1 / 28

TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI. KELAS X SMA. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI. home. PENDAHULUAN. MARI KITA BELAJAR TRIGONOMETRI !!!. SEJARAH. SKETSA. MATERI. LATIHAN. PENUTUP. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar. HOME. Kompetensi Dasar. Pengalaman Belajar.

strom
Télécharger la présentation

TRIGONOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRI KELAS X SMA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  2. home PENDAHULUAN MARI KITA BELAJAR TRIGONOMETRI !!! SEJARAH SKETSA MATERI LATIHAN PENUTUP UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  3. KompetensiDasardanPengalamanBelajar HOME KompetensiDasar PengalamanBelajar Setelahmengikutipembelajaraninisiswamampu: Menghayatipolahidupdisiplin, konsisten, kritis, danbertanggungjawab. menghayatirasapercayadiri, motivasi internal dansikappedulikepadalingkungan. Memahamikonsepperbandingantrigonometripadasegitigasiku-siku Menemukansifat-sifatdanhubunganantarperbandingantrigonometridalamsegitigasiku-siku. Memahamidanmenentukanhubunganperbandingantrigonometridarisudutdisetiapkuadran. Memahamikonsepfungsitrigonometridanmenganalisisgrafikfungsinyasertamenentukanhubungannilaifungsitrignometrisudut-sudutistimewa. Melaluipembelajaranmateritrigonometri, siswamemperolehpengalamanbelajar: Menemukankonsepperbandingantrigonometrimelaluipemecahanmasalahotentik. Berkolaborasimemcahkanmasalah actual denganpolainteraksi social kultur. Berpikirtingkattinggidalammenyeledikidanmengaplikasikankonseptrignometridalammemecahkanmasalahotentik. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  4. MATERI MATERI PENGERTIAN TRIGONOMETRI UKURAN SUDUT PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU - SIKU NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT ISTIMEWA GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  5. APA ITU TRIGONOMETRI ? UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  6. Tri “Tiga” MATERI PENGERTIAN TRIGONOMETRI • Gonomon • “Sudut” • Metria • “Ukuran “ Yunani TRIGONOMETRI • Sebuahcabangmatematika yang berhadapandengansudutsegitigadanfungsitrigonometrikseperti sinus, cosinus, dantangen UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  7. Mesirkunobabilonia & Peradabanlembah Indus • Matematikawan India Laghada HOME SEJARAH • Ptolemy • AhlimatematikaYunani Hipparchus • Al-Battani • Silesia BartholemaeusPitiskus UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  8. SKETSA TRIGONOMETRI UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  9. HOME UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  10. SUDUT Dalamkajiangeometris, sudutdidefinisikansebagaihasilrotasidarisisiawalkesisiakhir. Selainitu, arahputaranmemilikimaknadalamsudutbertanda “positif” jikaarahputarannyaberlawanandenganarahputaranjarum jam, danbertanda “negative” jikaarahputarannyasearahdenganarahjarum jam. Arahputaransudutjugadapatdiperhatikanpadaposisisisiakhirterhadapsisiawal. Sudutbertandapositif Sudutbertandanegatif UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  11. UKURAN SUDUT UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  12. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  13. DERAJAT Derajat (secaralengkap, derajatbusur), biasanyadisimbolkandengan °, adalahukuransudut yang dapatdibentukpadasebuahbidangdatar, menggambarkan 1／360 darisebuahputaranpenuh. Artinya, besar 1 derajatadalahsatujuringpadalingkaran yang dibagimenjadi 360 buahjuring yang besarnyasama. Jikasuduttersebutdinyatakanterhadapsebuah meridian referensi, suduttersebutmenunjukkansebuahlokasipadasebuahlingkaranbesarsebuah bola UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  14. RADIAN Satu radian diartikansebagaiukuransudutpusatα yang panjangbusurnyasamadenganjari-jari,JikabesarJikabesar <AOB = α, panjangAB = OA maka α = rad =1radian UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  15. CONTOH MATERI Penyelesaian 1 putaran = 360° = 2 , jadiputaran = UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  16. