T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

1. T.C.CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİMÜHENDİSLİK FAKÜLTESİELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ Hazırlayan = Enver Önder Kaynar 3003110029 Konu = Filtreler ve Rezonans

2. FİLTRELER İnsan zihni aynı anda sadece bir noktaya konsantre olabilmektedir. Çevremizde ne kadar çok uyarıcı olsa da kişi sadece bir noktaya dikkatini verebilmektedir. Elektronik sistemlerde çevrede ne kadar çok sinyal veya giriş bilgisi olsa da sistemler sadece bir tanesiyle işlem yapacak şekilde düzenlenmiştir. Bu tek bir sinyali geçirme işlemine filtre (süzme) işlemi denilmektedir. Doğrultma ve Filtre Devreleri modüllerinde olduğu gibi filtre devreleri istenmeyen sinyali engellemektedir. Sadece sistemin çalışmasına uygun olan sinyalleri geçirmektedir. Bu istenmeyen sinyaller parazit, gürültü ve diğer sistem sinyalleri olabilir. En basit tanımıyla elektronik filtre farklı frekanslara sahip sinyallerden kimilerini geçirip kimilerini bastıran bir devredir. Teorik olarak seçilen filtre belirli frekans aralıklarını net bir şekilde süzebilmektedir.Fakatpratikte,hiçbir uygulanabilir frekans seçici devre seçilen frekansları mükemmel ve tamamen süzemez. Daha ziyade filtreler,belirli bir frekans bandı dışında frekans içeriğine sahip herhangi bir giriş sinyalini zayıflatır.(Etkisini azaltır veya söndürür.)

4. Filtrelerin Kullanım Alanları: Filtre yapılarına geçmeden önce çok geniş kullanım alanlarına sahip olan süzgeçlerin ne tür uygulamalarda karşımıza çıkabileceklerinden bahsedelim. Süzgeçler genellikle doğru bileşenlerin süzülmesinde, gürültü azaltmada, rezonanstan kaçınmada veya rezonans oluşturmada, işaret biçimlendirmede, işaret zayıflatmada ve güç faktörü düzeltmede kullanılırlar. Elektrik elektronik sistemlerde çok önemli elemanlar olan süzgeçler özellikle radyo, televizyon, ses, resim, ve data haberleşmesinde gerekli devrelerdir. Örneğin süzgeçler, telefon devreleri için olmazsa olmaz devre yapılarıdır, telefon devreleri süzgeçsiz gerçekleştirilemezler. Kuranportörlerde, ses ve hi-fi sistemlerde ve elektronik müzik uygulamalarında önemli işlevleri vardır. Ayrıca sismoloji, jeofizik, tıbbi elektronik, beyin dalgaları ve uzaktan ölçüm gibi birçok bilimsel araştırma konusunda da çok önemli işlevleri mevcuttur.

6. Pasif Filtreler: En basit filtreler bir direnç ve bir reaktif eleman kullanılarak yapılan tek kutuplu filtrelerdir. Özellikle RC filtreler gerek alçak geçiren ve gerekse yüksek geçiren filtre olarak yaygın olarak kullanılır. Kondansatörün yüksek frekansta kısa devre gibi alçak frekansta ise açık devre gibi davrandığı göz önüne alınırsa kondansatörün paralel ya da seri kolda yer almasının filtrenin özelliklerini ortaya koyduğu da görülür. Şayet kondansatör paralel kolda ise yüksek frekanslı sinyaller topraklanır yani bastırılmış olur. Alçak frekanslı sinyaller ise kondansatörün varlığından etkilenmez. Bu alçak geçiren filtredir.Seri RL devresinde çıkışı direnç üstünden alarak da alçak geçiren filtre yapılabilir fakat burada RC alçak geçiren filtre örneğini vereceğim.

7. -Paralel kondansatör(pasif alçak geçiren filtre)- Alçak geçiren filtre frekans-gerilim eğrisi-

8. Kondansatör seri kolda ise alçak frekanslı sinyaller açık devre olan kondansatörden geçemezken yüksek frekanslı sinyaller kısa devre olan kondansatörden geçer. Bu da yüksek geçiren filtredir.Yine aynı şekilde seri RL devresinde çıkışı indüktör üzerinden alarak da yüksek geçiren filtre yapılabilir. -Seri kondansatör (pasif yüksek geçiren filtre)- Yüksek geçiren filtre frekans-gerilim eğrisi-

9. Bant geçiren filtre için alçak ve yüksek geçiren iki filtre seri olarak bağlanır. Bant durduran filtre ise alçak ve yüksek geçiren filtrelerin paralel bağlanarak seri kola bağlanması ile elde edilir. -Pasif Bant geçiren filtre-  -Pasif Bant durduran filtre frekans-gerilim eğrisi- -Pasif Bant geçiren filtre frekans-gerilim eğrisi-

