Pertemuan 1 Teori Bahasa dan Automata

1. Pertemuan 1Teori Bahasa dan Automata Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2011

2. Profile • Bpk. Widodo Budiharto D2637 widodo@widodo.com HP :081410043883 Books : Hopcroft dkk, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison –Wesley, 2001 2 Quiz 3 Tugas Mandiri (kelompok) 1 Tugas Akhir (paper/demo program kelompok di pertemuan 13)

3. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mengenal arti penting dari konsep bahasa dan Automata • Automata dan kompleksitas • Regular Expression

4. Why Study Automata Theory? Automata theory is the study of abstract computing devices or “machines” Automata dapat digunakan sebagai model untuk: • Lexical analyser pada compiler • Pencarian kata kunci dalam satu file atau pada halaman web • Software untuk pemeriksaan finite state system, seperti communication protocol • Software untuk mendesain digital circuits.

5. Contoh finite automaton

6. A finite automaton

7. StructuralRepresentations • Adalah cara alternatif untuk spesifikasi mesin automata. • Grammars : Himpunan aturan produksi Contoh : E  E+E | E-E | E*E | E/E adalah aturan untuk ekspresi aritmetika • Regular Expression : menyatakan bentuk struktur data. Contoh : ‘[A-Z][a-z]*’ Kata sesuai : ‘Jakarta’ Kata tidak sesuai : ‘JAKARTA’

9. Automata and Complexity

10. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • String :Rangkaian Symbol Contoh : aa, bb, dst. • Symbol : Huruf : a, ..., z, A, ..., Z Digit : 0 ... 9 Khusus : $, , =, (, dst • Panjang String : |w| Jumlah simbol dalam string : w = abc |w| = 3

11. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • String Kosong : () Tidak berisi simbol    = 0 • Prefix : Bagian depan string w = abb Prefix (w) =  , a, ab, abb • Suffix : Bagian belakang string w = abb Suffix (w) =  , b, bb, abb

12. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • Infix : Bagian tengah string w = abb Infix (w) =  , b, a, bb, ab, abb • Proper Prefix / Suffix : Prefix / Suffix kecuali w sendiri • Konkatenasi : Rangkaian dua string “hari”,”ini” “hariini”  w = w  = w

13. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • Alphabet () : himpunan (set) simbol 1 = { a, b, …, z } 2 = { 0, 1 } • Language (L) : himpunan string dari suatu alphabet

14. Alphabet

15. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE  Ø : Empty set {} : language yang terdiri dari  (empty) string Jenis Language : Finite: L1 = { a, ab, abb } Infinite: L2 = {1,2,…}

16. Strings

17. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • Konkatenasi Language : L, M : language L. M : konkatenasi L dan M LM = { xy| x  L, y  M } Contoh : L = { 0, 1, 00, 01, 10 } M = { 10, 11 } LM = { 010, 011, 110, 11, 0010, 0011, 0110, 0111, 1010, 1011 }

18. STRING, ALPHABET dan LANGUAGE • Union Language : L  M : Union L dan M L  M : { x  x  L atau x  M} Contoh : L M = { 0, 1, 00, 01, 10, 11 }

19. CLOSURE LANGUAGE : Nol kali atau lebih ( Kleene Closure) + : Satu kali atau lebih ( Positive Closure) Misal L : Suatu language L* = L0 L1 L2 … = Li L+ = L1 L2 … = Li

20. Dedective proof • Deduksi berarti penarikan kesimpulan dari keadaan yang umum atau penemuan yang khusus dari yang umum. • Metode deduksi akan membuktikan suatu kebenaran baru berasal dari kebenaran-kebenaran yang sudah ada dan diketahui sebelumnya (berkesinambungan ).

21. Deductive proof • A deductive proof consists of a sequence of statements whose truth leads us from some initial statement, called the hypothesis or the given statement(s), to a conclusion statement

22. Deductive proof

24. Regular Expression RE = Ekspresisederhanauntuk language yang diterima FA. Misalkansuatu alphabet, RE didefinisikansecara recursive sebagaiberikut : •  : RE yang menunjukkan “Empty Set”. •  : RE yang menunjukkan { }

25. Untuksetiap a  , a : RE yang menunjukkan {a} • Jika r dan s adalah RE untuk language R dan S, maka : r + s : RE untuk R  S r  s : RE untuk RS r* : RE untuk R*

26. Contoh Contoh : • 00 : RE untuk {00} • (0 + 1)* : RE untukhimpunan string yang terdiridari 0 dan 1 3. (0 + 1)*00(0 + 1)* : meliputi : 00, 10010, 010011, … 4. (1 + 10)* : meliputi : , 1, 11, 110, 111, …

27. 5. (01)*011 : meliputi : 011, 0011, 1011, 10011, … 6. (aaabbabb)* : meliputi : , aa, ba, aabb,… 7. (ab)(ab)(ab)(ab)* : meliputi : aaa, abba,…

28. Sifat –Sifat RE Misal : r, s dan t adalah RE. • r + s = s + r • (r+s) + t = r + (s+t) • (rs) t = r (st) • rs + rt = r (s+t) • +r = r+  = r •  r = r  =  •  r = r  = r

29. 8. r + r = r 9. (r*)* = r* • * =  • * =  • r? =  + r (definisidari operator ?) • (r*s*)* = (r+s)*

30. Summary

32. Pengenalan Java • Unduh editor Netbeans dan Java Standard edition di : http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html

33. Program java class CobaJava { public static void main(String args[]) { int nilai =85; System.out.println (“Belajar Java”); System.out.print (“Nilai :” + nilai); } } Kompilasi: javac CobaJava.java Eksekusi : java CobaJava

34. TM 1(Kelompok) dikirim di pertemuan ke 3) Berikan definisi dan Jelaskan mengenai: • Machine turing • Teori Automata • Deductive proof • Inductive proof • Alphabet, strings, languages • Contoh DFA dan NFA