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Mathematics and Acoustic Signal Processing: Theory to Application

Explore the concept of multipliers in acoustics, focusing on frame multipliers and their formal proofs. Learn about MP3 audio compression algorithms and applications in music and speech perception enhancement. Discover the role of irrelevance and masking in audio signal processing.

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Mathematics and Acoustic Signal Processing: Theory to Application

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Presentation Transcript

  1. MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG Von der Theorie zur Anwendung

  2. frequency frequency time time MULAC: Multipliers in Acoustics Internationales Forschungs-Projekt (Österreich, Frankreich, Belgien) Was ist ein Multiplier? Original Maske x =

  3. Mathematische Definition: Frame Multiplier

  4. Mathematische Aussagen: Frame Multiplier Diese werden formal bewiesen! Zum Beispiel:

  5. Entwicklung von Algorithmen: Beste Approximation durch Multiplier:

  6. Entwicklung von Algorithmen: Benutzeroberfläche Siehe STx!

  7. Anwendung: MP3 MP3(MPEG-1 Audio Layer 3) ist ein Dateiformat zur Audiodaten-Kompression. Es werden nur für den Menschen bewusst hörbare Audiosignale gespeichert. Diese Daten-Kompression beeinträchtigt die Audioqualität nicht oder nur gering. Es bedient sich der folgenden Algorithmen: Signalverarbeitung (andere Anwendungen: Mobiltelefone, UMTS, digitales Fernsehen, etc.. ein technisches und mathematisches Wissenschaftsfeld) Irrelevanz Photo von Focus.de

  8. Irrelevanz / Maskierung • Maskierung: • Die Anwesenheit eines Reizes, des Maskierers, reduziert die Wahrnehmung eines anderen, des Ziels. • Eine Audio-Komponente, etwa eine Frequenz, verdeckt eine andere. • Irrelevanz Filter: • Sucht jene Komponenten in einem Audio-Signal, die von Menschen nicht wahrgenommen werden. • Typische Anwendungen: • Daten-Kompression / Komprimierung • Sound Design • Vordergrund-Hintergrund-Trennung (etwa bei Orchester-Aufnahmen) • Verbesserung von Sprach- bzw. Musikwahrnehmung

  9. Irrelevanz / Maskierung Menschliches Ohr: Anregung auf Basilar-Membran: Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997) Summe zweier Komponenten (in logarithmischer Skala): Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997) Bild aus: M. van der Heijden, A. Kohlrausch, Using an excitation-pattern model to predict auditory masking, Hear Res. 1994 Oct;80(1), pp. 38-52. (1994)

  10. Algorithmus: Simples Anregungsmodell: Amplitude Anwendung auf Spektrum: Amplitude Frequenz Summation (durch Faltung): Amplitude Frequenz Frequenz

  11. Algorithmus: Originalsignal: Gefiltertes Signal: Differenz:

  12. Algorithmus: Adaptiver Gabor Frame Multiplier:

  13. Erweiterung: Verwendung eines Zeit-Frequenz Maskierungs-Modells Gemessene Zeit-Frequenz Maskierungs-Wirkung (eines Gauss-Tons)

  14. Kopfbezogene Übertragungsfunktionen (HRTFs) Messung: Anwendungen: Virtuelle Realität (z.B. in Computerspielen)

  15. Nicht-lineare Effekte Rauschen Signal Multiple Exponential Sweep Methode (MESM) Multiplier: Vortests zeigen, dass diese Methode durch Multiplier verbessert werden kann.

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