Newton - VWO

1. Newton - VWO Elektromagnetische inductie Samenvatting

2. Magnetische flux De magnetische flux Φ(phi) is een maat voor het aantal magnetische veldlijnen dat door de dwarsdoorsnede A van een spoel gaat Een verandering van de magnetische flux (ΔΦ) binnen een spoel veroorzaakt een inductiespanningUindover die spoel Een inductiespanning Uind ontstaat door een magneet naar een spoel te bewegen of er vanaf te bewegen of door de magneet te draaien Als de magneet niet beweegt is de inductiespanning nul.

3. Magnetische flux De grootte van de magnetische flux Φ hangt af van de • magnetische inductie B Hoe groter de magnetische inductie B binnen de spoel is, des te groter is de magnetische flux Φ. B en Φ zijn rechtevenredig. • dwarsdoorsnede A Hoe groter de dwarsdoorsnede A van de spoel is, des te groter is de magnetische flux. A en Φ zijn recht evenredig. • richting van de magnetische inductie De magnetische flux is maximaal als de veldlijnen in de lengterichting door de spoel lopen, dus bij een hoek αvan 0°tussenB en de lengteas. Bij een grotere hoek αis de magnetische flux kleiner. En bij een hoek αvan 90°is de magnetische flux nul. Het verband tussen αen Φ is een cosinusfunctie.

4. Magnetische flux In een homogeen magnetisch veld is de magnetische flux binnen een spoel te berekenen met de formule: In de formule is: Φde magnetische flux (in Wb of Tm²) B de magnetische inductie (in T) A de dwarsdoorsnede (in m²) αde hoek tussen de magnetische inductie en de lengteas van de spoel Bn is de component loodrecht op de dwarsdoorsnede van de spoel

5. Inductiespanning Een verandering van de magnetische flux Φbinnen een spoel veroorzaakt een inductiespanning Uind over de spoel De inductiespanning hangt af van: In de formule is: • de tijdsduur van de fluxverandering Uindde inductiespanning (in V) • de sterkte van het magnetisch veld N het aantal windingen van de spoel • het aantal windingen van de spoel De grootte van de inductiespanning over een ΔΦde fluxverandering (in Wb) spoel in een veranderend magnetisch veld Δt de tijdsduur ( in s) van die fluxverandering wordt gegeven door de formule: Drie manieren om een inductiespanning op te wekken

6. Wet van Lenz Als een noordpool van een magneet een spoel nadert, is er een toename van de flux. De inductiestroom in de spoel veroorzaakt, volgens de wet van Lenz, een tegenflux. Het naderen van de noordpool wordt tegengewerkt: de spoel en de magneet stoten elkaar af. (linksonder) Wanneer de magneet weer van de spoel af beweegt veroorzaakt de inductiestroom een meeflux: de stroomrichting is omgekeerd. De spoel en de magneet trekken elkaar nu aan. De spoel werkt als een spanningsbron, buiten de bron loopt de stroom van de pluspool naar de minpool, in de bron van de minpool naar de pluspool. De stroomrichting in de spoel vind je met de rechterhandregel.

7. Inductiestroom – wet van Lenz Een spoel waarin de magnetische flux verandert kan gebruikt worden als spanningsbron in een stroomkring Als de stroomkring gesloten is, veroorzaakt de inductiespanning in de stroomkring een inductiestroom De richting van de inductiestroom hangt af van het feit of de magnetische flux toe- of afneemt Als de magnetische flux afwisselend toe- en afneemt ontstaat een wisselspanningsbron, in de stroomkring loopt dan een wisselstroom De richting van de inductiestroom – en daarmee de plaats van de plus- en minpool van de spoel als spanningsbron – is te bepalen met de wet van Lenz: De inductiestroom heeft een zodanige richting dat de fluxverandering binnen de spoel (waardoor de inductiestroom ontstaat) wordt tegengewerkt

