Manajemen Ketidakpastian Sistem Pakar (Uncertainty Management Expert Systems)

1. ManajemenKetidakpastianSistemPakar(Uncertainty Management Expert Systems) KECERDASAN BUATAN(Artificial Intelligence) Materi 4 Eko Prasetyo TeknikInformatika Univ. Pembangunan Nasional Veteran JawaTimur 2011

2. Uncertainty ? • Karakteristikumuminformasi yang dapatdisediakanpadamanusiapakaradalahtidaksempurna. • Informasibisatidaklengkap, tidakkonsisten, tidakpasti, atauketiganya. • Dengankata lain, informasiseringtidakcocokuntukmenyelesaikanmasalah. • Tetapi, pakardapatmengatasikelemehaaninidanbiasanyadapatmembuatkoreksipenilaiandankeputusan yang benar. • Sistempakarjugamempunyaikemampuanuntukmenanganiketidakpastiandanmembuatkesimpulan yang benar. • Apamaksud uncertainty (ketidakpastian) dalamsistempakar ? • Uncertainty adalahkurangnyapengetahuan yang dapatmembuatkitabisamencapaikesimpulan yang handaldenganbaik [Stephanou and Sage, 1987]. • Logikaklasik: • IF A is true • THEN A is not false • IF B is false • THEN B is not true • Sayangnya, masalahdidunianyatadimanadimanasistempakardapatdigunakantidakmemfasiltasikitadenganpemangkasanpengetahuansecarajelas. Informasi yang tersediaseringberisi data yang tidaktepat, tidaklengkap, ataubahkantidakdapatdiukur.

3. SumberPengetahuan yang tidakpastidalamSistemPakar • Ada 4: weak implications, imprecise language, unknown data, and the difficulty of combining the views of different experts [Bonissoneand Tong, 1985] • weak implications • SP seringkalilemahdalamimplikasidanasosiasi yang tidakjelas. • Domain pakardanPerekayasapengetahuansulitmembangunkorelasiantara IF dan THEN. • SP perlumemilikikemmapuanmenanganiasosiasi yang tidakjelas: misaldenganmenerimatingkatkorelasisebagaifaktorkepastiansecaranumerik. • imprecise language • Bahasaalamiahkita (secaraturuntemurun) ambigudantidakjelas. • Misal: perbedaanpendanganmengenaikata “sering”, “jarang”, “biasanya”, dsb. • Akibatnyasulitmengekspresikanpengetahuantersebutsecaratepatdalambentukaturanproduksi IF-THEN. • Ray Simpson (1944) mensurveymaknakata-katatersebutpada 355 sekolahdanmahasiswauntukmenempatkan 20 istilahketidakpastianpadaskala 0 – 100. • Hakel (1968) melakukanhal yang sama. • unknown data • Jika data tidakdiketahuiatauhilang, makajawabannyaadalah “tidakdapatmemberikankesimpulan” • the difficulty of combining the views of different experts

5. SumberPengetahuan yang tidakpastidalamSistemPakar • the difficulty of combining the views of different experts • SistemPakar yang besarbiasanyamenggabungkanpengetahuandankeahliansejumlahpakar. • Misal: PROSPECTOR ada 9 pakar yang berkontribusi. • Sayangnya, pakarjarangmencapaikesimpulan yang samapersis. • Merekabiasanyamempunyaipendapat yang berbedadanmenghasilkanaturan yang bertentangansatusama lain. • Untukmengatasinya, perekayasapengetahuanbiasanyamenyertakanbobotmasing-masingpakar, kemudianmenghitungkesimpulankomposit. • Tetapi, seorangpakarumumnyatidakmempunyaitingkatkeahlian yang samadalamwilayahdomainnya. • Jugatidakadametode yang sistematisuntukmemperolehbobot data.

