L I M I T

1. L I M I T Jurusan Teknik Mesin Universitas Riau 2010

2. 1.1 Konsep Limit 1.2 Pengkajian Mendalam tentang Limit 1.3 Teorema Limit 1.4 Limit Melibatkan Fungsi Trigonometri 1.5 Limit di Tak-hingga, Limit Tak-berhingga 1.6 Kontinuitas Fungsi 1.7 Telaah Bab

3. Pendahuluan Limit • Kalkulus adalah studi tentang limit • Apa yang terjadi pada fungsi f(x) ketika x semakin mendekati suatu konstanta c ????

10. Contoh 1.

14. 2.3 Konsep Limit Definisi Intuitif Misalkan y=f(x) suatu fungsi, a dan L bilangan riil sedemikian hingga: • Bila x dekat a tetapi tidak sama dg a (xa), f(x) dekat ke L • Bila x mendekati a tetapi xa, maka f(x) mendekati L • Misalkan f(x) dapat kita buat sedekat mungkin ke L dg membuat x cukup dekat a tetapi tdk sama dg a • Maka dapat dikatakan bhw limit f(x) bila x mendekati a adalah L,

15. Hitung

16. Hukum2 Limit:

18. 2.4. Teorema2 Limit • Teorema Limit trigonometri: 2. Hukum Apit: Misalkan f(x) g(x)  h(x) untuk semua x disekitar a namun x a, dan maka

19. cos(x)  sin(x)/x  1/cos(x)

20. Contoh Bukti:

21. Limit kiri (limit f(x) bila x menuju a dari kiri) • Limit kanan (limit f(x) bila x menuju a dari kanan) • Teorema 2: jika dan hanya jika

22. Contoh

23. Contoh2 limit

25. Definisi Limit. Limit dari f(x) bila x menuju a adalah L R, ditulis jika dan hanya jika, untuke > 0, terdapat d > 0sedemikian sehingga jika 0 < |x - a| < d maka|f(x) - L| < e.