Natuurkunde VWO

1. Natuurkunde VWO Beweging (Kinematica) Hoofdstuk 2

2. Vele bewegingen mogelijk • Wij bekijken slechts: • Rechtlijnige bewegingen • snelheid constant (§ 2.2) • Eenparig versneld: optrekken en remmen (§§ 2.6 t/m 2.8) • Bijzonder: Vallen, modelmatig en met wrijving (2.10 en 2.11) • Beweging in het platte vlak

3. Hulpmiddelen voor beschrijving van bewegingen • Meetapparaten: stroboscoop, tikkerband, klokken/stopwatches (§§ 2.1 en 2.7) • Formules en Diagrammen (§§ 2.3 t/m 2.5 en 2.9) • Videometen en foto’s – Coach-5

4. Beschrijving beweging: • plaats s(t) (ook: x(t) of y(t)) • snelheid v(t) • versnelling a(t) vormen de ingrediënten voor de beschrijving van een beweging, alle drie grootheden afhankelijk van de tijd

5. Tijdmeting (§ 2.1): • stopwatch • tijdtikker • stroboscoop: T = 1/f • elektronische klokken

6. Bewegingen met constante snelheid (§ 2.2): • Ook wel: ‘eenparige beweging’ genoemd • Snelheid = afgelegde afstand / benodigde tijd • In formulevorm geschreven: v = s/t • Let op: v = s/t geldt alléén bij constante snelheid of als een gemiddelde snelheid is gegeven! • Ga na dat uit v = s/t volgt: s = v.t m.a.w. als de constante (of gemiddelde) snelheid en de tijd bekend zijn, kan de afgelegde afstand worden berekend

7. Constante snelheid (§ 2.2 vervolg): • Uit de oppervlakte onder v,t-diagram kan afstand s worden bepaald • s,t diagram is een rechte – uit de helling van deze rechte volgt de snelheid

8. Plaats: s (§ 2.3 en 2.4) • beschrijving plaats pas mogelijk na definitie coördinatenstelsel met • 0-punt (oorsprong) • afspraak welke richting we + en - noemen • verplaatsing: s = s(t) - s(0) (of: x = x(t) - x(0)) (p.61) Opmerkingen: • wees na die afspraak consequent!! • teken van snelheid en versnelling hangt dus van die afspraak af! •  is beknopte schrijfwijze voor “verschil in …” • Denk goed na over verschil tussen verplaatsing en afgelegde weg (is vaak, maar niet altijd hetzelfde!)

9. Snelheid: v (§ 2.5) • gemiddelde snelheid: vgem = s / t • snelheid op een tijdstip: raaklijnmethode • 1. trek raaklijn aan kromme • 2. doe alsof dit een s-t diagram bij een constante beweging is (zoals in § 2.2) • 3. Bepaal de helling ervan • 4. Realiseer je dat de gevonden snelheid alleen voor dat tijdstip geldt!

10. Versnelling: a (§ 2.6) • a = v / t (= helling in v-t diagram) • versnelling: snelheid en versnelling zelfde teken (+ of -) • vertraging: snelheid en versnelling verschillend teken.

11. Verband tussen x, v en a • Je kunt het verband zien tussen de verplaatsing, de snelheid en de versnelling bij een eenparig versnelde beweging. Dit als functie van de tijd t. Klik hiervoor de volgende websites aan: http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/xva_nl/xva_nl.html • http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/xva_nl/xva2_nl.html • (Lees eerst goed de aanwijzingen!)

12. Wat kun je met diagrammen(§§ 2.3 en 2.5): Samengevat: • x(t) - t diagram: • aflezen plaats op ieder tijdstip • helling levert: snelheid (pag. 51, 52, 65 en 66) • v(t) – t diagram: • aflezen snelheid op ieder tijdstip • helling levert: versnelling (zie pag. 71 t/m 74) • oppervlakte onder v-t diagram levert: verplaatsing (zie pag. 50, 51, 67, 68 en 80) • a(t) - t diagram: • aflezen versnelling op ieder tijdstip • oppervlakte onder a-t diagram levert: snelheid

13. Bekijken van x,t en v,t diagrammen • Je kunt het verband tussen plaats (x), de snelheid (v) en de versnelling (a) weergeven als functie van de tijd t. Bekijk hoe een plaats-tijd en een snelheids-tijd diagram samenhangen. Klik hiervoor de volgende websites aan: http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/plotxv_nl/plotxv_nl.htm • http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/ph_nl/acceleration_nl.htm

14. Algemene bewegings-vergelijkingen voor rechtlijnige bewegingen: Samengevat: • s(t) = s(0) + v(0)t + ½at2 • v(t) = v(0) + at • a(t) = vaak constant = a • eenparige beweging (a=0) en rust (v=0) zijn bijzondere gevallen • vaak worden s(0) en v(0) gelijk aan 0 gekozen – dan volgen: s(t) = ½at2 en v(t) = at zoals op pag. 82 staat gegeven

15. Oefenen met formules en diagrammen (§2.9) • Werk de drie uitgewerkte voorbeelden van § 2.9 door, d.w.z. • Lees eerst de vraag • Probeer, zonder in de uitwerking te kijken, de vraag goed te beantwoorden • Vergelijk daarna jouw antwoord met die van de uitwerking • Vraag bij twijfel om advies van docent of medeleerling • Een oefening op computer met reactietijd en stopafstand - klik aan: http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/carDistance_nl/carAccident_nl.html

16. Valbeweging (§ 2.10 en 2.11) • Zonder (§2.10) en met (§2.11) luchtwrijving • Zwaartekracht hangt af van massa, maar traagheid ook: dus vallen alle massa’s met dezelfde valversnelling (afgezien van luchtwrijving) • s(t) = ½gt2 en v(t) = gt met g = 9,81 m/s2 als luchtwrijving kan worden verwaarloosd • Ingeval van wrijving: afwijking van analytisch rekenmodel – vaak onderzoek met diagrammen

17. Oefeningen met valbeweging • Lees § 2.10 en 2.11 • Maak de twee uitgewerkte voorbeelden in § 2.10 • Maak de opgegeven opgaven van § 2.10 en 2.11 • Voor onderzoek naar valbeweging – klik de volgende website aan: http://195.86.82.137/vakken/natuurkunde/ntnujava/projectile_nl/projectile2_nl.html • Je kunt valbewegingen met en zonder wrijving ook bestuderen op de volgende website: http://home01.wxs.nl/~ouwer273/vallen1.htm