10. Aktif Filtreler: Aktif filtreler, aktif bir devre elemanı (opamp, transistör gibi) kullanılarak elde edilen filtrelerdir. Bobine ihtiyaç duyulmaz. Kesim frekansları nispeten daha kolay hesaplanır ve hesaplanan değerler daha tutarlı olur. Teorik pratiğe döküldüğünde hata miktarı daha az olur. Aktif filtrelerin pasif filtrelere nazaran bazı avantaj ve dezavantajları vardır. Bunlar aşağıda sıralanmıştır:  Aktif filtre tasarımında bobin (self) elemanı kullanılmaz. Bu nedenle tasarımı kolay ve ucuzdur.  Aktif filtre devrelerinin çıkış empedansı çok düşük, giriş empedansı ise oldukça yüksektir. Bu nedenle, aktif filtrelerin girişlerine veya çıkışlarına bağlanacak devre veya devre elemanlarının etkilenmesi söz konusu değildir.  Aktif filtrelerde, filtrenin geçirgen olduğu frekanslarda herhangi bir zayıflatma olmaz. Çünkü aktif filtre tasarımında kullanılan opamp, filtre edilen işaretleri yükselterek çıkışına aktarabilir.  Pasif filtreler herhangi bir besleme gerilimine gereksinim duymaz fakat aktif filtrelerin her zaman besleme gerilimine gereksinimleri vardır.  Aktif filtre tasarımında kullanılan opampların bant genişlikleri sınırlı olduğundan her frekansta aktif filtre tasarlamak oldukça zordur. Aktif filtre devrelerinde entegre üretim teknolojisinden kaynaklanan sınırlamalar nedeniyle self (bobin) elemanı kullanılamaz. Bu eleman yerine negatif empedans dönüştürücülerden yararlanılarak kondansatörden self elde edilebilir.  Daha düşük maliyettedir. Aktif filtreler düşük frekanslı pasif filtreler için gerekli olan büyük indüktör ve kapasitörlere duyulan ihtiyacı ortadan kaldırır.

11. Alçak Geçiren Filtreler: Alçak geçiren filtre yapısında kesim frekansından (fc) daha küçük frekanslarda sabit bir kazanç vardır (genellikle birim kazanç). Kesim frekansında, alçak frekans kazancı 3dB(çıkış gücünün yarıya düştüğü değer) azalır. Kesim frekansından (fc) yüksek frekanslar bant söndürme frekansı, fc‟den küçük frekanslar ise bant geçirme frekansıdır. Bant söndürme frekansında kazanç oldukça azalır. Kesim frekansı, f=1/2πCR2dir. -Op-amp'lı aktif alçak geçiren filtre- -Alçak geçiren filtre frekans-kazanç eğrisi-

12. Yüksek Geçiren Filtreler: Yüksek geçiren filtre yapısında kesim frekansından (fc) daha büyük frekanslarda sabit bir kazanç vardır (genellikle birim kazanç). Kesim frekansında, yüksek frekans kazancı 3dB azalır. 0 Hz ile kesim frekansı (fc) arasındaki frekanslar bant söndürme frekansı, fc‟den büyük frekanslar ise bant geçirme frekansıdır. Bant söndürme frekansında kazanç oldukça azalır.(İhmal edilebilicek boyutlara indirgenir.) Kesim frekansı, , f=1/2πCR2dir. -Op-amp'lı aktif yüksek geçiren filtre- -Yüksek geçiren filtre frekans eğrisi-

13. Bant Geçiren Filtreler: -Bant geçiren devre blok şeması- İdeal bir bant geçiren filtre alt kesim ve üst kesim frekansları arasında kazancı yüksek, bunun dışındaki frekanslarda kazancı oldukça düşüktür. Bant geçiren filtreler alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerin seri bağlanmasıyla elde edilir. Alt ve üst kesim frekansları ayrı ayrı hesaplanır. Aradaki değer ise sistemin bant genişliğini verir.

14. Rezonans Rezonans, fizikte bir sistemin (genellikle doğrusal bir sistemin) bazı frekanslarda diğerlerine nazaran daha büyük genliklerde salınması eğilimidir. Bunlar, o sistemin rezonans (tınlaşım) frekansları olarak adlandırılır. Bu frekanslarda küçük periyodik kuvvetler bile çok büyük genlikler üretebilir. Sürücü bir kuvvetin enerji takviyesi yapmadığı sönümlü bir salınıcı, mekanik enerjisinin yitip gitmesinden dolayı eninde sonunda durgunluğa varacaktır. Örneğin salıncakta ki bir çocuk, babası arada bir onu hareketin hızıyla aynı yönde ittiği kadar saatlerce sallanıp durabilir. Makinelerdeki ve elektrik devrelerindeki salınımların çoğu zoruna ya da dayatma salınımlardır. Bunlar bir dış kuvvet ya da etki tarafından oluşturulup sürdürülen salınımlardır. Rezonanslar, sistemin iki ya da daha fazla farklı yükleme biçimleri arasında enerji depolayabildiği ya da transfer edebildiğinde (sarkaç durumunun kinetik ve potansiyel enerjisi gibi) meydana gelir. Ancak döngüler arasında “sönüm” adı verilen bazı kayıplar söz konusudur. Sönüm küçük olduğunda rezonans frekansı yaklaşık olarak sistemin doğal frekansına eşittir. Bazı sistemlerin birden fazla, ayrı rezonans frekansları vardır. Rezonans olayı mekanik, akustik, elektromanyetik, nükleer manyetik (NMR ), elektron spin (ESR) ve kuantum dalga fonksiyonu rezonansları gibi bütün titreşim tipleri ya da dalgalarda oluşur. Rezonant (yani “tınlayan”) sistemler titreşim üretmek (örn. Müzik aletleri) ya da birçok frekansı yapısında bulunduran karmaşık titreşimlerden özel frekansları ayırt etmek için kullanılır.

