Obecná rovnice přímky 1

1. 1. prosince 2012VY_32_INOVACE_110314_Obecna_rovnice_primky_1_DUM Obecná rovnice přímky 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

2. Obecná rovnice přímky Přímka v rovině má nekonečně mnoho směrových vektorů, ke kterým existuje nekonečně mnoho kolmých vektorů. Vyberme si jeden směrový vektor přímky a hledejme vektory k němu kolmé.

3. Obecná rovnice přímky Vypadá to, že všechny vektory na obrázku jsou kolmé k směrovému vektoru přímky p, tedy kolmé k přímce p.

4. Obecná rovnice přímky Právě tehdy, když skalární součin dvou vektorů je roven nule! Kdy jsou dva vektory na sebe kolmé? Symbolicky:

5. Obecná rovnice přímky Zjistěte, zda vektory jsou kolmé na vektor .

6. Obecná rovnice přímky Zjistěte, zda vektory jsou kolmé na vektor . Vektory jsou kolmé na vektor . Normálovým vektorem přímky p nazveme vektor, který je kolmý na směrový vektor přímkyp.

7. Obecná rovnice přímky Jsou-li souřadnice směrového vektoru přímky p , potom souřadnice jednoho normálového vektorupřímky p jsou pro aspoň jedno různé od nuly.

8. Obecná rovnice přímky Jsou-li souřadnice směrového vektoru přímky p , potom souřadnice jednoho normálového vektorupřímky p jsou pro aspoň jedno různé od nuly. Další normálové vektory jsou k-násobky vektoru = .

9. Obecná rovnice přímky K přímce existuje nekonečně mnoho normálových vektorů. Zvolíme si jeden normálový vektor. K jednoznačnému určení přímky je dále nutné znát souřadnice bodu, kterým daná přímka prochází. Pokusíme se obecnou rovnici přímky sestavit!!!

10. Obecná rovnice přímky Nechť přímka p prochází bodem , vektor je normálovým vektorem této přímky, potom obecná rovnice přímky p má rovnici: Přímka p prochází bodem Normálový vektor přímky p : ….. obecná rovnice přímky p

11. Obecná rovnice přímky Sestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází body , B.

12. Obecná rovnice přímky Sestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází body , B. Obecná rovnice přímky má tvar: . Hledáme normálový (kolmý) vektor na přímku p , kolmý na směrový vektor přímky p .

13. Obecná rovnice přímky Sestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází body , B. Přímka p prochází bodem . Směrový vektor přímky p : . Normálový vektor přímky p : . ….. obecná rovnice přímky p

14. Obecná rovnice přímky Sestavte obecnou rovnici přímky p, která prochází body , B. Pro animaci klikněte zde.

15. CITACE Zdrojů Všechny objekty byly nakresleny v programu GeoNext verze 1.74 http://www.geonext.de Automatické tvary byly vytvořeny v programu MS PowerPoint 2010.