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Trasformazioni Omogenee

Fondamenti di Robotica AA 2012/2013. Trasformazioni Omogenee. Matteo Ragaglia ragaglia@elet.polimi.it. Contatti. Matteo Ragaglia : email : ragaglia@elet.polimi.it ufficio: Via Ponzio 20, piano 2, ufficio 244; interno: 02-2399-3469; ricevimento: su appuntamento.

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  1. Fondamenti di Robotica AA 2012/2013 Trasformazioni Omogenee Matteo Ragaglia ragaglia@elet.polimi.it

  2. Contatti • MatteoRagaglia: • email: ragaglia@elet.polimi.it • ufficio: Via Ponzio 20, piano 2, ufficio 244; • interno: 02-2399-3469; • ricevimento: su appuntamento

  3. Reminder di algebra lineare • ProdottoScalare: • ProdottoVettoriale:

  4. Coordinate omogenee • Ognipuntodivienedefinito a menodiunacostantediproporzionalità: coordinate omogenee coordinate cartesiane direzionenellospazio casodiinteresse per la robotica

  5. Traslazioni e Rotazioni • Traslazionenellospazio: • Rotazionenellospazio:

  6. Proprietà delle matrici di Rotazione Data unagenericamatricedirotazione R, le seguentiproprietàsonosempreverificate:

  7. Rotazioni lungo gli assi coordinati

  8. Matrici di Rototraslazione Nel campo dellaroboticasiutilizzano le coordinate omogenee per esprimere la composizionetraunatraslazione, definitadallamatrice T, e unarotazione, definitadallamatrice R:

  9. Rototraslazioni tra SDR cartesiani destrorsi (1) Utilizzandouna o piùmatricidirototraslazione H è possibileesprimere le trasformazionitraternediriferimentocartesianedestrorse (“regoladellamanodestra”):

  10. Rototraslazioni tra SDR cartesiani destrorsi (2) Utilizzandouna o piùmatricidirototraslazione H è possibileesprimere le trasformazionitraternediriferimentocartesianedestrorse (“regoladellamanodestra”):

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