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Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick

Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick Kann man Atome sehen? Größe des Atoms Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment

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Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick

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Presentation Transcript

  1. Einführung • 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien • 1.2. Historischer Rückblick • Kann man Atome sehen? Größe des Atoms • Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie • Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment • Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel5.5. Licht als Welle und Teilchen • Teilchen als Welle (de Broglie) • Heisenbergsche Unschärferelation • Das Bohrsche Atomodell • Grundlagen der Quantenmechanik • Quantenmechanik des Wasserstoffatoms • Spin und Bahnmagnetismus • Atome im Magnetfeld • Experimente zur Drehimpulsquantisierung • Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip • Aufbau des Periodensystems • Die Molekülbindung • Rückblick

  2. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Huygens: (19. Jahrh.) Licht ist eine Welle Newton: (18. Jahrh.) Licht sind kleine Teilchen

  3. 5. Das Photon: Welle und Teilchen   Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel Newton: Teilchen ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)

  4. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Newton: Brechung durch Kraft an der Oberfläche  Newton: Teilchen ABER: Wellen können unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit haben

  5. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Huygens: Welle Huygensches Prinzip: Jede Welle zerlegbar in Überlagerung von Kugelwellen

  6. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Interferenz und Beugung z.B. Thomas Young Doppelspalt (1801)

  7. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Huygens: Welle z.B. Interferenz an dünnen Schichten:

  8. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Welche Art Welle?

  9. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Funkenentladung Sender Induzierte Entladung Empfänger Antenne 1885 Maxwell Gleichungen 1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen

  10. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1885 Maxwell Gleichungen 1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen Maxwell & Hertz & Doppelspalt Sieg des Wellenbildes?

  11. 5. Das Photon: Welle und Teilchen positive charge: Zinc + + + + Magnesium (UV-light needed) Electrometer 5.2. Der Photoelektrische Effekt 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): positive Ladung: kein Effekt

  12. 5. Das Photon: Welle und Teilchen negative charge: Zinc - - - - - Magnesium (UV-light needed) Electrometer 5.2. Der Photoelektrische Effekt 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): negative: schnelle Entladung positive Ladung: kein Effekt

  13. 5. Das Photon: Welle und Teilchen A + - classical electrodynamics: oscillating optical light field accelerates electrons E(t) = A sin(2 t) A   Intensity e- e- e- e- e- e- e- 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel Beobachtung: Strom steigt mit Lichtintensität! Electron energy should depend on light intensity!

  14. 5. Das Photon: Welle und Teilchen A + - potential 1/2mv 2 > Uqe e- e- e- e- 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900ff Lenard goal: measure kinetic energy 1/2 mv2

  15. 5. Das Photon: Welle und Teilchen e- e- e- e- monochromatic light 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900 Lenard A - usefull unit: 1 eV (“Electron Volt”) = 1.60219 10-19 J (WS) energy of an electron on a potential of 1 Volt

  16. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.2. Der Photoelektrische Effekt Annalen der Physik, Band 17, Seite 132 (1905)

  17. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Ekin h  5.2. Der Photoelektrische Effekt • Erklärung durch Einstein (1905): • Photoanregung = Elementarakt • Lichtwelle überträgt Energie in • Quantenpaketen der Größe h h= Plancksches Wirkungsquantum • Licht-“Teilchen“: Photonen Emax= h- eUwork Nobelpreis 1921: „…in Anerkennung seiner Verdienste auf dem Gebiet der Theoretischen Physik und insbesondere für seine Entdeckung der Gesetze, auf denen die photoelektrische Wirkung beruht.“ Albert Einstein

  18. 5. Das Photon: Welle und Teilchen - h = eUwork (depends on material) e- Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916)) h=6.56 10-34J sec within < 1% !! (6.626210-34J sec) Emax= h- eUwork

  19. 5. Das Photon: Welle und Teilchen

  20. 5. Das Photon: Welle und Teilchen h h e- e- e- e- electron energy electron energy Photoelectric effect: energy and momentum conservation Ee=h- Ebinding Emax= h- eUwork

  21. 5. Das Photon: Welle und Teilchen h nonrelativistic: photon momentum small ion or solid compensates electron momentum! (Eion=Ee*me/mion) e- Photoelectric effect: energy and momentum conservation example: h=99eV Ee=h- Ebinding=75eV ke=5 10-24kg m/sec kphoton= h  / c = 5.3 10-26kg m/sec Photon cannot couple to a free electron, second particle needed!

  22. 5. Das Photon: Welle und Teilchen momentum electron h 0 ion 0 momentum e- Photoelectric effect: energy and momentum conservation Photon cannot couple to a free electron, second particle needed! 99 eV, linear polarized  + He -> He1+ + e-

  23. 5. Das Photon: Welle und Teilchen h e- Where do the momenta come from?? photon: No! acceleration ?

