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Cap tulo 3: Primera ley, la maquinaria Relaciones entre propiedades del sistema

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Cap tulo 3: Primera ley, la maquinaria Relaciones entre propiedades del sistema

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Presentation Transcript

    1. Captulo 3: Primera ley, la maquinaria Relaciones entre propiedades del sistema Tarea: A3.5, A3.6, A3.9, 3.7, 3.8, 3.14, 3.23, 3.24, 3.25, 3.30, 3.31

    2. Funciones de estado y de trayectoria Hasta ahora hemos considerado dos funciones de estado, i.e., U y H El valor es independiente del recorrido Depende de los estados inicial y final, DU = Ufinal-Uinitial El cambio global es

    3. Energa Interna U, U(V,T) Sea U una funcin de V y T, entonces: dU = (dU/dV)TdV + (dU/dT)VdT [1] (dU/dT)V es Cv (dU/dV)T se llama la presin interna, pT [1] se convierte en dU = pTdV + CvdT Nota que la derivadas parciales tienen un significado fsico, no slo la pendiente en un punto

    4. Presin interna, pT Para un gas ideal, pT = 0 ya que U es independiente de la separacin molecular para cambios de volumen a T constante Ley del gas ideal Para un gas real, si dU >0 al aumentar dV a T constante, dominan las atracciones entre molculas y pT > 0 si dU <0 al aumentar dV a T constante, dominan las repulsiones moleculares y pT <0

    5. Presin interna, pT - Experimento de Joule Expansin Isotrmica pex = 0, ? w = 0 dT=0, ? q = 0 DU = q +w = pT dV= 0 pT debe ser =0 ya que dV>0

    6. Cambio en Energa interna @ p Constante Cambio de la energa interna, U, con la temperatura a presin constante El cambio en el volumen con la temperatura a presin constante est relacionado con el coeficiente isobrico de expansin trmica, a a grande implica que el sistema responde de manera importante a T Para un gas ideal, pT = 0 entonces

    7. Presin interna, pT, Ejercicio

    8. Entalpa, H(p,T) Para un sistema cerrado de composicin constante: A volumen constante Regla de la cadena para (dp/dT)V

    9. Entalpa, H(p,T) Para evaluar (dH/dp)T aplica la regla de la cadena e identidad reciproca Pero Cp= (dH/dT)p y si definimos (dT/dp)H como JT, entonces (dH/dp)T =- CpJT Por tanto,

    10. kT Si dp es positiva, dV es negativa como kT = - (1/V)(dV/dp)T, kT siempre es positiva Para un gas ideal V=nRT/p entonces (dV/dp)T= -nRT/p2 y kT = -(1/V)(-nRT/p2 ) Simplificando kT, kT = (nRT /V)(1/p2 ) kT = (p)(1/p2 ) kT = (1/p ) Al incrementar la presin, la compresibilidad de un gas disminuye

    11. Historia sobre JT JT se defini como (dT/dp)H. Se conoce como el coeficiente de Joule-Thomson Tasa de cambio de la temperatura con la presin William Thomson (Lord Kelvin) y James P. Joule hicieron unos experimentos entre 1852 y 1862 Adiabtico, q = 0 w = p1V1 - p2V2 La rapidez de cambio de la temperatura con la presin, JT, ocurre a entalpa constante, i.e., JT = (dT/dp)H

    12. Consideraciones sobre JT JT es una funcin de p y T JT puede ser (+) o (-) Positivo significa que el gas se enfra cuando se expande Negativo el gas se calienta cuando se expande La transicin entre positivo y negativo se llama la temperatura de inversin Joule-Thomson Gases tienen alta y baja temperaturas de inversin gas ideal es 0 ? T es invariante por un cambio en p durante una expansin

    13. Consideraciones sobre JT Actualmente se mide el coeficiente isotrmico de J-T T = (dH/dp)T = -JTCp (ver Atkins, p. 76) Aplicaciones prcticas : Licuefaccin de gases separacin de istopos

    14. E=E(T,V); H=H(T,p)

    15. Relacin entre Cv y Cp Gas Ideal Anteriormente dijimos que, para gases ideales, Cp = Cv +nR Demostracin:

    16. Para gases reales: Relacin entre Cv y Cp Gases reales

    17. Calcula la diferencia entre Cp y Cv para tetracloruro de carbono a 25oC. Cp = 132JK-1mol-1 y ? = 1.59gcm-3, el coeficiente de expansin es 1.24x10-3K-1 y la compresibilidad isotrmica es 9.05x10-5 atm-1

    19. ejercicios 3.1 Calcula q, w y ?U para 1 g de gas ideal que se calienta de 300 a 400 K (a) a volumen constante,; (b) a presin constante (1atm) 3.2 usa la relacin de van der Waals: para calcular ?U de una expansin isotrmica de un mol de Ar de 50 atm a 1 atm y T = 250 K 3.3 usa la ecuacin virial de un trmino: para derivar la frmula: evala el cambio de energa para CO2 a STP. 3.4 Se aaden 2000 J de calor a 1 kg de Ar (considerado un gas ideal) a una presin constante de 1 atm. Calcula ?U, ?H, ?T y ?V del gas y el trabajo realizado. (usa Cvm = 1.5R y Cpm = 2.5R)

    20. ejercicios 3.5 (a) muestra que el trabajo de una expansin isotrmica reversible de un gas de van der Waals es: (b) calcula el trabajo en una expansin isotrmica reversible de 6.00 moles de SO2 de 10.0 dm3 a 150 dm3 a 30oC usando las ecuaciones de un gas ideal y de van der Waals. Compara y analiza los resultados. 3.6 La cada en temperatura durante una expansin adiabtica se utiliza frecuentemente para medir la capacidad calorfica. Un cierto gas se expande adiabtica y reversiblemente de 380 K, 3 atm a 278 K y 1 atm. Calcula su Cpm (asume comportamiento ideal)

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