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COMPARAISON entre plusieurs distributions observées

COMPARAISON entre plusieurs distributions observées. Professeur Pascale FRIANT-MICHEL > Faculté de Pharmacie Pascale.Friant@cbt.uhp-nancy.fr. I - INTRODUCTION. COMPARAISON entre plusieurs DISTRIBUTIONS OBSERVEES. Etude d’un certain caractère qualitatif sur deux ou plusieurs échantillons.

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COMPARAISON entre plusieurs distributions observées

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  1. COMPARAISON entre plusieurs distributions observées Professeur Pascale FRIANT-MICHEL>Faculté de Pharmacie Pascale.Friant@cbt.uhp-nancy.fr

  2. I - INTRODUCTION COMPARAISON entre plusieurs DISTRIBUTIONS OBSERVEES • Etude d’un certain caractère qualitatifsur deux ou plusieurs échantillons Exemple : analyser l’influence d’une série de traitements ou l’action de doses différentes d’une substance sur plusieurs lots d’animaux ou de plantes … • Différences entre les échantillons • Problème : les divergences constatées sont-elles attribuables exclusivement à de simples fluctuations liées au hasard de l’échantillonnage, ou sont-elles significatives ? P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  3. II - TEST de x2 I - INTRODUCTION (2) • Réponse : méthode générale pour tester l’homogénéité de l’ensemble : . Test du c2 . c2 d’homogénéité II - TEST de c2 • Définition Tester l’homogénéité de l’ensemble • Comparer deux distributions : • . les fréquences expérimentales observées • . les fréquences théoriques 2. Principe du test Idem à celui du test d’indépendance P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  4. III - FORMULES du x2 III - FORMULES du c2 Idem à celles du test d’indépendance IV - EXEMPLE Dans un atelier de conditionnement fonctionnent parallèlement deux machines automatiques à compter les comprimés et à les mettre en flacon. A intervalle régulier, le service de contrôle prélève sur chaque machine quelques flacons pour vérifier le nombre de comprimés par flacon. Les flacons sont classés en conformes (nombre de comprimés exact) ou défectueux (comprimés en trop ou en moins). P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  5. IV - EXEMPLE Les résultats de ces contrôles, portant sur une période d’un mois sont consignés dans le tableau suivant : Ho : Identité de fonctionnement des deux machines  Calcul des fréquences théoriques  Utilisation de la formule du c2 sans correction de YATES P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  6. IV - EXEMPLE (suite) IV - EXEMPLE (suite) c2 = + + + = + + + = 0,46 + 2,76+ 0,38 + 2,31 = 5,91 P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  7. IV - EXEMPLE (suite et fin) CONCLUSION IV - EXEMPLE (suite) n = (2 - 1) . (2 - 1) = 1 . 1 = 1 a = 5 % => co2 = 3,84 c2 > co2 => l’hypothèse nulle est rejetée à 5 % de risque Conclusion : Existence d‘une différence de fonctionnement entre les deux machines. P. FRIANT-MICHEL Chapitre – Comparaison

  8. L1 SANTE

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