INSTITUT DES ACTUAIRES - 16 septembre 2005

1. INSTITUT DES ACTUAIRES - 16 septembre 2005 Gestion actif passif d’un régime de retraite Patrice PALSKY - FRACTALES SA

2. 1 – LA FRONTIERE « EFFICIENTE »

3. L’allocation stratégique des actifs • Il s’agit de la répartition des actifs financiers entre les principales classes d’actifs : • actions, obligations, monétaire, immeubles. • Cette répartition est mesurée en valeur de marché et encadrée en « fourchette » (par exemple 20 à 25% pour les actions) • La structure des placements de taux (type, durée et signature) appartient aussi au domaine de l’allocation stratégique des actifs.

4. Le paradigme moyenne-variance • Dans cette approche, on cherche à maximiser l’espérance de gain (rendement moyen espéré) • Sous contrainte du risque identifié à la volatilité(ou à la variance des rendements) • La connaissance de la matrice de variance/covariance permet de déterminer les portefeuilles « efficients » (H. Markowitz 1952)

5. La frontière efficiente Espérancede gain Risque = variance du rendement

6. l’approche « frontière efficiente » est insuffisante • Le risque comptable ou réglementaire est ignoré. • De même que les objectifs de gestion, les cash flows, et plus généralement toute information concernant les engagements ! • En fait la définition même du risque paraît inadaptée au cas des investisseurs institutionnels

7. Peut-on intégrer les passifsdans l’analyse ? • Pour les régimes de retraite par capitalisation, la frontière efficiente est difficile à appréhender : • Au passif figurent des engagements financiers explicites ou implicites, qu’il faut prendre en compte • Les passifs contractuels ne sont pas des produitsde marché. On ne dispose pour eux ni de cotation,ni de variance/covariance observable statistiquement. • L’adéquation entre les engagements et les placements est précisément l’objet de l’ASA

8. 2 – UNE APPROCHE NOUVELLE :LA VAR LONG TERME

9. Méthode • L’idée est toujours de rechercher les portefeuilles efficients, mais en utilisant une définition nouvelle du risque sur mesure : • L’indicateur rendement ou espérance de gain reste inchangée • Mais nous utiliserons un indicateur de risque différent : la Value at Risk long terme

10. Le processus d’analyse L’étude de l’allocation d’actif comporte selon le cas trois ou quatre phases : • Identifier les objectifs de gestion • Mesurer l’espérance de gain et le risque • Rechercher le minimum de risque • Utiliser les marges de manœuvre

11. Phase 1 – Les objectifs de gestion

12. Phase 1- Objectifs de gestion • Il s’agit d’identifier les objectifs a minima et/ou les contraintes de la gestion financière, tels que : • Taux technique • Revalorisations • Valeurs planchers, etc. • Ces objectifs sont mesurés annuellement. Mais ils peuvent être établis sur une durée de 10 à 15 ans.

13. Objectifs techniques • Le rendement comptable du portefeuille d’actifs doit être au minimum égal au taux moyen utilisé pour actualiser les engagements • Dans le cas d’un contrat d’épargne, il faut même maintenir le rendement du portefeuille au-dessus de 125% du taux garanti moyen • Pour un régime en points, la valeur comptable des actifs doit rester supérieure à la provision mathématique théorique.

14. Revalorisation • La revalorisation des engagements et des prestations de rente ne constitue généralement pas un engagement contractuel • Mais il s’agit d’un objectif commercial ou « moral » important, qui peut prendre l’une ou l’autre forme : • Compétitivité sur le marché de l’épargne = taux servi concurrentiel • Maintient du pouvoir d’achat = quasi indexation

15. Combinaison des objectifs • Les objectifs de différents niveaux peuvent être combinés pour fournir un objectif annuel unique, par exemple : • Maximum (taux servi concurrentiel/taux technique) • ou, Somme (taux technique+inflation) • Il reste cependant nécessaire de contrôler séparément le risque technique

16. Phase 2 – Mesurer les risques

17. Phase 2-Mesurer les risques • Nous cherchons à calculer : • La probabilité d’atteindre nos objectifs • Le coût de l’échec éventuel (l’écart moyenavec les objectifs en cas d’échec) • La Value at Risk… • Pour mesurer le risque, nous devons représenter l’aspect aléatoire des marchés.

18. Méthode de Monte Carlo • Avec un modèle stochastique : • L’évolution des actifs est simulée avecde nombreux scénarios financiers tirés aléatoirement • Pour chaque scénario, on vérifiera le respect des objectifs, pas à pas

19. Modèle Cash-flows Objectifsde gestion Actifsfinanciers Politiquefinancière Simulation Résultats Scénarios

20. Scénarios de taux

21. Scénarios d’indice actions

22. Scénarios d’inflation

23. Performance/risque • La performance attendue est simplement le rendement financier moyen mesuré sur l’ensemble des scénarios • Pour mesurer le risque, nous partons des écarts constatés avec les objectifs sur chaque scénario

24. Écarts actualisés

25. Variante : shortfalls actualisés

26. Distribution des shortfalls actualisés (signe inversé par convention) VaRà 95% pourmille

27. Value at Risk : définition La VaR est le 95ème centile* de la distribution des shortfalls (ou des écarts) actualisés La VaR est le coût du 95ème plus mauvais scénario sur 100 * paramètre, pourrait être 95, 99, etc.

28. Phase 3 – Le minimum de risque

29. Les portefeuilles « efficients » Espérancede gain Risque= VaR Rmin

30. L’adéquation actif passif • L’allocation d’actifs idéale permettrait de toujours réaliser les objectifs de gestion (risque zéro) • Elle n’existe que si les objectifs correspondent à une performance inférieure au taux sans risque • Dans le cas contraire, il faut trouver la politique financière qui réduit le risque d’échec par rapport aux objectifs de gestion : Ce que nous traduirons par « minimiser la VaR ».

31. Rendement 5,9% VaR 38 Me Rendement 4,5% VaR 55 Me Avec plusd’investissementsen actions Sans investirdavantageen actions Rendement 5,0% VaR 50 Me POLITIQUESTANDARD Rendement 5,0%VaR 58 Me Rendement 5,1% VaR 15 Me Investissementsobligatairesplus long Investissementssupplémentairesen OATi Rendement 5,1%VaR 45 Me Investissementsobligatairesplus court

32. Phase 4 – Les marges de manœuvre

33. Le budget de risque Espérancede gain Risque= VaR Rbudget

34. Budget de risque • Le « budget de risque » est défini par rapport aux objectifs de gestion d’un investisseur institutionnel • C’est l’équivalent du capital nécessaire pour couvrir l’insuffisance de produits financiers dans 95% des cas • Toutefois, notre indicateur ne couvre que le risque de marché. Il existe d’autres risques et il est préférable de retenir un budget nettement inférieur aux fonds propres…

35. Rendement 5,9% VaR 38 Me Avec plusd’investissementsen actions Rendement 5,1%VaR 45 Me Rendement 5,6% VaR 30 Me Investissementsobligatairesplus courts Combinaison Rendement 5,1% VaR 15 Me POLITIQUE+OATi

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