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU- SIKU B Sinus merupakanperbandinganpanjangsisidepansudutdengansisi miring. Cosinusmerupakanpanjangsisidisampingsudutdengansisi miring. Tangenmerupakanperbandinganpanjangsisi di depansudutdengansisi di sampingsudut. Cosecanmerupakanperbandinganpanjangsisi miring dengansisi di depansudut. Secanmerupakanperbandinganpanjangsisi miring dengansisi di sampingsusdut. Cotangenmerupakanperbandingansisi di sampingsudutdengansisi di depansudut. P J UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  17. MATERI CONTOH Diberikan segitigasiku-siku ABC, siku-sikuJikapanjangsisi AB=3 satuan, BC=4 satuan. Tentukanlah sin A, cos A, dan tan A. Penyelesaian : Denganteoremaphytagorasdiperolehuntukpanjang AC=5 satuan. C 5 4 3 A B UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  18. NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT ISTIMEWA Di kuadran I : , y>0 Di kuadran II : , y>0 sin sin cos cos tan tan Di kuadran IV : , y<0 Di kuadran III : , y>0 sin sin cos cos tan tan UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  19. CONTOH ,berada di kuadran II, tentukannilai cosec dancotan Penyelesaian : Sudut yang terletak di kuadran II menjadipenentutandanilaiperbandingantrigonometri. y 5 3 x 0 4 UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  20. TabellengkapNilaiperbandingantrigonometripadakuadran I, II, III, danIV UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  21. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  22. MATERI CONTOH Seorang anakinginmenentukanbesarsudutdarisebuahperbandingantrigonometri. Diberikankepadanyaperbandingansebagiberikut . Tentukannilai Penyelesaian : UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  23. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI a. Grafik Fungsi y = sin x, x ∈ [0°, 360°]. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  24. b. GrafikFungsiy = cos x, x ∈ [0°,360°] Misalnya padapersamaan . Persamaanmerupakanpersamaantrigonometriberbentukpersamaaankuadrat. Tentunya, untukpersamaankuadratkitamembutuhkanakar-akarpersamaankuadrattersebut. Olehkarenaitudapatditulis : Atau Nilai x memenuhipersamaancos x=1 adalahdan x=360. Nilaicos x =-1 berlakuuntuk x=180dancos x=0 untuk x=90dan x=270. Akibatnya di dapat (0,1),(90,0),(180,-1),(270,0)dan (360,1) UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  25. HOME c. GrafikFungsiy = tan x, x ∈ [0°,360°]. Dengancara yang sama, menggambarkangrafikfungsi y=sin x dan y=cosx, grafikfungsi y=tanx, untuk x [0,360] dapatdigambarkansebagaiberikut. Grafiktersebutberbedadengangrafik y=sinxdan y=cosx. Khususnyamengenainilaimaksimumdan minimum fungsi. Perhatikannilaifunsidisaat x=90dan x=270darikanan,, nilai y=tan x menujutakterhingga, Sebaliknyauntuk x=90dan x=270darikiri, nilaai y=tanxmenuju negative takterhingga UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  26. HOME LATIHAN Sudut yang dibentukjarum jam, saatpukul 11.55, samadenganberaparadian? PadasegitigaXYZ dengansiku-siku di Y, cos Z= tentukannilai tan x dan tan z. Diketahuisin x + cos x = 3 dantan x= 1, tentukanlahnilai sin x dancosx! Jikatan x= −danx tumpulberapakahnilaidaricos x? Tentukan nilai θ jika tan θ= 0! Misalkan diketahui titik-titik berikut ini A(–12,5) dan ∠XOA= α. Dan B(15,–8) dan ∠XOB = θ.Tentukanlah nilai sin αdan tan α, serta cos θdan tan θ! Diketahuisuatusegitigasiku-siku, dengannilai sinus salahsatusudutlancipnyaadalah. Tentukanlahnilai cosinus, tangensuduttersebut. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  27. Pembelajarantdak di dapatdengankebetulan Iaharusdicaridengansemangat Dan disimakdengantekun Abigail Adams UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

  28. TERIMAKASIH

More Related