1 / 18

Hubungan Antar Sifat

Hubungan Antar Sifat. Kuswanto, 2007. HUBUNGAN ANTAR SIFAT. Hubungan antara dua atau lebih sifat (variabel) sering dipelajari dengan analisis regresi dan korelasi. Regresi adalah bentuk hubungan antar variabel, sedang korelasi adalah keeratan hubungan antar variabel.

Télécharger la présentation

Hubungan Antar Sifat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Hubungan Antar Sifat Kuswanto, 2007

  2. HUBUNGAN ANTAR SIFAT • Hubungan antara dua atau lebih sifat (variabel) sering dipelajari dengan analisis regresi dan korelasi. • Regresi adalah bentuk hubungan antar variabel, sedang korelasi adalah keeratan hubungan antar variabel. • Antara analisis regresi dan korelasi sebenarnya merupakan dua hal yang terpisah, namun karena ada kesamaan rumus-rmusnya, maka dibicarakan bersama.

  3. Regresi dan korelasi • Regresi : hubungan antara 2 (atau lebih) peubah x dan y, y merupakan fungsi x, y sebagai peubah tak bebas dan x sebagai peubah bebas. • Korelasi : hubungan antara 2 peubah (atau lebih), dimana yang dibicarakan berupa derajad asosiasi (kesesuaian) linier. X dan y merupakan peubah bebas

  4. Regresi • Sepasang data : x : x1 x2 x3 x4 …. xn ---------------------------------------- y : y1 y2 y3 y4 …. yn • Berdasarkan pada y = f (x), persamaan regresi linier dituliskan sebagai • Y = α + βx + ε • Dimana α = intersep, β = koefisien regresi dan ε (epsilon) = sesatan • Untuk mencari nilai α dan β, diperlukan penduga untuk α dan β. • Penduga untuk α ditulis dengan a dan penduga untuk β ditulis dengan b, yang diperoleh dengan jalan membuat jumlah kuadrat sesatan sekecil mungkin (dikenal dengan Metode Jumlah Kuadrat Terkecil)

  5. Dari persamaan normal : an + b Xi = Yi a Xi + b Xi² = XiYi • Dari dua persamaan normal diatas akan diperoleh koefisien regresi b XiYi -[(Xi)( Yi)]/n • b = --------------------------------- atau Xi² - (Xi)²/n (Xi -X)(Yi-Y) xi yi • b = ------------------------ = --------------- (Xi -X) xi

  6. Dari rumus itu pula diperoleh nilai intersep a a = Y - bX • Dengan demikian a dan b masing-masing telah diketahui dan persamaan regresinya menjadi y = a + bx

  7. Contoh

  8. Contoh

  9. Contoh

  10. Contoh

  11. Berdasarkan rumus koefisien regresi XiYi -[(Xi)( Yi)]/n 77-{(10)(30)}/5 • b = --------------------------- = ------------------ = 1,7 Xi² - (Xi)²/n 30 - (10)2/5 • dan a = 30/5 - 1,7 (10/5) = 2,6 • Jadi penduga untuk persamaan regresinya adalah y = 2,6 + 1,7x

  12. Uji hipotesis : • Ho : β = 0 (tak ada hubungan linier antara x dan y) • H1 : β 0 (antara x dan y ada hubungan linier) • s2 = 1/(n-2) [{yi2 - (yi)2/n} - b{xiyi - ((xi)(yi))/n}] = 1/(n-2) [varian y - b(kovarian xy)] • sb2 = s2 / [ xi2 - (xi)2/n] = s2 /varian x • Harga mutlak |t hit | = | b/sb | • Bila t hit lebih besar dari t0,025,(n-2), maka Ho ditolak dan persamaan regresi tersebut dapat digunakan untuk meramal nilai Y berdasarkan nilai X.

  13. Korelasi • Sebagaimana pada analisis regresi, pada korelasi juga terdapat pasangan data (xi , yi) dimana i = 1, 2, 3, …, n. • Bedanya y dan x tak ada hubungan sebab akibat atau saling bebas sesamanya. • Dengan demikian korelasi hanyalah merupakan keeratan hubungan antara y dan x

  14. Rumus koefisien korelasi adalah : XiYi -[(Xi)( Yi)]/n • r = --------------------------------------------- √ [Xi² - (Xi)²/n] [Yi² - (Yi)²/n] • Besarnya reliabilitas r sangat tergantung pada besarnya contoh n. • Jadi untuk r = 0,6 dari contoh n =10 tidak sama dengan r = 0,6 dari contoh n = 100. • Reliabilitas ataupun presisi r makin bertambah dengan makin bertambahnya ukuran contoh.

  15. Uji hipotesis r adalah : • Ho : r = 0, (berarti tak ada hubungan linier antaya x dan y) • H1 : r  0, (berarti ada hubungan linier) • t hitung dihitung dengan rumus : r √n-2 • t hit = ---------------- √ (1-r2) • Hasilnya dibandingkan dengan ttabel (α/2, n-2), bila I t hit I ≥ t tabel Ho ditolak yang berarti ada korelasi nyata antara x dan y

  16. Contoh : Hitung nilai korelasinya Uji tingkat nyata pada taraf 5 % dan 1% Cara : hampir sama dengan regresi

  17. Dari rumus dibawah diperoleh XiYi -[(Xi)( Yi)]/n • r = -------------------------------------------- = 0,9321 √ [Xi² - (Xi)²/n] [Xi² - (Xi)²/n] • Dari rumus uji hipotesis korelasi diperoleh r √n-2 • t hit = -------------- = 6,3035 √(1-r2) • Untuk db = 6 nilai t0,05 = 1,943 dan t0,01 = 1,440 t hitung lebih besar dari t tabel, maka terdapat korelasi sangat nyata antara dosis pupuk dengan hasil padi

  18. terima kasih

More Related