1 / 8

Hasonlóság modul

Hasonlóság modul. Párhuzamos szelők tétele. Párhuzamos szelők tétele. Párhuzamos szelők tétele: ha egy sík két egyenesét párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik egyenesen keletkezett szakaszok aránya megegyezik a másik egyenesen keletkezett szakaszok arányával. és.

savannah-gomez
Télécharger la présentation

Hasonlóság modul

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hasonlóság modul Párhuzamos szelők tétele

  2. Párhuzamos szelők tétele Párhuzamos szelők tétele: ha egy sík két egyenesét párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik egyenesen keletkezett szakaszok aránya megegyezik a másik egyenesen keletkezett szakaszok arányával. és

  3. Párhuzamos szelőszakaszok tétele: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, a szárak által ezekből vagy a párhuzamosokból kimetszett szakaszok aránya megegyezik a párhuzamosok által a szögszárakból lemetszett megfelelő szakaszok (szeletek) arányával. Párhuzamos szelők tételének megfordítása: Ha egy szög szárain a szög csúcsából kiindulva azonos arányú szakaszokat mérünk fel, akkor a szakaszok megfelelő végpontjait összekötő egyenesek párhuzamosak egymással.

  4. A párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele miatt fennálló egyenlőségek értelmében , ahová behelyettesítve az ismert értékeket , ahonnan egység. Szintén fennáll az egyenlőség, behelyettesítve . Ebből adódik, hogy egység. Mintapélda3 Keressük meg a megfelelő arányokat, és töltsük ki a táblázat hiányzó részeit! Megoldás:

  5. Mintapélda4 Osszunk fel egy adott AB szakaszt 2:5 arányú részekre! Megoldás: A párhuzamos szelők tételét hívjuk segítségül: mérjük fel egy segédegyenesre A-tól kezdve 2 + 5 egységnyi segédszakaszokat. Q végpontot összekötjük B-vel, és a második osztóponton át párhuzamost szerkesztünk ezzel a szakasszal. Így az AP : PB = 2 : 5 is teljesül.

  6. 12 x Mintapélda5 Az ABCD rombusz BC oldalának H harmadoló pontját összekötjük a D csúccsal. A DH egyenes és AB egyenes metszéspontját P-vel jelöljük. Mekkora BP szakasz hossza, ha a rombusz oldala 12 cm? Megoldás: HB a BC=AD szakasz harmada, a párhuzamos szelőszakaszok tétele szerint BP is harmada AP szakasznak. felírható az arányosságról az egyenlet (x jelöli a BP szakasz hosszát): x = 6 A keresett távolság tehát 6 cm.

  7. Szögfelezőtétel A szögfelező a szemközti oldalt két részre bontja. A tapasztalatokból leszűrhetjük, hogy ezek hossza kapcsolatos a szomszédos oldalak hosszával. A háromszögben a belső szögfelező a szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja. Ezt az összefüggést szögfelezőtételnek hívjuk.

  8. A kerület kiszámításához először meghatározzuk az oldalakat. c2 a c 70 %-a, vagyis , ahonnan c = 2 cm, c1 = 0,6 cm. A szögfelezőtétel szerint , így . Így 0,7a = 0,3 (a + 1), ahonnan a = 0,75 cm és b = 1,75 cm. Mintapélda6 Egy háromszögben a c oldalhoz tartozó szögfelező c1 és c2 részekre osztja a c oldalt. c1 hosszáról tudjuk, hogy a c hosszának 30 %-a, c2pedig 1,4 cm. A két másik oldal különbsége 1 cm. Mekkora a háromszög kerülete? Megoldás: A másik két oldal a és b = a + 1. A kerület 2 + 0,75 + 1,75 = 4,5 cm.

More Related