6. TeoriProbabilitasDasar • Probabilitas suatu kejadian adalah proporsi kasus di mana peristiwa itu terjadi (Bagus, 1959). • Probabilitas juga dapat didefinisikan sebagai ukuran ilmiah kesempatan. • Probabilitas matematis dapat dinyatakan sebagai indeks numerik dengan berkisar antara nol (suatu kemustahilan mutlak) sampaisatu (sebuah kepastian yang mutlak). • Kebanyakanperistiwa memiliki indeks probabilitas antara 0 dan 1. • Yang berartibahwasetiapkejadianmempunyai paling sedikit 2 kemungkinan yang terjadi: favourableoutcome atausukses, danunfavourableoutcome ataugagal. • Probabilitassuksesdangagal: • Jika s adalahjumlah yang sukses, dan f adalahjumlah yang gagal, maka: • dan

7. Contoh • Perhatikansebuahkoin (uang): • Ada 2 sisi: gambar (G) danangka (A) • Jikakitamelemparkoin, makakemungkinanmendapatkangambaratauangkaadalahsama. • Dalamsatu kali lemparan: s = f = 1, makaprobabilitasmendapatkangambaratauangkaadalah ½ = 0.5 • Jikasebuahdadukitalempar • Kita menentukanprobabilitasmendapatkan 6 dalamsatu kali lemparan. • Jikakitamengasumsikanmunculnya 6 sebagaikesuksesan, maka s = 1, dan f = 5. • Karenaada 1 carauntukmendapatkan 6, danada 5 caratidakmendapatkan 6, makaprobabilitasmendapatkan 6 adalah: • Dan probabilitastidakmendapatkan 6 adalah: • Kejadiandisinitidakindependen, artinyajika 6 terjadimaka 1 sampai 1 tidakakanterjadi.

8. Bayesian Rule • Pandanglah A sebagaisebuahkejadian, dan B adalahkejadian yang lain. • Andaikanbahwakejadian A dan B adalahkejadian yang secaraeksklusiftidakterjadibersama-sama, tetapiterjadisecarabersyaratpadaterjadinyakejadian yang lain. • Probabilitasbahwakejadian A akanterjadijikakejadian B terjadidisebutconditional probability (probabilitasbersyarat). • Conditional probability dinyatakansecaramatematissebagai p(A|B), lambang | artinyadiberikan (GIVEN). • Pernyataanlengkapprobabilitasdiinterpretasikansebagai ‘Conditional probability of event A occurring given that event B has occurred’.

9. Bayesian Rule • “The number of times A and B can occur”, atauprobabilitasbahwa A dan B terjadi, disebut “joint probability of A and B”. • Direpresentasikansecaramatematissebagai p(AB) • Jumlahcara B dapatterjadidisebutprobablitas B. • Dinyatakan p(B). • Maka conditional probability kejadian A terjadijika B terjadi: • Sehingga conditional probability kejadian B terjadijika A terjadi:

10. Bayesian Rule Dari Didapatkan Sifatkomutatif Maka Mensubstitusikan kedalam Didapatkan :  DisebutBayesian Rule • p(A|B) adalahprobabilitas bersyarat dimana kejadian A terjadi ketikadiberikan bahwa kejadianB telah terjadi. • p(B|A) adalahprobabilitas bersyarat dari B peristiwa yang terjadi diberikan bahwa kejadian Atelah terjadi. • p(A) adalahprobabilitaskejadian A terjadi. • p(B) adalahprobabilitaskejadian B terjadi.

11. Bayesian Rule Konsep conditional probability diatasmemandangkejadian A tergantungpadakondisi B. Prinsipinibisadikembangkansehinggakejadian A tergantungpadasejumlahkejadian: B1, B2, B3, …, Bn. Sehingapersamaansebelumnyadapatditurunkanmenjadi: Atauketikadikombinasikan: Ruaskananadalahakumulasiprobabilitaskejadian A. bisaditulis: Persamaansebelumnyamenjadi:

12. Uncertainty Management Jika timbulnya kejadian A tergantung hanya pada dua kejadian saling eksklusif, misalnya B dan NOT B, makapersamaan Menjadi: Dimana adalahfungsilogika NOT Dengancara yang sama: Denganmensubstituasikanpersamaandiataskepersamaan Bayesian Rule: didapatkan  Teoriprobabilitasuntukmengelola uncertainty dalamSistemPakar

