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對數線性模式 (general log-linear model)

Topic 14. 對數線性模式 (general log-linear model). 報告者：王譔博 指導教授：陳正昌　老師 報告日期： 2009 年 6 月 15 號. 對數線性模式適用時機. 在進行 兩個都是質的變項 之列聯表 (contingency table) 分析時，一般會使用 考驗。但是，如果要 處理三個以上質的變項的分析 ， 考驗就不適用，而應改用一般對數線性模式 (general log-linear model) 。 一般對數線性模式主要可以包含兩部分 :

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對數線性模式 (general log-linear model)

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Presentation Transcript

  1. Topic 14 對數線性模式(general log-linear model) 報告者：王譔博指導教授：陳正昌　老師報告日期： 2009年6月15號

  2. 對數線性模式適用時機 • 在進行兩個都是質的變項之列聯表(contingency table)分析時，一般會使用 考驗。但是，如果要處理三個以上質的變項的分析， 考驗就不適用，而應改用一般對數線性模式(general log-linear model)。 • 一般對數線性模式主要可以包含兩部分: • 一是對數線性模式(log-linear model)，不區分自變項及依變項，而把所有變項都當成反應變項(responsevariable) • 一是邏輯對數線性模式 (logit log-linear model)，有自變項及依變項的分別，比較類似迴歸分析。

  3. 對數線性模式主要目的: • 提出研究模式，以再製出期望次數，而且須使期望次數與實際觀察次數之間沒有顯著差異。 • 希望以最精簡的模式達到第一點的目標。 • 依變項一定要與其他變項有交互作用。 • 如何判別兩模式差異? • 了解幾個質的變項彼此的關聯，會使用一般對數線性模式 • 了解幾個質的自變項，對一個質的依變項的效果，會使用邏輯對數線性模式。

  4. A 一般對數線性分析 B Logit 對數線性分析 C 模式選擇對數線性分析 對數線性的三種方法 對數線性

  5. 一般對數線性分析 • 列聯表中，用「一般對數線性分析」會分析那些落入每個交叉分類中的觀察值個數，表格中的每個交叉分類會構成一個細格，而每個類別變數就稱為一個因子。 • 依變數：是指交叉表列中細格的觀察值個數 (次數) • 自變數：則是指因子和共變量 對數線性

  6. 一般對數線性分析 • 使用 Newton-Raphson 法來估計階層與非階層對數線性的最大概似參數。可以分析各個儲存格是 Poisson 機率分配或多項式分配。 • 最多可以選擇 10 個因子來定義表格內的細格。 • 細格結構變數：可以為不完整表格定義結構性的零、將偏置項包含入模式中、裝上對數比率模式，或實施邊際表格的調整方法。 對數線性

  7. 一般對數線性分析 • 對比變數：則能計算概化對數 odds 比 (GLOR)。 • SPSS 會顯示模式訊息和適合度統計量。也可以顯示各種統計量和圖形，或將殘差和預測值儲存。 對數線性

  8. 二維列聯表-離差智商與學業成績 對數線性

  9. 三維列聯表-社經地位、離差智商與學業成績 對數線性

  10. 四變項列聯表- 對數線性

  11. 操作步驟 對數線性

  12. 依變數、自變數、格結構、比對變數的輸入 操作步驟 各個細格裡的分配 殘差、預測值的儲存以及圖表的選擇 對數線性

  13. 儲存及選項 在選項裡，勾選想要輸出的圖表 在儲存裡，勾選想要儲存的項目 對數線性

  14. Logit 對數線性分析 • 用來分析依變數 與自變數之間的關係。 • 依變數通常是類別的，而自變數可能是類別的(因子)。至於其他自變數、格共變量，則可以是連續的。 • 在SPSS 會自動假設它是多項式分配，這些模式有時候就稱為多項式 logit 模式。其使用方法，是以 Newton-Raphson 法來估計 logit 對數線性的參數。 對數線性

  15. Logit 對數線性分析 • 細格結構變數：可以替不完整的表格定義結構性的零、在模式中包括偏置項、適合對數比模式，或實施邊際表格的調整方法。 • 對比變數：則能計算概化對數比 (GLOR)。其值是期望細格數的對數線性組合的係數。 • SPSS 會顯示模式資訊和適合度統計量，也可以顯示各種統計量和圖形，或將殘差和預測值儲存。 對數線性

  16. 二維列聯表-邏輯對數線性模式 對數線性

  17. 三維列聯表-社經地位、離差智商與學業成績 對數線性

  18. 四維列聯表-邏輯對數線性模式 對數線性

  19. 操作步驟 對數線性

  20. 依變數、自變數、格共變量、格結構、比對變數的輸入依變數、自變數、格共變量、格結構、比對變數的輸入 操作步驟 殘差、預測值的儲存以及圖表的選擇 對數線性

  21. 儲存及選項 在選項裡，勾選想要輸出的圖表 在儲存裡，勾選想要儲存的項目 對數線性

  22. 模式選擇對數線性分析 • 用來分析多方面的列聯表，使用疊代比例適配演算法，以使階層式對數線性模式配適多維交叉表。可以發現哪些類別變數之間是有關連的。 • 建立模式時，可用的方法有強制選入和向後消去法。 • 在飽和模式，可以設定參數估計值及淨關連檢定。飽和模式會將所有細格加上 0.5。 對數線性

  23. 操作步驟 對數線性

  24. 操作步驟 依變數的輸入 每個細格的加權數 模型使用的方法 殘差的顯示、模式條件的設定以及圖表的選擇 對數線性

  25. 選項 勾選要的圖例如殘差圖、常態機率圖 顯示殘差、次數分配表 設定模式條件 對數線性

  26. 實例分析 • 以佛羅里達州汽車事故為例 對數線性

  27. 資料內容 對數線性

  28. A 一般對數線性分析 B Logit 對數線性分析 分析方法 對數線性

  29. 一般對數線性分析-操作步驟 對數線性

  30. 操作步驟：模式 對數線性

  31. 操作步驟：選項 對數線性

  32. 輸出結果 對數線性

  33. 輸出結果 對數線性

  34. 輸出結果 對數線性

  35. 結果說明-設計矩陣 解此方程組可得： 對數線性

  36. 結果說明 • 由參數估計區間可以得知： • 未使用安全帶時受傷之odds比，相較於使用安全帶來說，是介於71.95到88.01之間。 • 也就是說，遇到交通事故時，未使用安全帶比使用安全帶約有71.95到88.01倍的危險。 對數線性

  37. Logit 對數線性分析-操作步驟 對數線性

  38. 操作步驟：選項 對數線性

  39. 輸出結果 模型： 常數 + 損傷程度 + 損傷程度 * 安全帶 對數線性

  40. 輸出結果 此值越接近1，模型的配適可以認為越好。 對數線性

  41. 結果說明 對數線性

  42. 結果說明 對數線性

  43. 結果說明 • 由上式計算可以得知： • 未使用安全帶時受傷之對數odds比，相較於使用安全帶來說，是4.376668倍。 • 也就是說，遇到交通事故時，未使用安全帶比使用安全帶約有79.57倍的危險。 對數線性

  44. Thanks! 參考文獻：陳正昌、謝邦昌教授，多變量分析-對數線性模式

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