8. Dynamo Tijdens het draaien van een winding in een magnetisch veld verandert de magnetische flux volgens een cosinusfunctie In stand E is de flux Φ nul, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd (Δt) is echter maximaal, de inductiespanning Uind is dan ook maximaal In stand D is de flux Φ maximaal, de verandering van de flux ΔΦin de tijd (Δt) is echter even nul, de inductiespanning Uind is dan ook nul Als de flux Φeen cosinusfunctie van de tijd is, is deUind een sinusfunctie

9. Wisselspanning en -stroom Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een frequentie f en een topwaarde Umax De tijdsduur van één volledige spanningsgolf is de periode T Voor frequentie en periode geldt: f is de frequentie (in Hz) T is de periode (in s) De formule voor een wisselspanning is: De formule voor een wisselstroom is: Umax (in V) enImax (in A) zijn de topwaarden f is de frequentie (in Hz) U(t) is de spanning (in V) en I(t) de stroomsterkte (in A) op tijdstip t (in s)

10. Effectieve spanning en stroomsterkte Het elektrisch vermogen Pe (in W) van een wisselspanningsbron is gegeven door: waarbij: en In deze formules zijn: Ueff en Umax de effectieve waarde en de topwaarde van de spanning (in V) Ieff en Imaxde effectieve waarde en de topwaarde van de stroomsterkte (in A)

11. Dynamorendement Een dynamo zet arbeid W om in elektrische energie Ee Of: een dynamo zet mechanisch vermogen om in elektrisch vermogen Hierin is: Pe het elektrisch vermogen (in W) Pm het mechanisch vermogen (in W) η het dynamorendement (zonder eenheid) Het elektrisch vermogen bepaal je met: Het mechanisch vermogen bepaal je met:

12. De bouw van een dynamo Een dynamo (of generator) bestaat uit drie onderdelen: • rotor de rotor is het draaiende gedeelte van de dynamo de rotor bestaat uit een draaias met een spoel • stator de stator is het stilstaande gedeelte van de dynamo de stator bestaat uit een permanente magneet of een elektromagneet, en levert het magnetisch veld dat nodig is voor het opwekken van een inductiespanning • collector de collector zorgt voor het contact tussen de rotorspoel en een stroomkring

13. Transformator Voor het hoger en lager maken van een wisselspanning gebruiken we een transformator Een transformator bestaat uit: • primaire spoel • secundaire spoel • gesloten weekijzeren kern In de primaire spoel wordt een voortdurend wisselend magnetisch veld opgewekt door de wisselspanning Via de weekijzeren kern wordt dit magnetisch veld gevoeld door de secundaire spoel, in deze spoel ontstaat weer een inductie(wissel)spanning Afhankelijk van het aantal windingen van de spoelen kan de spanning omhoog of omlaag getransformeerd worden

14. Transformator Het verband tussen de spanningen en de aantallen windingen wordt gegeven door de formule: Hierin zijn: Up en Us de spanningen (in V) over de primaire en secundaire spoel Np en Ns de aantallen windingen (zonder eenheid) van de primaire en secundaire spoel In een transformator wordt altijd een deel van het elektrisch vermogen omgezet in warmte, dit percentage is vaak gering Voor een ideale transformator (η = 1 of 100%) geldt: Up en Us zijn de spanningen (in V) over de spoelen Ip en Is zijn de stroomsterktes (in A) door de spoelen

15. Vermogenverlies in hoogspanningkabels Bij transport van elektrisch vermogen beperken transformatoren het warmteverlies door het onder hoogspanning te transporteren Het vermogensverlies in kabels is Pe = I² · Rk , naarmate de stroomsterkte kleiner is wordt ook de warmteontwikkeling in de kabels kleiner Bij het transport van eenzelfde vermogen bij een tweemaal zo grote spanning, is (volgens Pe = U · I) de stroomsterkte tweemaal zo klein en is het warmteverlies (volgens Pe = I² · Rk) dus viermaal zo klein