13. Bayesian reasoning

14. Bayesian reasoning Misalkan semua aturan dalam basis pengetahuan yang diwakilidalam bentuk berikut: IF E is true THEN H is true {with probability p} Aturan ini berarti bahwa jika peristiwa E terjadi, maka probabilitas bahwa peristiwa H akanterjadi adalah p H merepresentasikanhipotesis, E menyatakanevidence yang terjadi Persamaan uncertainty dapatmengekspresikanhipotesisdan evidence [Firebaugh, 1989] menjadisepertiberikut: • p(H) : probabilitas awalhipotesis H benar • p(E|H) : probabilitas bahwa hipotesis H benar akan didapatkan denganbukti E • p(H) : probabilitas awalhipotesis H salah • p(E|H) : probabilitas untuk menemukan bukti E meskipunketika hipotesis Hsalah

15. Bayesian reasoning (2) Beberapahipotesisdengansatu evidence: Beberapahipotesisdenganbeberapa evidence: Beberapahipotesisdenganbeberapa evidence, dijabarkanmenjadi:

16. Kasusnyata “kemacetanjalan” Di jalan raya porong terjadi kemacetan yang luar biasa. Para supir menduga bahwa terjadi luapan lumpur panas lapindo dengan : * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi luapan Lumpur; p(macet|luapan_lumpur) = 0.55 * Probabilitas terjadinya luapan lumpur tanpa memandang kejadian apapun p(luapan_lumpur) = 0.4 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kecelakaan; p(macet|kecelakaan) = 0.8 * Probabilitas terjadinya kecelakaan tanpa memandang kejadian apapun p(kecelakaan) = 0.35 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terlalu banyak kendaraan; p(macet|banyak_kendaraan) = 0.8 * Probabilitas terjadinya banyak kendaraan tanpa memandang kejadian apapun p(banyak_kendaraan) = 0.15 * Probabilitas terjadinya kemacetan di jalan, jika terjadi kerusakan jalan; p(macet|kerusakan_jalan) = 0.4 * Probabilitas terjadi kerusakan jalan tanpa memandang kejadian apapun p(kerusakan_jalan) = 0.1 Dapatkan probabilitas adanya luapan lumpur panas, kecelakaan, banyaknya kendaraan dan jalanan rusak karena terjadi kemacetan!

17. Kasusnyata “kemacetanjalan” H1 = Luapan lumpur H2 = Kecelakaan H3 = Banyak kendaraan H4 = Kerusakan jalan E = Macet p(E|H1)= 0.55 p(H1)= 0.4 p(E|H2)= 0.8 p(H2)= 0.35 p(E|H3)= 0.8 p(H3)= 0.15 p(E|H4)= 0.4 p(H4)= 0.1 Hasilnya : p(H1|E) = 0.3548 p(H2|E) = 0.4106 p(H3|E) = 0.1760 p(H4|E) = 0.0587 Hipotesis terkuat asalnya adalah H1 (0.4) yaitu luapan lumpur, karena ada bukti Macet, maka Sekarang yang paling diyakini terjadi adalah H2 yaitu kecelakaan dengan keyakinan 0.4106

18. Contoh lain • Misal, diberikan 3 evidence conditional independen E1, E2, dan E3, dibuat 3 hipotesis H1, H2, H3secaraeksklusifdanekshaustik, danmemberikanprobabilitasawaluntukketigahipotesis. SistemPakardapatmenghitung posterior propabilitasuntuksemuahipotesisuntuk evidence E3denganpersamaan: SistemPakardapatmenghitung conditional probability untukketigahipotesisberdasarkan evidence E3 :

19. Contoh lain (2) Terbuktibahwakeyakinan H1asalnya 0.4, turunmenjadi 0.34 Keyakinan H2asalnya 0.35, turunmenjadi 0.34 Keyakinan H3asalnya 0.25, naikmenjadi 0.32 Ketigahaldiatasterjadisetelahadanya evidence/bukti E3 Artinya: Hipotesisterkuatawalnyaadalah H1 (0.4), setelahadabukti E3makahipotesisterkuat yang akanterjadiadalah H1dan H2 yang bernilaikeyakinansamayaitu 0.34 Sekarang, bagaimanajika E1jugaada, manahipotesis yang akanberkandidatsebagaikejadian yang paling mungkinakanterjadi ?