15. TacomaNarrowsköprüsü Rezonans, 1602 yılında sarkaç ve müzik aletleri üzerine araştırmaları sonucunda, Galileo Galilei tarafından keşfedilmiştir. Ayrıca rezonans mühendislikte teorik olarak; “genliğin sonsuza gitmesi” şeklinde açıklanır. Periyodik bir etkinin altında olan sistemde salınımlar olduğunu biliriz. Salınımlar esnasında sistemin normal durumuna göre yaptığı yer değiştirme miktarına genlik denir. Bu salınımlar eğer sistemin doğal frekansına eşit olursa, sistemin genliği sonsuza dek artma eğilimi gösterir; bu olaya rezonans denir. Genliğin sonsuza gitmesiyle yıkıcı sonuçlar oluşabilir. Örneğin; 1940 yılında ABD'nin Washington eyaletinde yapılmış olan Tacoma Asma Köprüsü'nün ulaşıma açıldıktan birkaç ay sonra rüzgarın etkisiyle yıkılması rezonansın varlığını işaret eder.

16. Rezonans, bobin ve kondansatör kullanılan AC elektrik ve elektronik devrelerinde oluşan özel bir durumdur. Herhangi bir AC devrede bobinin “EndüktifReaktans” ı ile kondansatörün “KapasitifReaktans” ının eşit olması halinde, devre rezonansa gelir Şebekeden çekilen akımın, Endüktif ve Kapasitif etkiden Kurtulup tamamen omik yük etkisi altında çalışmasıdır. Başka bir ifade ile, Kapasitif ve Endüktif yüklerin uyum sağlayarak devrede tamamen omik yükün etkili olması halidir. (Sistemdeki Kapasitif yükün tamamı kompanzasyon sistemindeki Kondansatörlerdir.) Rezonans Sistemde Harmonikler oluşunca Rezonans oluşturabilecek Harmonik Frekanslar oluşur. Frekans ile KapasitifReaktansın ters orantılı değişmesi sebebi ile Sistemde yüksek Kapasitif akımlar oluşur. Buda şebekenin zorlanmasına ve arızalara yol açar.

17. Seri ve Paralel Rezonans Seri ve Paralel RLC devrelerin 3 çalışma durumu vardır. 1. Rezonans durumu ( XL=XC ) 2. Rezonans üstü çalışma durumu ( XL > XC ) 3. Rezonans altı çalışma durumu ( XC > XL ) Seri REZONANS DURUMU ( XL=XC ) Rezonans anında, endüktifreaktans ile kapasitifreaktans birbirine eşit oluyordu. Yani başka bir deyişle devrenin rezonansa gelebilmesi için XL = XC olmalıdır. Bu şart sağlandığında devre rezonansa gelir. XL = XC olduğunda bobin üzerinde düşen gerilim ile kondansatör üzerinde düşen gerilim birbirine eşit olur. Ancak UL ve UC arasında 180 derece faz farkı olduğundan, bu iki gerilim birbirini yok eder.

18. Bu durumda devre direnci R’ye, devre gerilimi UR’ye eşit olur. Yani devre rezistif çalışır. Aynı zamanda devre empedansı, minimum; devreden geçen akım, maksimum olur. Seri devreden geçen akımın en yüksek seviyeye ulaşması, seri rezonans devresinin önemli özelliklerindendir. Özetlenecek olursa; seri rezonans devresinde empedans ve gerilim minimum, buna karşın akım maksimumdur. Devre rezistiftir.

19. PARALRL REZONANS DURUMU ( XL = XC ) Paralel RLC devresinde, rezonans anında devre akımının minimum değere ulaşması devre empedansının maksimum olmasına neden olmaktadır. Empedansın en yüksek değere ulaşması paralel rezonans devresinin en önemli ve en kullanılır özelliğidir.

20. Kaynakça; http://hu-ham.blogspot.com.tr/ Hacettepe Üniversitesi Haberleşme ve Amatör Radyoculuk Topluluğu http://tr.wikipedia.org/wiki/Manyetik_rezonans_g%C3%B6r%C3%BCnt%C3%BCleme http://www.istanbul.edu.tr/eng/cevre/static/sites/default/files/ELEKTROMANYETIKKIRLENME_0.pdf http://www.bilim.org http://www.bilim.org/, Ş. (2003). Aktif Filtrelerin Güç Kalite Düzenleyicisi Olarak Kullanımı 3e Electrotech Dergisi 2003/2(105)