1 / 20

A * (A-star) algorithm

A * (A-star) algorithm. A* 搜尋演算法 : 這是一種在圖形平面上，有多個節點的路徑，求出最低通過成本的演算法。常用於遊戲中的 NPC 的移動計算 ( 找最短的路徑 ) 。. A* 演算法公式 ： f(n)=g(n)+h(n). g(n): 從啟始點到目前節點的距離。 h(n): 預測目前節點到結束點的 距離。 h(n) 又稱為啟發式 (heuristic) ，也就是錯誤嘗試法，因為不知 道最短路徑 ( 路上有障礙 ) ，因此只能用猜測的方法去估算。 f(n): 當前節點的成本評價。. 路線評分方式 :.

rusty
Télécharger la présentation

A * (A-star) algorithm

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A* (A-star) algorithm

  2. A*搜尋演算法: 這是一種在圖形平面上，有多個節點的路徑，求出最低通過成本的演算法。常用於遊戲中的NPC的移動計算(找最短的路徑)。

  3. A*演算法公式：f(n)=g(n)+h(n) • g(n):從啟始點到目前節點的距離。 • h(n):預測目前節點到結束點的距離。 h(n)又稱為啟發式(heuristic)，也就是錯誤嘗試法，因為不知 道最短路徑(路上有障礙)，因此只能用猜測的方法去估算。 • f(n):當前節點的成本評價。

  4. 路線評分方式: 使用方程式f(n)=g(n)+h(n)計算: g(n):從起點，沿著所產生的路徑，到當前節點的移動成本(cost)。 其中我們分配水平和垂直移動成本為10，對角線移動成本為14。 h(n):從當前節點，到終點的估計移動成本。 h(n)的估計有很多種方法，在這我們使用的方法是曼哈頓法 (Manhattan)。 使用水平和垂直的走法(忽略對角線走法和忽略路上障礙物)，從當前格子到目標所經過的格子總數乘上10做為估計成本 f(n) g(n) h(n) 起點 當前結點 終點

  5. A*演算法範例: 說明:綠色為起點A，藍色為障礙物，紅色為目標終點， 找到一條從起點A到目標的最短路徑。

  6. 開始搜尋，如下: 1.把起點A加入“open list”。 2.起點A相鄰可到達的格子跟起點A做連結，並把這些格子加入“open list”。 此外把起點A設為這些格子的父節點。 3.起點A從“open list”移除，然後加到“closed list”。 • 淺藍色的外框表示此格子在“closed list” • 淺綠色的外框表示此格子在“open list” • 灰色指標指向父節點

  7. 下一步，我們要選擇一個在“open list”裡的 格子做前進，但要選哪一個格子做前進? A:f(n)最小的格子。

  8. 計算結果如下圖:

  9. 繼續搜尋: 4.在“open list”裡選出一個f(n)最小的格子。 5.把此選出來的格子從“open list”移除，然後加到“closed list”。 6.查看此格子相鄰可到達格子(忽略那些“closed list”和不可到達的格子)，如果有還沒加到“open list”的格子把它加入，並把新加入格子的父節點指向此節點。 7.如果此格子相鄰的格子中，有早已經在“open list”的格子，那要檢查是否經由當前的格子到這早在“open list”的格子，看早在“open list”的格子的g(n)會不會比原來的g(n)減少，如果會，那這早在“open list”的格子的父節點就要改變指向此當前的格子，並重新計算此f(n)和g(n)，如果不會，就什麼事都不用做。

  10. 繼續搜尋: 4.在“open list”裡選出一個f(n)最小的格子。 5.把此選出來的格子從“open list”移除，然後加到“closed list”。 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40

  11. 繼續搜尋: 6.查看此格子相鄰可到達格子(忽略那些“closed list”和不可到達的格子)，如果有還沒加到“open list”的格子把它加入，並把新加入格子的父節點指向此節點。 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40

  12. 繼續搜尋: 7.如果此格子相鄰的格子中，有早已經在“open list”的格子，那麼便檢查經由當前的格子到早在“open list”的格子之g(n)會不會比原來的g(n)減少 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40

  13. 繼續搜尋: 如果會:那這早在“open list”的格子的父節點就要改變指向此當前的格子，並重新計算此f(n)和g(n)。 如果不會:就什麼事都不用做。 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40

  14. 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40 88 74 28 60 24 50

  15. 重複做上一面4~7的步驟，直到加到目標格子加到“closed list”中，則會像下面一張圖 88 74 28 60 24 50 74 60 54 14 60 10 50 14 40 60 F:40 10 50 G:10 H:30 74 60 54 14 60 10 50 14 40 88 80 94 74 24 70 28 20 60 24 50

  16. 。 最後只要從目標格子照著父節點往回推，推到起始點後，此路徑就是最短路徑了。 像下面一張圖。

  17. A-star和Dijkstra演算法比較: 如果h(n)為0，只需求出g(n)，即求出起點到任意頂點n的最短路徑，則轉化為單源最短路徑問題，即Dijkstra演算法 Dijkstra演算法雖然可以保證找到一條最短的路徑, 但不如A* 演算法這樣簡捷快速。這是因為A* 演算法採用了一套特殊的啟發式評價(Heuristic )，讓明顯的壞路排除考慮。而Dijkstra演算法少了Heuristic，只能每一個方向都搜尋，搜尋的範圍大了許多，所以速度比A*慢。

  18. Dijkstra A-star 無障礙 有障礙

  19. 此圖描述A*從起點到 終點的過程。空心點 為open set，實心點為 close set，顏色越接近 綠色表示越靠近終點。 此圖描述Dijkstra'salgorithm 從起點到終點的過程。空心點 為open set，實心點為close set， 顏色越接近綠色表示越靠近終點。

  20. 資料和圖片來源: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/A*%E6%90%9C%E5%AF%BB%E7%AE%97%E6%B3%95 http://blog.minstrel.idv.tw/2004/12/star-algorithm.html http://www.policyalmanac.org/games/aStarTutorial.htm#code http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=19h1g22hby8 http://www.ccg.leeds.ac.uk/people/j.macgill/xaStar/

More Related