20. Contohlain (3) Sekarang, denganbukti E1dan E3, ternyatahipotesis yang diyakiniberkandidatakanterjadiadalahH2saja, hipotesisH1turunmenjadikejadian yang kemungkinannya paling kecil. Bagaimanajikabukti E2jugaada ? Manahipotesis yang lebihdiyakiniakanterjadi ? p(H1|E1 E2 E3) = 0.45 p(H2|E1 E2 E3) = 0 p(H3|E1 E2 E3) = 0.55 Denganadanyaketigabukti, ternyataH2menjadiditolak (abandon), sedangkan yang diyakiniakanterjadiadalah H3

21. Diagnosis PenyakitKulit 1. ProbabilitasmenderitapenyakitAlergitanpamemandanggejalaapapunadalah 0.4 2. ProbabilitasmenderitapenyakitBisultanpamemandanggejalaapapunadalah 0.3 3. ProbabilitasmenderitapenyakitJerawattanpamemandanggejalaapapunadalah 0.3 4. ProbabilitasgejalaBintiljikamenderitaAlergiadalah 0.85 5. ProbabilitasgejalaBintiljikamenderitaBisuladalah 0.65 6. ProbabilitasgejalaBintiljikamenderitaJerawatadalah 0.95 7. ProbabilitasgejalaGataljikamenderitaAlergiadalah 0.9 8. ProbabilitasgejalaGataljikamenderitaBisuladalah 0.05 9. ProbabilitasgejalaGataljikamenderitaJerawatadalah 0.1 10. ProbabilitasgejalaNyerijikamenderitaAlergiadalah 0.04 11. ProbabilitasgejalaNyerijikamenderitaBisuladalah 0.9 12. ProbabilitasgejalaNyerijikamenderitaJerawatadalah 0.9 13. ProbabilitasgejalaMerahjikamenderitaAlergiadalah 0.6 14. ProbabilitasgejalaMerahjikamenderitaBisuladalah 0.01 15. ProbabilitasgejalaMerahjikamenderitaJerawatadalah 0.4 16. ProbabilitasgejalaTebaljikamenderitaAlergiadalah 0.9 18. ProbabilitasgejalaTebaljikamenderitaBisuladalah 0.1 19. ProbabilitasgejalaTebaljikamenderitaJerawatadalah 0.1 20. ProbabilitasgejalaDemamjikamenderitaAlergiadalah 0.02 21. ProbabilitasgejalaDemamjikamenderitaBisuladalah 0.95 22. ProbabilitasgejalaDemamjikamenderitaJerawatadalah 0.02 1. Jika user memasukkanfakta: Bintil Apapenyakit yang diderita ?Berapapersenkeyakinannya ? 2. JikaditambahTebal, bagaimana ? 3. JikaditambahDemam, bagaimana ?

22. Diagnosis PenyakitKulit H1 = alergi H2 = bisul H3 = jerawat E1 = Bintil E2 = Tebal E3 = Demam 1. FaktaNyeri : p(H1|E1) = 0.4964 p(H2|E1) = 0.2847 p(H3|E1) = 0.2190 Penyakit yang paling diyakini: Alergi 2. FaktaNyeridanMerah : p(H1|E1, E2) = 0.8987 p(H1|E1, E2) = 0.0573 p(H1|E1, E2) = 0.0440 Keyakinanpadapenyakitalergisemakinmeningkatsetelahmasuknyafaktatebal Penyakit yang paling diyakini: Alergi 3. FaktaNyeri, MerahdanDemam : p(H1|E1, E2, E3) = 0.2453 p(H1|E1, E2, E3) = 0.7426 p(H1|E1, E2, E3) = 0.0120 KeyakinanbahwapenyakitnyaadalahalergimenjadidiragukansetelahmasuknyafaktaDemam, hipotesis yang lebihdiyakiniberubahmenjadiBisul Penyakit yang paling diyakini: Bisul Tugasberkelompok …

