Die Sprache R und die R-Bibliothek für räumliche Extrapolation

1. Die Sprache R und die R-Bibliothek für räumliche Extrapolation 1.Einige Extrapolationspakete in R: 2. Beispiele von Extrapolationspaketen

2. 1- Einige Extrapolationspakete in R: • adapt • multidimensionale , numerische Integration. • adaptive Quadrature bis zu 20 dimensional • deldir • Delaunay Triangulation and Dirichlet (Voronoi) Tesselation • fields • Tools für räumliche Datensammlungen und Programme für Kurven- • und Funktionen-Anpassung. • gafit • Generische Algorithmen Zur Kurvenanpassungen • geoR • Funktionen für geostatistiche Datenanalyse • grasper • Verallgemeinerte Analyse der Regression und räumliche Vorhersagen in R

3. gss • allgemeine Glättung von Splines • iswr • Einführung in die Statistik in R • msm • Multistate Markov models in continuous time • muhaz • Paket zum Erzeugen einer glatten Schätzung der Zufallsfunktion • für kritische Werte • odesolve • Gewöhnliche Differentialgleichungen • Random fields • Simulation and Analysis of Random Fields • spatstat • Simulation von 2 dimensionalen Punktmodellen • splanes • Spatials and Space-time Point Pattern Analysis • tseries • Time series analysis and computational finance.

4. Hinweis: Die Installation eines Pakets unter R erfolgt wie folgt: Paket herunterladen und • unter Windows: • im {R-Home}/library -Verzeichnis kopieren • unter Linux /Unix: • R INSTALL Paket.tar • alternativ • R starten und install.package(‘Paket‘) eingeben 2. Beispiele von Extrapolationspaketen 2-1 Das Paket Akima Anwendung: cubic spline extrapolation Aufruf: • Ergebnis = interp(x,y,z) • Oder mit zusätzlichen Parametern • interp(x,y,z,xo,yo,ncp,extrap), • interp.new(...), interp.old(...)

5. benötigte Eingaben • X • Ein Vektor mit der X-Koordinate der • Meßpunkte • Y • Ein Vektor mit der Y-Koordinate der • Meßpunkte • Z • Die gemessenen Werte • X0 • X-Koordinaten des Ausgabe-Gitters • Y0 • Y-Koordinaten des Ausgabe-Gitters • Ncp • Anzahl der zusätzlichen Punkte, die in der Berechnung der partiellen Ableitung bei • jedem Punkt benutzt werden soll • Extrap • Sollen nicht definierte Werte ersetzt werden?

6. Implementierung: das boolesche Modell: > werte = read.table('test0.dat') > werte V1 V2 V3 1 78 0 1 2 92 0 1 3 53 2 0 4 118 2 1 5 180 2 0 6 28 5 0 7 172 5 0 8 196 5 0 9 56 6 0 10 92 6 1 11 178 6 0 12 0 7 0 13 124 7 1 ... 398 117 194 1 399 133 194 1 400 174 194 0 401 26 195 1 402 0 196 1 403 2 196 1 404 51 196 0 405 144 196 1 406 155 196 1 407 25 197 1 408 29 197 1 409 97 197 1 410 55 198 1 Tatsächliche Werte Meßorte

7. > # Bibliothek laden > library(akima) > # Funktion vom Paket aufrufen und Extrapolation durchführen > # die x,y und z-Koordinaten wurden früher ausgelesen und in ‘werte‘ > # gespeichert > bild =interp.new(werte$V1,werte$V2,werte$V3,extrap=TRUE) > # Bild anzeigen > image(bild,main='geschätzte Werte') Originalbild

8. ># ein anderes Fenster öffnen > windows() > image(a) > contour(a,add=TRUE ,main='Darstellung mit isolinien') Originalbild

9. 2-2 das Paket Fields - Funktion Tps Anwendung: thin plate spline fitting wobei Aufruf: Ergebnis = Tps(M,z) • M • Matrix mit den Meßstellen • z • die Meßwerten sind.