  24. 5. Das Photon: Welle und Teilchen e- e- e- Direction of photoelectrons: h changes directions, looses energy

  25. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Direction of photoelectrons: 85 eV, linear polarized  + He -> He1+(1s) + e-  h intensity of radiation compare: Hertzian Oscillator electrons e- ? number of electrons  sin2() Not always true! HOT TOPIC TODAY!

  26. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Einstein: Energy 0 minimum frequency: h = Ebinding Ebind forbidden but ...: super high intensities Laser: example: h = 1.5 eV << Ebind = 24 eV not linear with intensity! I7 h e- e-

  27. Lichtgeschosse: • 3*3*3 m3 • 30 ... 6 femto Sekunden • Lichtgeschwindigkeit • Leistungsdichte 1016W/cm2 • 0.2 milli Joule • 1.25 106 GeV • 2*1015 Photonen (a 1.5 eV) • Elektrische Felder > 1011 V/m Photo: S.Voss

  28. Solution of the time dependent Schrödinger Equation Daniel Dundas, Jonathan Parker Laura Moore Ken Taylor Queens University Belfast Atomic Units 2.0*1014W/cm2 800nm

  29. Zeigt dieQuantelung derEnergie des Lichtes Zeigt direkt den Impuls des Photons „Billard mit Photonen“ • Einführung • 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien • 1.2. Historischer Rückblick • Kann man Atome sehen? Größe des Atoms • Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie • Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment • Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel • Teilchen als Welle (de Broglie) • Heisenbergsche Unschärferelation • Das Bohrsche Atomodell • Grundlagen der Quantenmechanik • Quantenmechanik des Wasserstoffatoms • Spin und Bahnmagnetismus • Atome im Magnetfeld • Experimente zur Drehimpulsquantisierung • Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip • Aufbau des Periodensystems • Die Molekülbindung • Rückblick

  30. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt http://www.nobel.se/physics/laureates/1927/index.html

  31. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt

  32. Blenden zur Richtungsbestimmung 5. Das Photon: Welle und Teilchen Graphit Block Hier findet die Compton Streuung statt Energiemessung Durch Braggstreuung Nachweis der Strahlung (Ja,Nein) Röntgenröhre 5.3. Der Comptoneffekt

  33. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Ablenkwinkel d d*sin() Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m * 

  34. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Ursprüngliche Energie Niederenergetischere Strahlung winkelabhängig 5.3. Der Comptoneffekt

  35. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt ’-=  = h/m0c (1-cos())

  36. 5. Das Photon: Welle und Teilchen different slit width (Slit1) 5.3. Der Comptoneffekt

  37. 5. Das Photon: Welle und Teilchen E‘=h’ E=h p=h/c   Elektron in Ruhe 5.3. Der Comptoneffekt ’-=  = h/m0c (1-cos()) Comptonformel nimmt an, das das Elektron vor dem Stoß ruht. Anfangimpulse der Elektronen müssen aber dazuaddiert werden. -> Comptonstreuung ist eine Methode um Impulsverteilungen von Elektronen zu messen

  38. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt Die Impulsverteilung der Elektronen im Atom heißt bis heute “Comptonprofil”

  39. 5. Das Photon: Welle und Teilchen It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy-impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made. 5.3. Der Comptoneffekt 1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

  40. 5. Das Photon: Welle und Teilchen In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being 10-4 sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.   Geiger zähler Geiger zähler Electrometer 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

  41. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt

  42. Einführung • 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien • 1.2. Historischer Rückblick • Kann man Atome sehen? Größe des Atoms • Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie • Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment • Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungsformel5.5. Licht als Welle und Teilchen • Teilchen als Welle (de Broglie) • Heisenbergsche Unschärferelation • Das Bohrsche Atomodell • Grundlagen der Quantenmechanik • Quantenmechanik des Wasserstoffatoms • Spin und Bahnmagnetismus • Atome im Magnetfeld • Experimente zur Drehimpulsquantisierung • Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip • Aufbau des Periodensystems • Die Molekülbindung • Rückblick

  43. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Hohe Temperaturen sind mit Erzeugung von e.m. Strahlung (Licht) verbunden:

  44. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T) u Messung von Lummer und Pringsheim (1900)

  45. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Hohlraumstrahlung: Gleichgewicht von emittierter (Wände) und absorbierter Strahlung

  46. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Ultraviolett Katastrophe 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potenziell -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt

  47. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt

  48. 5. Das Photon: Welle und Teilchen Spektrum bei kleinen Frequenzen: "Rayleigh-Jeans" Wellenlänge maximaler Intensität hängt von der Temperatur ab: "Wien'sches Verschiebungsgesetz" Gesamte Strahlungsleistung: (Integral unter Kurve) "Stephan- Boltzmann- Gesetz" 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Spektrum der Hohlraumstrahlung: Experimentelle Ergebnisse Glühbirne Isolation!

  49. 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T) Plancksche Strahlungsformel (zunächst gefittet, später abgeleitet) u Messung von Lummer und Pringsheim (1900)

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