23. Bayesian accumulation of evidence

24. FORECAST: Bayesian accumulation of evidence • Sistempakarberikut (ramalancuacadi London, Maret 1982) adalahuntukmeramalcuaca yang akanterjadibesok apakahhujanataucerah ? • Dibutuhkanbeberapa data nyata yang didapatdaribadanstatistik. • Data nyatauntukmasukan yang dibutuhkanadalah:suhu minimum danmaksimum, curahhujan, danintensitassinarmatahari. Jikacurahhujanbernilainol, artinyaharicerah. • SistemPakarmemberikan 2 kemungkinan yang akanterjadi: besokhujandanbesokcerah. • SP harusmenentukan conditional probabilities duahipotesis: besokhujandanbesokcerah. • Probabilitashipotesis: Rule awal: Rule: 1 IF today is rain THEN tomorrow is rain Rule: 2 IF today is dry THEN tomorrow is dry Prior Probabilities: Rule: 1 IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6} THEN tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4} THEN tomorrow is dry {prior 0.5}

25. PeramalanCuaca Prior Probabilities: Nilai LN merepresentasikanukuranpakarmeragukanhipotesis H jika evidence E tidakada. Disebutlikelihood of necessity. LS didefinisikansebagairasio p( E|H) dengan p( E|H) Rule: 1 IF today is rain {LS 2.5 LN 0.6} THEN tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 IF today is dry {LS 1.6 LN 0.4} THEN tomorrow is dry {prior 0.5} Nilai LS merepresentasikanukuranpakarmeyakinihipotesis H jika evidence E ada/muncul. Disebutlikelihood of sufficiency. LS didefinisikansebagairasio p(E|H) dengan p(E|H) Dalamkasuskita, LN adalahprobabilitashariinitidakhujanjikakitamendapathujanbesokdibagiprobabilitasmendapattidakhujanhariinijikabesoktidakhujan Dalamkasuskita, LS adalahprobabilitashariinihujanjikakitamendapathujanbesokdibagiprobabilitasmendapathujanhariinijikabesoktidakhujan Catatan: LN tidakdapatditurunkandari LS, pakarharusmemberikannilai LN dan LS secaraindependen.

26. Bagaimanamenentukanprobabilitaskeseluruhanbesokhujanataucerah ? • Dari rule-based Expert Systems, probabilitasawalkonsekuen p(H), harusdikonversimenjadikemungkinanawal (prior odds) • prior probability hanyadigunakanketikaketidakpastiandarikonsekuen (bagian THEN) disesuaikanuntukpertama kali. • Dengantujuanuntukmendapatkanposterior odds, maka prior odds diubaholehLS jika evidence dari rule bernilaibenar, danolehLN jika evidence dari rule bernilaisalah. • Dan • Kemudian posterior odds digunakanuntukmengembalikanprobabilitasakhir (posterior probabilities). Dan

27. Contohcarameramalkan • Andaikan user memberikanmasukanbahwatoday is rain. • Rule 1 tertembakdanprobabilitasawal (prior probability) bahwa tomorrow is rain dikonversikedalamkemungkinanawal (prior odds): • Evidence today is rainmeningkatkankemungkinan (odds) denganfaktor 2.5, makahaliniakanmeningkatkanprobabilitasdari 0.5 menjadi 0.71: • Rule 2 jugatertembak. Prior probability tomorrow is drydikonversimenjadi prior odds, tapi evidence today is rainmengurangi odds denganfaktor 0.4. • Hal inimengurangiprobabilitas tomorrow is dry dari 0.5 menjadi 0.29.

28. Contohcarameramalkan Sehinggahujanhariinimemberikanprobabilitas71% besokHujan, dan29% besokCerah RamalanadalahHujan Andaikan user memasukkanhariinicerah, berapapersenprobabilitasbesokcerahdanbesokhujan ? 62% besokCerah, dan 38% besokHujan RamalanadalahCerah

