenciamento no mundo: • GPS: Administrado pelos EUA, a partir de militares; • GLONASS: Administrado pela Rússia, a partir de militares; • GALILEU: Europeu, sistema civil, em implantação; • COMPASS: China, em implantação, também administrado por militares. • Obs.1: Os princípios dos sistemas são parecidos, mas a precisão do ponto • (coordenada) depende não somente da emissão do sinal, mas do aparelho • receptor. • Obs.2: O satélite “não sabe” se o aparelho é Geodésico ou Topográfico. Ele envia • sinais, mas a precisão depende do aparelho. 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES  Guerra Fria 17

  20. Modelo Esférico: • - Modelo simplificado: Terra representada como uma esfera. • - Representação mais distanciada da realidade. • - Elevada deformação dos terrenos (forma das feições) e da posição relativa. • - Um exemplo clássico deste modelo: 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 18

  21. Os modelos terrestres se destinam a estabelecer uma relação entre: 1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES 19

  22. Entre os modelos terrestres analisados, tem-se que o Princípio do Elipsóide de • Revolução é o mais usual. Logo, é importante conhecer os seus elementos básicos: 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS • Linha dos Pólos ou Eixo da Terra (volta) • (N/S – Centro  Movimento de Rotação). • Linha do Equador: círculo máximo da Terra • (plano normal à linha dos pólos). • Paralelos: círculos paralelos ao plano do • Equador (Trópicos Câncer e Capricórnio). • Meridianos: seções elípticas cujos planos • contêm a linha dos pólos e são normais aos • paralelos (Greenwich). 20

  23. Vertical do lugar: normal à superfície geoidal (linha que passa por um ponto da superfície • ao centro da Terra) – fios de prumo dos equipamentos. • Direção na qual atua a força da gravidade. • Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de • referência, logo, possui um desvio em relação à vertical do lugar. • Pontos da Vertical do Lugar: Zênite (Z)   superior (N) e • Nadir (Z’)   inferior (S) • Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica • em um ponto qualquer desta superfície. 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS Teodolito ! 21

  24. Latitude (): é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano da linha do Equador. • Variação: 0 a 90  (+) para o N e (-) para o S • Longitude (): é o ângulo formado entre o meridiano de origem (Greenwich) e o meridiano • de um determinado ponto. • Variação: 0 a 180  (+) para L (E) e (-) para O (W) 1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS AMBAS SÃO MEDIDAS GEODÉSICAS ! 22

  25. Coordenadas Cartesianas: • Eixos ortogonais no plano; • Sistema bidimensional (X, Y); • Origem no encontro de (X, Y). 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 23

  26. Coordenadas Esféricas: • Determinações de pontos em espaços tridimensionais; • Relação entre as coordenadas cartesianas (x, y, z) e esféricas (r, , ); • Vetor posicional: elo de relação entre os dois sistemas (posição x forma). 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 24

  27. Coordenadas Geográficas: • - É a relação entre os valores de latitude () e longitude (); • - Determinada em função do elipsóide de referência. 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS Determinar  e  a partir do Método da Interpolação Numérica Supondo: X = 34,5mm Y = 12,9mm 25

  28. Coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator): • Abscissas (E) e Ordenadas (N) de um ponto da superfície terrestre; • Determinadas em função de um cilindro tangente ao elipsóide de referência; • Cilindro tangencia o Equador, • dividido em 60 arcos de 6 (60 x 6 = 360); • Cada arco representa um fuso e um sistema de • coordenadas, com origem no meridiano central; • Para o Hemisfério Sul: • 500Km (500.000m) para E • 10.000Km (10.000.000m) para N 1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS 26

  29. Entre as várias unidades de medidas existentes, as mais utilizadas pela Topografia são: • - ANGULARES; • - LINEARES; • - SUPERFICIAIS; • - VOLUME. 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 27

  30. Angulares: • 1 = 60’ = 1,11g (grados) = 1,7.10-2rad • 60’’ = 1’ • 1rad = 57,3 • 90 = /2 • 180 =  • 270 = 3/2 • 360 = 2 = 400g (grados) • Obs.: Unidades angulares (trabalhar com 6 casas decimais) • 1840’50’’ 4030’59’’ • 3258’21’’ 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 28

  31. Superficiais: • 1m2 = 10-6Km = 104cm = 106mm • 1cm2 = 10-4m • 1mm2 = 10-6m • 1Km2 = 106m • 1are = 100m2 • 1acre = 4046,86m2 • 1hectare (ha) = 10.000m2 • 1 alqueire paulista (menor) = 2,42ha = 24.200m2 • 1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84ha = 48.400m2 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 29

  32. Lineares: • 1m = 10-3Km = 102cm = 103mm • 1m = 10-6m • 1mm = 10-3m • 1cm = 10-2m • 1dm = 10-1m • 1Km = 103m • 1pol = 2,75cm = 0,0275m • 1pol inglesa = 2,54cm = 0,0254m • pé = 30,48cm = 0,3048m • jarda = 91,44cm = 0,9144m • milha brasileira = 2200m • milha terrestre/inglesa = 1609,31m 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 30

  33. Volumétricas: • 1m3 = 0,001 litro • 1cm3 = 1ml 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS 31

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