1 / 22

Chapitre 8 :

Chapitre 8 :. Le théorème de Thalès et sa réciproque. 1. Le théorème de Thalès : calculer une distance. Conjecture. b. Démonstration. c. Théorème Théorème : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en un point A . B et M deux points de (d) distincts de A ,

signe-lyons
Télécharger la présentation

Chapitre 8 :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Chapitre 8 : Le théorème de Thalès et sa réciproque

  2. 1. Le théorème de Thalès : calculer une distance • Conjecture

  3. b. Démonstration

  4. c. Théorème Théorème : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en un point A. B et M deux points de (d) distincts de A, C et N deux points de (d') distincts de A, Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors : = =

  5. d. Application Sur la figure ci-dessous les droites (GV) et (FE) sont parallèles, TE = 1,8 cm TV = 6 cm TG = 4,8 cm GV = 8 cm. Calculer TF et FE.

  6. 2. La réciproque du théorème de Thalès : Montrer que deux droites sont parallèles a. Théorème Théorème (admis) : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en un point A. B et M deux points de (d) distincts de A, C et N deux points de (d') distincts de A, Si les points A, B et M d'une part et A, C et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre et si = alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles

  7. b. Exemple Démontrer que le quadrilatère LOUP est un trapèze (que (LO) et (UP) sont parallèles) OI = 6 cm ; IP = 10,5 ; IU = 7 cm ; IL = 4 cm.

  8. c. Attention ! ! À vos ordres ! Sur la figure ci-contre, G, P et L d'une part et G, N et U d'autre part sont alignés. On donne GP = 2,5 cm ; GU = 9 cm ; GN = 3 cm et GL = 7,5 cm. a. Calcule et Que constates-tu ? b. Pourquoi ne peux-tu pas utiliser ici la réciproque du théorème de Thalès ?

  9. 3. Le théorème de Thalès : montrer que deux droites ne sont pas parallèles Exemple : Les droites (FG) et (NM) sont-elles parallèles ? EF = 2,5 cm, EM = 1,7 cm, EG = 1,6 cm, EN = 1,1 cm.

  10. Etape 1 : On calcule les rapports :

  11. Etape 2 : On applique le théorème de Thalès

  12. 4. Agrandir ou réduire une figure Définition: Lorsque deux figures ont la même forme et des longueurs proportionnelles, on dit que l'une est un agrandissement ou une réduction de l'autre.

  13. Propriété : Dans un agrandissement ou une réduction, les mesures des angles, la perpendicularité et le parallélisme sont conservés. Remarques :

  14. Exemple La pyramide SIJKL est une réduction de la pyramide SABCD.On donne AB = 6 cm ; SA = 15 cm et SI = 5 cm. Calcule IJ.

  15. Propriété : Lors d’un agrandissement ou d’une réduction d’un objet à l’échelle k : - Les longueurs sont multipliées par k, - Les aires sont multipliées par k², - Les volumes sont multipliés par k3.

  16. Exemple Sur la figure ci-contre, la pyramide FGHIJS est une réduction de la pyramide ABCDES de rapport k. On donne : SA = 7 cm, SF = 5 cm, VABCDES = 686 cm3. Calculer VFGHIJS.

  17. Exemple Sur la figure ci-contre, le triangle AB’C’ est un agrandissement du triangle ABC : On donne : AC = 4 cm, AC’ = 5 cm, AABC = 7 cm2. Calculer AAB’C’.

More Related