29. Knowledge basePeramalanCuaca /* FORECAST: BAYESIAN ACCUMULATION OF EVIDENCE Rule: 1 if today is rain {LS 2.5 LN 0.6} then tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 2 if today is dry {LS 1.6 LN 0.4} then tomorrow is dry {prior 0.5} Rule: 3 if today is rain and rainfall is low {LS 10 LN 1} then tomorrow is dry {prior 0.5} Rule: 4 if today is rain and rainfall is low and temperature is cold {LS 1.5 LN 1} then tomorrow is dry {prior 0.5} Rule: 5 if today is dry and temperature is warm {LS 2 LN 0.9} then tomorrow is rain {prior 0.5} Rule: 6 if today is dry and temperature is warm and sky is overcast {LS 5 LN 1} then tomorrow is rain {prior 0.5} /* The SEEK directive sets up the goal of the rule set • Asumsi • The rainfall:low jika < 4.1mm • The temperatur : cold jika <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC • Sunshine : overcast jika > 4.6 hours

30. Keterangan: KondisiCuacahariini, digunakanuntukmeramalkancuaca yang terjadibesok. Contoh:Cuacatanggal 1 digunakanuntukmeramalcuacatanggal 2 • Asumsi • The rainfall:low jika < 4.1mm • The temperatur : cold jika rata-rata suhu <= 7.0oC, warm jika > 7.0oC • Sunshine : overcast jika < 4.6 hours

31. Dialog 1. What is the weather today?  rain

32. Dialog (2) 2. What is the rainfall today?  low

33. Dialog (3) 3. What is the temperature today?  cold

34. Dialog (4) 4. What is the cloud cover today?  overcast Artinya, kitamempunyai 2 potensi yang besarpadacuaca: besokcerah (0.86)ataubesokhujan (0.69)tetapi yang lebihbesarprobabilitasnyaadalahcerah

35. Certainty factors theory and evidential reasoning

36. Teori Certainty Factor • CF merupakanalternatifcarapenalaranSistemPakarselain Bayesian • Mis. MYCIN • Certainty factor (cf) adalahnilaiuntukmengukurkeyakinanpakar. • Nilaitertinggiadalah +1.0 (pastibenar / Definitely), terendah -1.0 (pastisalah / Definitely not). • Nilaipositifmerepresentasikanderajatkeyakinan, nilainegatifmerepresentasikanderajatketidakyakinan. • Misal, jikapakarmenyatakanbeberapa evidence adalahhampirpastibenar (almost certainly), makanilaicf 0.8 akandiberikanpada evidence ini.

37. Teori Certainty Factor (2) Knowledge base terdiridarisejumlahaturan yang mempunyaisintaksdasar : Dimanacfmerepresentasikankeyakinanhipotesis H jikadiberikan evidence E telahterjadi. Teori CF didasarkanpadaduafungsi: ukurankeyakinanatau Measure of Belief MB(H,E), danukuranketidakyakinanatau Measure of Disbelief MD(H,E) [Shortliffeand Buchanan, 1975] p(H) adalahprobabilitasawalhipotesis H akanbenar p(H|E) adalahprobabilitasbahwahipotesis H benarjikadiberikan evidence E Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) dalamjangkauan 0 dan 1

38. Teori Certainty Factor (3) Formula Certainty Factor • CF yang diberikanolehaturankemudiandirambatkanpadarantaipenalaran. • Perambatan CF tersebutmeliputipemunculancertantyaturan yang baruketika evidence dalambagian antecedent aturanjugatidakpasti. • Dilakukandenganmendapatkancftunggal, cf(H,E), denganmengalikancfantecedent, cf(E), dengan certainty factor aturan, cf. Formula perambatanuntukmendapatkan Misal: IF the sky is clear THEN the forecast is sunny {cf 0.8} Jika CF dari sky is clear adalah 0.5 (dimasukkan user), maka: cf(H,E) = cf(E) x cf = 0.5 x 0.8 = 0.4  Artinya ‘Maybe sunny’

39. CF denganbeberapa antecedent Aturankonjungsi: Certantyhipotesis H didapatkandengan formula: Misal: IF sky is clear AND the forecast is sunny THEN the action is ‘wear sunglasses’ {cf 0.8} Nilai certainty sky is cleardiberikan 0.9 (dimasukkan user)dan certainty forecast is sunnyadalah 0.7 (dimasukkan user), maka: Artinya ‘Probably it would be a good idea to wear sunglasses today’