10. Implementierung: > library(fields) > tabelle = read.table('test0.dat') > M = matrix(nc=2,nr=410) > M[,1]=tabelle$V1;M[,2]=tabelle$V2 > z=tabelle$V3 > bild = Tps(M,z) ># Anzeigen >surface(bild,type='I',main='thin plate splines regression') Originalbild

11. -Funktion stats Berechnet die allgemeinen Statistiken eines Datensatzes Aufruf: stats(x) wobei x ein Vektor , eine Matrix, oder eine Liste mit den zu bearbeitenden Daten ist. > test = matrix( rnorm(40),nc=4) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 0.8558990 0.78164733 -0.3399095 -1.25745506 [2,] -0.7450166 -2.19926569 2.0638275 4.03476790 [3,] -0.4670831 -0.35056298 -0.0682312 0.02454136 [4,] -0.2473589 -1.17434882 -1.7119517 0.05066576 [5,] 0.7765930 -0.56373543 0.5910227 -0.06191312 [6,] 0.9452108 0.62275970 1.4570585 -0.34027899 [7,] -1.8537570 0.99369978 0.9913790 -0.77783609 [8,] 0.2235473 -0.74028294 -0.7828707 1.14223477 [9,] -0.3107069 -0.03890155 -2.4991293 -0.37005791 [10,] 0.4786146 -1.10437317 -0.4329951 -0.28446861 > test > stats(test) [,1] [,2] [,3] [,4] N 10.00000000 10.0000000 10.00000000 10.00000000 mean -0.03440577 -0.3773364 -0.07317997 0.21602000 Std.Dev. 0.87328546 0.9993411 1.40467400 1.47739582 min -1.85375698 -2.1992657 -2.49912925 -1.25745506 Q1 -0.42798903 -1.0133506 -0.69540179 -0.36261318 median -0.01190584 -0.4571492 -0.20407034 -0.17319087 Q3 0.70209839 0.4573444 0.89128990 0.04413466 max 0.94521081 0.9936998 2.06382752 4.03476790 missing values 0.00000000 0.0000000 0.00000000 0.00000000

12. bechäftigt sich mit der räumlichen Statistik 2-3 dasPaket spatstat • rMatClust • Erzeugt ein zufälliges Punktmodell mit dem Matterncluster prozess • Aufruf: • rMatClust(lambda, r, mu, win = owin(c(0,1),c(0,1))) • Parameter: • Lambda : Intensity of the Poisson process of cluster centres. • r: Radius parameter of the clusters. • mu: Mean number of points per cluster. • win: Window in which to simulate the pattern. • > library(spatstat) >test = rMatClust(100, 0.05, mu=0.4, win=owin(c(0,5),c(0,5))) • > plot(test,main=‚Matternclusterprozess')

13. rpoispp Erzeugt ein zufälliges Punktmodell mit dem homogenen und nicht homogenen Poisson prozess Aufruf: rpoispp(lambda, max, win, ...) Parameter: • lambda: Intensity of the Poisson process. Either a single positive • number, or a `function(x,y, ...)'. • max: An upper bound for the value of `lambda(x,y)', • if `lambda' is a function. • win: Window in which to simulate the pattern. • > pp <- rpoispp(100, win=owin(c(0,10),c(0,10))) • > plot(pp,main='rpoispp')

14. Dokumentation Außerdem gibt es mittels dem ‘Sjava’ Interface jetzt die Möglichkeit, eine Anbindung von der Sprache java nach R (und umgekehrt ) zu schaffen. Damit kann man z.B. von R aus Graphischen Oberflächen (mittels Java GUIs) darstellen, oder R -Funktionen in einem Java Programm ausführen • Information über die Sprache R und die verfügbare Pakete findet man unter • www.r-project.org , • Informationen über das Java-Interface für R findet man unter • www.omegahat.org