Download
analisis variansi satu arah n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Analisis Variansi Satu Arah PowerPoint Presentation
Download Presentation
Analisis Variansi Satu Arah

Analisis Variansi Satu Arah

419 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Analisis Variansi Satu Arah

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. AnalisisVariansiSatuArah

  2. Analisis Variansi • Analisa variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. • Asumsi • Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) • Populasi berdistribusi Normal • Populasi mempunyai kesamaan variansi

  3. Analisis Variansi • Misalkan kita mempunyai k populasi. • Dari masing-masing populasi diambil sampel berukuran n. • Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, …. dan k dan variansi 2. • Hipotesa : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama

  4. Analisis Variansi Tiadalah total semua pengamatan dari populasi ke-i Tadalah total semua pengamatan dari semua populasi

  5. Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

  6. Tabel Anova dan Daerah Penolakan H0 ditolak jika F > F(; k – 1; k(n – 1))

  7. Contoh 1 Sebagai manager produksi, anda ingin melihat mesin pengisi akan dilihat rata-rata waktu pengisiannya. Diperoleh data seperti di samping. Pada tingkat signifikansi 0.05 adakah perbedaan rata-rata waktu ? Mesin1Mesin2Mesin3 25.40 23.40 20.00 26.31 21.80 22.20 24.10 23.50 19.75 23.74 22.75 20.60 25.10 21.60 20.40

  8. Rumus Hitung Jumlah KuadratUntuk ukuran sampel yang berbeda Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

  9. Tabel Anova Untuk ukuran sampel yang berbeda

  10. Contoh 2 • Dalam Sebuah percobaan biologi 4 konsentrasi bahan kimia digunakan untuk merangsang pertumbuhan sejenis tanaman tertentu selama periode waktu tertentu. Data pertumbuhan berikut, dalam sentimeter, dicatat dari tanaman yang hidup. • Apakah ada beda pertumbuhan rata-rata yang nyata yang disebabkan oleh keempat konsentrasi bahan kimia tersebut. • Gunakan signifikasi 0,05.

  11. Latihan 1 Seorang kontraktor di bidang jenis jasa pengangkutan ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan pada kapasitas daya angkut 3 merk truk, yaitu Mitsubishi, Toyota dan Honda. Untuk itu kontraktor ini mengambil sampel masing-masing 5 truk pada tiap-tiap merek menghasilkan data seperti disamping. Jika ketiga populasi data tersebut berdistribusi normal dan variansi ketiganya sama, uji dengan signifikasi 5% apakah terdapat perbedaan pada kwalitas daya angkut ketiga merek truk tersebut

  12. Latihan 2 Seorang guru SMU mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel disamping, ujilah dengan signifikasi 5% apakah keempat metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama? (asumsikan keempat data berdistribusi Normal dan variasnisnya sama)

  13. Tugas 1 Terdapat 3 jenis mata bor yang berbeda. Dipilih 5 sampel dari masing-masing untuk diukur kemampuannya membuat diameter lubang dalam kondisi yang sama. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah terdapat perbedaan rata-rata (mean) ukuran diameter yang dibuat ketiga mata bor tersebut?

  14. Tugas 2 • Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh perbedaan metode kerja terhadap tingkat produktivitas. Ada tiga metode kerja yang akan diuji. Diambil sampel masing-masing 5 orang karyawan untuk mengerjakan pekerjaan, lalu dicatat waktu yang digunakan (menit) sebagai berikut : • Ujilah dengan = 0,05 apakah ada pengaruh perbedaan metode kerja pada waktu yang digunakan?

  15. Uji Variansi • Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN • Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

  16. Uji Barlett Fungsi Uji : • untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) • pemakaiannyaterbatashanyauntuksampel yang ukurannyatidaksama. Hipotesis : H0: Varians data homogen H1 : Varians data heterogen

  17. Uji Barlett Statistik Uji =

  18. Uji Barlett dimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i = varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n = jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

  19. Uji Barlett Pengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H0 ditolak jika :

  20. Uji Cochran • Pemakaiannyaterbatashanyauntuksampel yang ukurannyasama. • Statistikuji yang digunakanadalah : • Daerah kritisadalah H0ditolakjika G > g,n,kdimananilai g,n,kdiperolehdaritabelnilaikritisuntukuji Cochran.

  21. AnalisisVariansiDuaArah Terdapat 2 variabel (A dan B)

  22. Analisis Variansi 2 Arah

  23. Analisis Variansi 2 Arah Menghitung JKA, JKB, JKAB JKG = JKT – JKA – JKB - JKAB

  24. Contoh 1 Seorang peneliti ingin menguji hipotesis penelitiannya bahwa penambahan unsur Kalsium (Ca) ke dalam pakan ayam akan meningkatkan tingkat kekerasan kulit telur pada dua bangsa ayam A dan B. Penambahan Ca diberikan sebesar 0, 1, 2, 3, dan 4 % masing-maisng terhadap 10 ekor ayam petelur. Setiap ayam petelur dikandangkan secara terpisah dan setiap ayang petelur yang dilibatkan dikondisikan homogen. Nilai total hasil penelitian diperoleh sebagai berikut: Lakukan pengujian pada taraf 5 %, apabila diketahui KTG = 0,45. Berikan kesiumpulan Saudara