1 / 38

TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus. Rumus Perkalian kosinus 2cos .cos = cos( + ) + cos( - ). Nyatakan 2cos100 °.cos35°

parley
Télécharger la présentation

TRIGONOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRI

  2. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus perkalian, jumlah dan selisih sinus dan cosinus

  3. Rumus Perkalian kosinus 2cos.cos = cos( + ) + cos( - )

  4. Nyatakan 2cos100°.cos35° • sebagai bentuk penjumlahan. • Bahasan: • 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) • 2cos100°.cos35° • = cos(100 + 35)° + cos(100 - 35)° • = cos135° + cos 65°

  5. 2. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos45°.cos15° = cos(45 + 15)° + cos(45 - 15)° = cos60° + cos 30°

  6. 2cos45°.cos15° = cos60° + cos 30° = ½ + ½√3 = ½(1 + √3) Jadi, nilai 2cos45°.cos15° adalah ½(1 + √3)

  7. 3. Sederhanakan 2cos(p + ¼π)cos(p - ¼π) Bahasan: 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) – (p - ¼π)}

  8. 2cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) = cos{(p + ¼π) + (p - ¼π)} + cos{(p + ¼π) – (p - ¼π)} = cos2p +cos½π = cos2p + 0 Jadi, bentuk sederhana dari 2cos(p + ¼π).cos(p - ¼π) = cos2p

  9. Rumus Perkalian Sinus 2sin.sin = cos( - ) - cos( + )

  10. Nyatakan 2sin40°.sin20° • sebagai bentuk penjumlahan. • Bahasan: • 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) • 2sin40°.sin20° • = cos(40 - 20)° - cos(40 + 20)° • = cos20° - cos60° • = cos20° - ½

  11. 2. Hitunglah sin75°.sin15° Bahasan: 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) sin75°.sin15° = ½(2sin75°.sin15°) = ½{cos(75 - 15)° - cos(75 + 15)°} = ½(cos60° - cos90°) = ½( ½ - 0) = ¼

  12. 3. Nyatakan bentuk 2sin½π.sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya. Bahasan: 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin½π.sin¼π = cos(½π - ¼π) - cos(½π + ¼π) = cos¼π - cos¾π

  13. 2sin½π.sin¼π = cos¼π - cos¾π = ½√2 – (-½√2) = ½√2 + ½√2 =√2 Jadi, nilai 2sin½π.sin¼π = √2

  14. Rumus Perkalian sinus dan kosinus 2sin.cos = sin( + ) + sin( - ) 2cos.sin = sin( + ) – sin( - )

  15. Nyatakan 2sin80°.cos50° • sebagai bentuk penjumlahan. • Bahasan: • 2sincos = sin( + ) + sin( - ) • 2sin80°cos50° • = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° • = sin130° + sin 30° • = sin 130 + ½

  16. 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan. Bahasan: 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin A

  17. 3. Hitunglah nilai Bahasan: 2sin.cos = sin( + ) + sin( - ) = = 2. = 2. =2.{1 - sin¼π}

  18. = 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2 Jadi, nilai adalah 2 - √2

  19. 4. Sederhanakan bentuk 2cos75°.sin15° Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) 2cos75°sin15° = sin(75 + 15)° - sin(75 - 15)° = sin90° - sin 60° = 1 - ½√3

  20. 5. Nyatakan cos2.sin5 Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5) =½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)} = ½{(sin7 - sin(-3)} = ½(sin7 + sin3)

  21. 6. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos82,5°.sin37,5° = ½(2cos82,5°.sin37,5°) = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°}

  22. cos82,5°.sin37,5° = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½(sin120° - sin 45°) = ½(½ - ½√2) = ¼ - ¼√2

  23. Rumus Jumlah dan selisih sinus sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - )

  24. Nyatakan sin6A + sin4A • sebagai bentuk perkalian. • Bahasan: • sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) • sin6A + sin4A • = 2sin½(6A + 4A).cos½(6A – 4A) • = 2sin5A.cosA

  25. 2. Sederhanakan sin160°+ sin20° Bahasan: sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin160° + sin20° = 2sin½(160 + 20)°.cos½(160 – 20)° = 2sin90°.cos70° = 2.1.cos70° = cos70°

  26. 3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) Bahasan: sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin½{(⅓π + p) + (⅓π - p)} x cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)}

  27. sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) = 2sin½{(⅓π + p) + (⅓π - p)} x cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)} = 2.sin½(⅔π).cos½(2p) = 2.sin⅓π.cosp = 2. ½√3.cosp = √3.cosp

  28. 4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian. Bahasan: sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - ) sin4x – sin6x = 2cos½(4x + 6x).sin½(4x – 6x) = 2cos5x.sin(-x) = -2cos5x.sinx

  29. 5. Sederhanakan sin155°- sin25° Bahasan: sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - ) sin155° + sin25° = 2cos½(155 + 25)°.sin½(155 – 25)° = 2cos90°.sin65° = 2.0.sin65° = 0

  30. 6. Nilai Bahasan: 2sin½(81 + 21).cos½(81 – 21) 2cos½(69 + 171).sin½(69 – 171) sin51°.cos30° = cos120°.sin(-51°) = √3

  31. Rumus Jumlah dan selisih kosinus cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - )

  32. Nyatakan cos6x + cos2x • sebagai bentuk perkalian. • Bahasan: • cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) • cos6x + cos2x • = 2cos½(6x + 2x).cos½(6x – 2x) • = 2cos5x.cos2x

  33. 2. Nyatakan cos160°+ cos80° sebagai bentuk perkalian. Bahasan: cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) cos160° + cos80° = 2cos½(160 + 80)°.cos½(160 – 80)° = 2cos120°.cos40° =2.(-½).cos40° = -cos40°

  34. 3. Bentuk Bahasan: 2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) 2cos½(5x + 3x).cos½(5x – 3x) sin4x = cos4x = tan4x

  35. 4. Nilai cos105°– cos15° Bahasan: cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - ) cos105° + cos15° = -2sin½(105 + 15)°.sin½(105 – 15)° = -2sin60°.sin45° = -2.½√3.½√2 = -½√6

  36. 5. Nilai Bahasan: -2sin½(80 + 40).sin½(80 – 40) sin40° -2sin60°.sin20° = 2sin20°.cos20° = -½√3sec20°

  37. 6. Nilai Bahasan: -2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a) 6sin6a.sin2a -2sin6a.sin(-2a) = 6sin6a.sin2a 2.sin2a = 6.sin2a = ⅓

  38. SELAMAT BELAJAR

More Related