40. CF denganbeberapa antecedent (2) Aturandisjungsi: Certantyhipotesis H didapatkandengan formula: Misal: IF sky is overcast OR the forecast is rain THEN the action is ‘take an umbrella’ {cf 0.9} Nilai certainty sky is overcast diberikan 0.6 (dimasukkan user)dan certainty forecast is rain adalah 0.8 (dimasukkan user), maka: Artinya ‘Almost certainly an umbrella should be taken today’

41. CF pada 2 aturanataulebihdenganhipotesis yang sama • Ketika consequent yang samadidapatkansebagaihasileksekusiduaataulebihaturan, maka CF darimasing-masingaturanharusdigabungpadahipotesis. • Misaladaaturanberikut: • Certainty manakah yang diberikanpadaobyek C ? Apakah Z dalam rule 1 atau rule 2 ? • Evidence dari 2 aturantadiberbeda, tetapimemberikanhipotesis yang sama (C is Z). Makahipotesisaturanpertamabisadiperkuat/diperlemahdenganhipotesisaturankedua. • Persamaanuntukmenghitung CF gabungan: • cf1 adalahcfdalam hypothesis H munculolehRule 1; • cf2 adalahcfdalam hypothesis H munculolehRule 2; • |cf1| dan |cf2| adalahnilaiabsolut cf1 dan cf2

42. Contoh CF padahipotesis yang samadari 2 rule Misal, adaaturan: Misalkancf(E1) = 1.0 dancf(E2) = 1.0, maka: Karena cf1 > 0 dan cf2 > 0, menurutpersamaandiatas: Artinya Keyakinanhipotesis rule 1 meningkatkarenadidukunghipotesis rule 2 yang nilainyapositif

43. Contoh CF padahipotesis yang samadari 2 rule (2) Misal, adaaturan: Misalkancf(E1) = 1.0 dancf(E2) = -1.0, maka: Karena cf1 > 0 dan cf2 < 0, menurutpersamaandiatas: Artinya Keyakinanhipotesis rule 1 menurunkarenahipotesis rule 2 yang memotongnya

44. Contoh CF padahipotesis yang samadari 2 rule (3) Misal, adaaturan: Misalkancf(E1) = -1.0 dancf(E2) = -1.0, maka: Karena cf1 < 0 dan cf2 < 0, menurutpersamaandiatas: Artinya Peningkatanketidakyakinanpadahipotesis, asalnya -0.8 dan -0.6 bergabungmenjadi -0.92

45. FORECAST: an application of certainty factors Rule: 1 if today is rain then tomorrow is rain {cf 0.5} Rule: 2 if today is dry then tomorrow is dry {cf 0.5} Rule: 3 if today is rain and rainfall is low then tomorrow is dry {cf 0.6} Rule: 4 if today is rain and rainfall is low and temperature is cold then tomorrow is dry {cf 0.7} Rule: 5 if today is dry and temperature is warm then tomorrow is rain {cf 0.65} Rule: 6 if today is dry and temperature is warm and sky is overcast then tomorrow is rain {cf 0.55} • Dialog: • What is the weather today?  rain • What is the rainfall today?  low • CF(rainfall is low) = 0.8 • What is the temperature today?  cold • CF(temperatur is cold) = 0.9

46. Dialog 1. What is the weather today?  rain cf(tomorrow is rain, today is rain) = cf(today is rain) x cf = 1.0 x 0.5 = 0.5 tomorrow is rain {0.50} Rule 2 tidakdieksekusi, karenabagian antecedent tidakterpenuhi 2. What is the rainfall today?  low To what degree do you believe the rainfall is low? Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive !  0.8

47. Dialog (2) 3. What is the temperature today?  cold To what degree do you believe the temperature is cold? Enter a numeric certainty between 0 and 1.0 inclusive !  0.9 Rule 3 dan rule 4 menyimpulkanhipotesis yang sama, makaharusdigabungkan: Setelahdigabungkan, didapatkan: Kesimpulan: besokcerahadalahhampirpasti (almost certain), tapimasihdimungkinkanhujan

48. ANY QUESTIONS ?